ГДЗ зошит Контроль навчальних досягнень (діагностувальні роботи) математика 6 клас Мартинюк (відповіді до підручника Істера)

ТДР № 7

ДОДАТНІ ТА ВІД'ЄМНІ ЧИСЛА. ЧИСЛО НУЛЬ. КООРДИНАТНА ПРЯМА. РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА. МОДУЛЬ ЧИСЛА. ПОРІВНЯННЯ РАЦІОНАЛЬНИХ ЧИСЕЛ

ВАРІАНТ 1

Завдання 1  Укажіть правильну рівність.

|—7| + |8| = 7 + 8 = 15

А |—7| + |8| = —15       Б |—7| + |8| = 1     В |—7| + |8| = 15       Г |—7| + |8| = —1

 

Завдання 2   Розв'язком нерівності х ≥ 14 є число...

—14    0      7       14

А 14            Б —14          В 0               Г 7

 

Завдання 3  З наведених тверджень є правильним.

—8 < —4

А(—6),…, В(—4)

|—8| = 8

С (7), …, F (9)        

А Число —8 більше за число —4   (неправильне)

Б Точка А(—6) лежить лівіше від точки В(—4)  

В Модуль числа —8 дорівнює —8  (неправильно)

Г Точка С(7) лежить правіше від точки F(9)  (неправильне)

 

Завдання 4 Числу відповідає точка А координатної прямої на рисунку.

—|—|—А(—2)—|—0—1—|—|—|—|—>

А —3      Б —2         В 2        Г 3

 

Завдання 5 Розв'яжіть рівняння.

1) |х| + 5 = 23

    |х| = 23 – 5

    |х| = 18

    х = 18    або      —х = 18

                                    х = —18

 

2) 2|у| – 7 = 39

    2|у| = 39 + 7

    2|у| = 46

      |у| = 46 : 2

      |у| = 23

      у = 23   або      —у = 23

                                  у = —23

 

3) |t| = —15,6

    Не має змісту.

Відповідь: 1) 18 або —18; 2) 23 або —23;  3) порожня множина (О).

 

Завдання 6 Обчисліть суму цілих чисел, які задовольняють нерівність.

—2,6 < х < 4,5

—2,6 < —2 < —1 < 0 < 1 < 2 < 3 < 4 < 4,5

—2 + (—1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 7

Відповідь: 7.

 

Завдання 7  Накресліть координатну пряму, одиничний відрізок якої дорівнює 1 см (двом клітин­кам). Позначте на ній точки А(—3) і Б(5). Знайдіть довжину відрізка АВ.

Оскільки точки знаходяться по різні сторони початку відліку, тому

|А| + |В| = |—3| + |5| = 3 + 5 = 8

АВ = 1 • 8 = 8 (см) 

Відповідь: АВ = 8 см.

  

Завдання 8  Розв'яжіть рівняння.

—37 : |х| = —21

|х| = —21 : (—37) 

|х| = —21 • (—73)

|х| = 21 • 73

|х| = 7 • 3 • 73

|х| = 49

х = 49    або     —х = 49

                             х = —49

Відповідь: 49 або —49.

ВАРІАНТ 2

Завдання 1 Правильна рівність.

|5| + |—9| = 5 + 9 = 14

А |5| + |—9| = —14    Б |5| + |—9| = 4     В |5| + |—9| = —4    Г |5| + |—9| = 14

 

Завдання 2  Розв'язком нерівності х ≤ 21 є число...

—21      21     22    30    42

А 22      Б –21         В 42            Г З0

 

Завдання 3  З наведених тверджень є правильним.

—9 > —14

N(—9)     K(—4)

|7| = 7

Р(10)        М(12)

А Число —9 менше за число —14 (неправильне)

Б Точка К(—4) лежить правіше від точки N(—9)

В Модуль числа 7 дорівнює —7  (неправильне)

Г Точка М(12) лежить лівіше від точки Р(10)  (неправильне)

 

Завдання 4  Числу відповідає точка Н координатної прямої на рисунку.

—Н(—4)—|—|—|—0—1—|—|—|—|—>

А —3      Б 4         В —4              Г 3

 

Завдання 5  Розв'яжіть рівняння

1) |у| – 5 = 18

   |у| = 18 + 5

   |у| = 23

    у = 23    або      —у = 23

                                у = —23

 

2) 3|х| – 5 = 13

    3|х| = 13 + 5

    3|х| = 18

      |х| = 18 : 3

      |х| = 6

      х = 6       або     —х = 6

                                  х = —6

 

3) |k| = –4,25

    Не має розв’язків.

Відповідь: 1) 23 або —23;  2) 6 або —6;  3) нема розв’язків.  

 

Завдання 6 Обчисліть суму цілих чисел, які задовольняють нерівність.

—5,2 < х < 2,4

—5,2 < —5 < —4 < —3 < —2 < —1 < 0 < 1 < 2 < 2,4

—5 + (—4) + (—3) + (— 2) + (—1) + 0 + 1 + 2 = —5 + (—4) + (—3) = —12 

Відповідь: —12.

 

Завдання 7  Накресліть координатну пряму, одиничний відрізок якої дорівнює 2 см (чотирьом клі­тинкам). Позначте на ній точки М(–2) і N(3). Знайдіть довжину відрізка MN.

Оскільки точки знаходяться по різні сторони початку відліку, тому

|M| + |N| = |—2| + |3| = 2 + 3 = 5

MN = 2 • 5 = 10 (cм). 

Відповідь:MN = 10 см.

 

Завдання 8 Розв'яжіть рівняння

|t| • (—58) = —20

|t| = —20 : (—58)

|t| = 20 • 85

|t| = 5 • 4 • 8 5

|t| = 32

t = 32     або      —t = 32

                             t = —32  

Відповідь: 32 або —32.