ГДЗ формування предметних компетентностей 5 клас математика Тарасенкова, Богатирьова ... (відповіді)

Завдання 92

Відстань між пристанями в Черкасах і Каневі становить близько 70 км. Катер долає цю відстань за течією річки за 5 год, а проти течії — за 7 год.

s — 70 км

t_{за течією} — 5 год

t_{проти течії} — 7 год

1) Яка швидкість катера за течією річки?

v_{за течією} — ? км/год

t_{за течією} — 5 год

s — 70 км

Розв’язання

1) 70 : 5 = (50 + 20) : 5 = 14 (км/год) – швидкість за течією річки. 

A 10 км/год           Б 12 км/год

B 14 км/год        Г 16 км/год

2) Яка швидкість катера проти течії річки?

V_{проти течії} — ? км/год

T_{проти течії} — 7 год

s — 70 км

Розв’язання

1) 70 : 7 = 10 (км/год) – швидкість проти течії річки. 

A 10 км/год          Б 12 км/год

B 14 км/год             Г 16 км/год

3) Швидкість течії річки можна знайти, обчисливши значення виразу:

v_{за течією} = v + v_річки

v_{проти течії} = v – v_річки

Звідси прирівняємо швидкість катера v.

v_{за течією} – v_річки = v_{проти течією} + v_річки

2 • v_річки = v_{за течією} – v_{проти течією}

v_річки = (v_{за течією} – v_{проти течією}) : 2

Цю формулу треба запам’ятати. 

A (14 – 10) – 2          Б (14 – 10) + 2

B (14 – 10) • 2          Г (14 – 10) : 2

4) Знайдіть швидкість течії річки.

v_{за течією} — 14 км/год

v_{проти течії} — 10 км/год

v_річки — ? км/год

Пояснення.

v_річки = (v_{за течією} – v_{проти течією}) : 2

v_річки = (14 – 10) : 2 = 2 (км/год)

5) Чому дорівнює власна швидкість катера?

v — ? км/год

v_річки — 2 км/год

v_{за течією} — 14 км/год

Розв’язання

v = v_{за течією} — v_річки = 14 – 2 = 12 (км/год) – власна швидкість катера.

A 10 км/год         Б 12 км/год

B 14 км/год         Г 16 км/год