ГДЗ формування предметних компетентностей 5 клас математика Тарасенкова, Богатирьова ... (відповіді)

Завдання 91

Відстань від Черкас до Одеси становить 480 км. Із цих міст одночасно назустріч один одному виїхали два рейсові автобуси й зустрілися через 4 год.

t_зустр. — 4 год

s — 480 км

1) Яка швидкість кожного з автобусів, якщо швидкість одного з них на 10 км/год менша від швидкості іншого?

v₁ — х км/год

v₁ — (х + 10) км/год

s — 480 км

t_зустр. — 4 год

Розв’язання

Нехай х (км/год) – швидкість І автобуса, тоді х + 10 (км/год) – швидкість другого, 4х (км) – відстань І, (х + 10) • 4 = 4х + 40 (км) – відстань ІІ. Маємо рівняння.

4х + (4х + 40) = 480

8х + 40 = 480

8х = 480 – 40

8х = 440

х = 440 : 8

х = (400 + 40) : 8

х = 55 (км/год) – швидкість І автобуса.

х + 10 = 55 + 10 = 65 (км/год) – швидкість ІІ автобуса.

А 45 км/год і 55 км/год       В 55 км/год і 65 км/год

Б 50 км/год і 60 км/год       Г 60 км/год і 70 км/год

2) На якій відстані один від одного будуть перебувати автобуси через 2 год після виїзду?

v₁ — 55 км/год

v₁ — 65 км/год

s — 480 км

t_. — 2 год

s_між — ? км

Розв’язання

1) 55 • 2 = 110 (км) – відстань І автобуса.

2) 65 • 2 = 130 (км) – відстань ІІ автобуса.

3) 110 + 130 = 240 (км) – відстань проїхали автобуси.

4) 480 : 240 = 240 (км) – відстань між автобусами.

Відповідь: будуть на відстані 240 кілометрів.

3) Після зустрічі автобуси продовжили рух. Який з автобусів приїде до пункту призначення раніше, ніж інший? Відповідь поясніть.

Чим більша швидкість, тим більшу відстань проїде за однаковий час. До зустрічі другий автобус проїхав більшу відстань, тому йому залишиться проїхати меншу.

Відповідь: другий автобус приїде до швидше.