ГДЗ зошит Самостійні та діагностичні роботи Істер 5 клас математика (відповіді)

ГДЗ Математика 5 клас

15.09.2024

ДІАГНОСТИЧНА РОБОТА №10

Середнє арифметичне, вправи на всі дії з натуральними числами і десятковими дробами

ВАРІАНТ 1

Завдання 1 За 8 днів фермер здав на молокозавод 964 л молока. Скільки літрів молока в середньому здавав фермер щодня?

_964,0| 8

8 120,5 (л)

_16

_40

А 125 л Б 120,05 л В 120 л Г 120,5 л

Завдання 2 Знайди різницю чисел.

32 – 4,12 = 32,00 – 4,12 = 27,88

_32,00

4,12

27,88

А 27,88 Б 27,98 В 28,88 Г 28,98

Завдання 3

60 : 0,2 = 600 : 2 = 300

А 300 Б З0 В З Г 3000

Завдання 4 Знайди середнє арифметичне чисел.

(15,6 + 17,8 + 19,1 + 12,3) : 4 = 64,8 : 4 = 16,2

+15,6

17,8

19,1

12,3

64,8

_64,8| 4

4 16,2

_24

А 16 Б 16,1 В 16,3 Г 16,2

Завдання 5 Розташуй дроби 2,122; 1,98; 2,212; 2,02; 2,202 у порядку зростання.

Запишемо дроби з однаковою кількістю цифр після коми:

2,122; 1,980; 2,212; 2,020; 2,202.

Розташуємо від меншого до більшого: 1,980; 2,020; 2,122; 2,202; 2,212.

Відповідь: 1,98; 2,02; 2,122; 2,202; 2,212.

Завдання 6

15,2 – (2,19 + 3,17) • 2,5 = 1,8

+2,19

3,17

5,36

х 5,36

2,5

+2680

1072

13,400

_15,2

13,4

1,8

Завдання 7 Автівка їхала 2 год зі швидкістю 66,8 км/год і 3 год зі швидкістю 73,2 км/год. Знайди її середню швидкість на всьому шляху.

І — 2 год по 66,8 км/год

ІІ — 3 год по 73,2 км/год

v_сер — ? км/год

Розв’язання

1) 66,8 • 2 = 133,6 (км) – перша частина шляху;

2) 73,2 • 3 = 219,6 (км) – друга частина шляху;

3) 133,6 + 219,6 = 353,2 (км) – увесь шлях;

4) 2 + 3 = 5 (год) – увесь час;

5) 353,2 : 5 = 70,64 (км/год)

Відповідь: середня швидкість 70,64 км/год.

Завдання 8

8,5х – 4,6х = 14,04

3,9х = 14,04

х = 14,04 : 3,9

х = 140,4 : 39

х = 3,6

_8,5

4,6

3,9

_140,4 | 39

117 3,6

_234

234

Завдання 9 Середнє арифметичне двох чисел, одне з яких у 4 рази більше за друге, дорівнює 40. Знайди ці числа.

Нехай х – менше число, тоді 4х – більше число. Знайдемо середнє арифметичне цих чисел.

(х + 4х) : 2 = 40

5х : 2 = 40

5х = 40 • 2

5х = 80

х = 80 : 5

х = (50 + 30) : 5

х = 16 – менше число;

4х = 4 • 16 = 4 • (10 + 6) = 64 – більше число;

Відповідь: 16; 64.

ВАРІАНТ 2

Завдання 1 За 5 днів у сільськогосподарському підприємстві зібрали 652 кг полуниці. Скільки полуниці в середньому збирали щодня?

_652| 5

5 130,4

_15

_20

А 130 кг Б 134 кг В 130,4 кг Г 130,04 кг

Завдання 2 Знайди різницю чисел.

35 – 7,12 = 35,00 – 7,12 = 27,88

_35,00

7,12

27,88

А 27,88 Б 27,98 В 28,88 Г 28,98

Завдання 3 Обчисли.

80 : 0,4 = 800 : 4 = 200

А 2000 Б 20 В 2 Г 200

Завдання 4 Знайди середнє арифметичне чисел 15,3; 18,9; 17,7; 12,5.

(15,3 + 18,9 + 17,7 + 12,5) : 4 = (15,3 + 17,7 + 18,9 + 12,5) : 4 =

= (33 + 31,4) : 4 = 64,4 : 4 = 16,1

А 16 Б 16,1 В 16,3 Г 16,2

Завдання 5 Розташуй дроби 3,303; 2,92; 3,313; 3,233; 3,03 у порядку зростання.

Запишемо дроби з однаковою кількістю цифр після коми:

3,303; 2,920; 3,313; 3,233; 3,030.

Розташуємо від меншого до більшого:

2,920; 3,030; 3,233; 3,303; 3,313.

Відповідь: 2,92; 3,03; 3,233; 3,303; 3,313

Завдання 6 Знайди значення виразу.

16,1 – 2,5 • (3,19 + 2,13) = 2,8

+3,19

2,13

5,32

х 5,32

2,5

+2660

1064

13,300

_16,1

13,3

2,8

Завдання 7 Автівка їхала 3 год зі швидкістю 74,1 км/год і 2 год зі швидкістю 67,8 км/год. Знайди її середню швидкість на всьому шляху.

І — 3 год по 74,1 км/год

ІІ — 2 год по 67,8 км/год

v_сер — ? км/год

Розв’язання

1) 74,1 • 3 = 222,3 (км) – перша частина шляху;

2) 67,8 • 2 = 135,6 (км) – друга частина шляху;

3) 222,3 + 135,6 = 357,9 (км) – увесь шлях;

4) 2 + 3 = 5 (год) – увесь час;

5) 357,9 : 5 = 71,58 (км/год)

Відповідь: середня швидкість 71,58 км/год.

Завдання 8 Розв'яжи рівняння.

9,5х – 4,9х = 17,48

4,6х = 17,48

х = 17,48 : 4,6

х = 174,8 : 46

х = 3,8

_9,5

4,9

4,6

_174,8|46

138 3,8

_368

368

Завдання 9 Середнє арифметичне двох чисел, одне з яких у 6 разів більше за друге, дорівнює 28. Знайди ці числа.

Нехай х – менше число, тоді 6х – більше число. Знайдемо середнє арифметичне цих чисел.

(х + 6х) : 2 = 28

7х : 2 = 28

7х = 28 • 2

7х = 56

х = 56 : 7

х = 8 – менше число.

6х = 6 • 8 = 48 – більше число.

Відповідь: 8; 48.

ВАРІАНТ 3

Завдання 1 За 5 днів овочева база прийняла 853 т картоплі. Скільки тонн картоплі в середньому приймала база щодня?

_853|5

5 170,6

_35

_30

А 176 т Б 170,6 т В 170 т Г 170,06 т

Завдання 2 Знайди різницю.

24 – 5,23 = 24,00 – 5,23 = 18,77

_24,00

5,23

18,77

А 19,77 Б 18,77 В 18,87 Г 19,87

Завдання 3 Обчисли.

90 : 0,3 = 900 : 3 = 300

А 3000 Б З0 В 300 Г З

Завдання 4 Знайди середнє арифметичне чисел 14,9; 25,7; 15,2.

(14,9 + 25,7 + 15,2) : 3 = (14,9 + 40,9) : 3 = 55,8 : 3 = 18,6

+25,7

15,2

40,9

+14,9

40,9

55,8

_55,8|3

3 18,6

_25

_18

А 18,7 Б 18,5 В 18,6 Г 18,8

Завдання 5 Розташуй дроби 5,155; 5,515; 4,93; 5,505; 5,05 у порядку зростання.

Запишемо дроби з однаковою кількістю цифр після коми:

5,155; 5,515; 4,930; 5,505; 5,050.

Розташуємо від меншого до більшого:

4,930; 5,050; 5,155; 5,505; 5,515.

Відповідь: 4,93; 5,05; 5,155; 5,505; 5,515.

Завдання 9 Знайди значення виразу.

17,1 – (3,13 + 2,19) • 2,5 = 3,8

+3,13

2,19

5,32

х 5,32

2,5

+2660

1064

13,300

_17,1

13,3

3,8

Завдання 7 Автівка їхала 2 год зі швидкістю 69,6 км/год і 3 год зі швидкістю 74,2 км/год. Знайди її середню швидкість на всьому шляху.

І — 2 год по 69,6 км/год

ІІ — 3 год по 74,2 км/год

v_сер — ? км/год

Розв’язання

1) 69,6 • 2 = 139,2 (км) – перша частина шляху;

2) 74,2 • 3 = 222,6 (км) – друга частина шляху;

3) 139,2 + 222,6 = 361,8 (км) – увесь шлях;

4) 2 + 3 = 5 (год) – увесь час;

5) 361,8 : 5 = 72,36 (км/год)

Відповідь: середня швидкість 72,36 км/год.

Завдання 8 Розв'яжи рівняння.

7,5х – 2,9х = 12,88

4,6х = 12,88

х = 12,88 : 4,6

х = 128,8 : 46

х = 2,8

_7,5

2,9

4,6

_128,8| 46

92 2,8

_368

368

Завдання 9 Середнє арифметичне двох чисел, одне з яких утричі більше за друге, дорівнює 14. Знайди ці числа.

Нехай х – менше число, тоді 3х – більше число. Знайдемо середнє арифметичне цих чисел.

(х + 3х) : 2 = 14

4х : 2 = 14

4х = 14 • 2

4х = 28

х = 28 : 4

х = 7 – менше число.

3х = 3 • 7 = 21 – більше число.

Відповідь: 7; 21.

ВАРІАНТ 4

Завдання 1 За 6 днів підприємець продав 723 кг яблук. Скільки кілограмів яблук у середньому він продавав щодня?

_723| 6

6 120,5

_12

_30

А 120 кг Б 120,5 кг В 125 кг Г 120,05 кг

Завдання 2 Знайди різницю.

26 – 7,23 = 26,00 – 7,23 = 18,77

_26,00

7,23

18,77

А 19,77 Б 18,77 В 18,87 Г 19,87

Завдання 3 Обчисли.

240 : 0,4 = 2400 : 4 = 600

А 6000 Б 6 В 60 Г 600

Завдання 4 Знайди середнє арифметичне чисел 27,4; 13,9; 14,8.

(27,4 + 13,9 + 14,8) : 3 = 18,7

+27,4

13,9

41,3

+41,3

14,8

56,1

_56,1| 3

3 18,7

_26

_21

А 18,7 Б 18,5 В 18,6 Г 18,8

Завдання 5 Розташуй дроби 4,404; 3,95; 4,414; 4,144; 4,04 у порядку зростання.

Запишемо дроби з однаковою кількістю цифр після коми:

4,404; 3,950; 4,414; 4,144; 4,000.

Розташуємо від меншого до більшого:

3,950; 4,040; 4,144; 4,404; 4,414.

Відповідь: 3,95; 4,04; 4,144; 4,404; 4,414.

Завдання 6 Знайди значення виразу.

18,6 – 2,5 • (4,17 + 2,15) = 2,8

+4,17

2,15

6,32

х 6,32

2,5

+3160

1264

15,800

_18,6

15,8

2,8

Завдання 7 Автівка їхала 3 год зі швидкістю 75,1 км/год і 2 год зі швидкістю 69,8 км/год. Знайди її середню швидкість на всьому шляху.

І — 3 год по 75,1 км/год

ІІ — 2 год по 69,8 км/год

v_сер — ? км/год

Розв’язання

1) 75,1 • 3 = 225,3 (км) – перша частина шляху;

2) 69,8 • 2 = 139,6 (км) – друга частина шляху;

3) 225,3 + 139,6 = 364,9 (км) – увесь шлях;

4) 2 + 3 = 5 (год) – увесь час;

5) 364,9 : 5 = 72,98 (км/год)

Відповідь: середня швидкість 72,98 км/год.

Завдання 8 Розв'яжи рівняння.

8,5х – 4,9х = 12,24

3,6х = 12,24

х = 12,24 : 3,6

х = 122,4 : 36

х = 3,4

_8,5

4,9

3,6

_122,4|36

108 3,4

_144

144

Завдання 9 Середнє арифметичне двох чисел, одне з яких у 5 разів більше за друге, дорівнює 18. Знайди ці числа.

Нехай х – менше число, тоді 5х – більше число. Знайдемо середнє арифметичне цих чисел.

(х + 5х) : 2 = 18

6х : 2 = 18

6х = 18 • 2

6х = 36

х = 36 : 6

х = 6 – менше число.

5х = 5 • 6 = 30 – більше число.

Відповідь: 6; 30.

Додати коментар

Коментарі (0)