ГДЗ зошит Самостійні та діагностичні роботи Істер 5 клас математика (відповіді)

ДІАГНОСТИЧНА РОБОТА №9

Множення і ділення десяткових дробів

ВАРІАНТ 1

Завдання 1  2,1 • 16,8 = 35,28

х 16,8

    2,1

+16,8

336

35,28

А 352,8          Б 35,28           В 34,28         Г 33,28

 

Завдання 2  18,9 : 6 = 3,15

_18,9 |   6   18     3,15     _9       6     _30       30         0

А 31,5        Б 0,315         В 3,15           Г 3,25

 

Завдання 3  Знайди значення частки13,725 : 0,01.

13,725 : 0,01 = 1372,5 : 1 = 1372,5

А 0,13725   Б 1,3725    В 137,25    Г 1372,5

 

Завдання 4

16х = 15,2 х = 15,2 : 16 х = 0,95

_15,2 | 16   144    0,95     _80       80         0

А 0,95         Б 8,5           В 9,5          Г 0,85

 

Завдання 5

1) 8,17 : 3,8 = 81,7 : 38 = 2,15

2) 0,25234 : 0,062 = 252,34 : 62 = 4,07

_81,7 | 38  76      2,15   _57     38   _190     190        0

_252,34 | 62   248       4,07    _434      434          0

 

Завдання 6

х : 7,2 = 421 х = 421 • 7,2 х = 3031,2

х  421      7,2 + 842 2947 3031,2

 

Завдання 7 Знайди периметр прямокутника, площа якого дорівнює 13,12 см², а довжина –  4,1 см.

а — 4,1 см

b — ? см

S — 13,12 см²

Р — ? см

Розв’язання

1) b = S : a = 13,12 : 4,1 = 131,2 : 41 = 3,2 (см) – ширина прямокутника;  

2) Р = (a + b) • 2 = (4,1 + 3,2) • 2 = 7,3 • 2 = 14,6 (см)  

Відповідь: периметр прямокутника 14,6 см.  

 

Завдання 8 Запиши звичайний дріб у вигляді десяткового і виконай ділення.

25 = 2 : 5 = 2,0 : 5 = 0,4

4,8 : 25 = 4,8 : 0,4 = 48 : 4 = 12

 

Завдання 9 З двох міст, відстань між якими 178,4 км, одночасно в одному напрямку виїхали мотоцикліст та велосипе­дист, який їхав попереду. Мотоцикліст наздогнав вело­сипедиста через 4 год. Знайди швидкість велосипедиста, якщо швидкість мотоцикліста дорівнює 62,8 км/год.

v_м. — 62,8 км/год

t_{зустрічі} — 4 год

s₀ — 178,4 км

v_в. — ? км/год

Схема руху навздогін за допомогою формули:

v_м. • t_{зустрічі} = s₀ + v_в. • t_{зустрічі}  

Розв’язання

1) 62,8 • 4 = 251,2 (км) – відстань мотоцикліста;  

2) 251,2 – 178,4 = 72,8 (км) – відстань велосипедиста; 

3) 72,8 : 4 = 18,2 (км/год)

Відповідь: швидкість велосипедиста 18,2 км/год.    

 

 

ВАРІАНТ 2

Завдання 1 Обчисли.

1,4 • 25,2 = 25,2 • 1,4 = 35,28

х  25,2      1,4 +1008   252   35,28

А 352,8    Б 35,28     В 34,28     Г 33,28

Завдання 2  Виконай ділення 25,2 : 8.

_25,2|8   24    3,15   _12       8     _40       40         0

А 31,5    Б 0,315    В 3,15    Г 3,25

Завдання 3 Знайди значення частки.

13,725 : 0,1 = 137,25 : 1 = 137,25

А 0,13725    Б 1,3725    В 137,25    Г 1372,5

Завдання 4 Розв'яжи рівняння.

14х = 11,9 х = 11,9 : 14 х = 0,85

_11,9 |14   112   0,85    _ 70       70         0

А 0,95     Б 8,5     В 9,5     Г 0,85

Завдання 5  Обчисли.

1) 8,93 : 3,8 = 89,3 : 38 = 2,35

2) 0,11704 : 0,056 = 117,04 : 56 = 2,09

_89,30| 38   76     2,35 _133   114   _190     190         0

_117,04| 56   112      2,09     _504       504           0

Завдання 6 Знайди корінь рівняння.

х : 8,2 = 321 х = 321 • 8,2 х = 2632,2

х  321      8,2 + 642 2568 2632,2

Завдання 7 Знайди периметр прямокутника, площа якого дорівнює 16,32 дм², а ширина –  3,2 дм.

а — ? дм

b — 3,2 дм

S — 16,32 дм²

Р — ? дм

Розв’язання

1) b = S : a = 16,32 : 3,2 = 163,2 : 32 = 5,1 (дм) – довжина прямокутника; 

2) Р = (a + b) • 2 = (5,1 + 3,2) • 2 = 8,3 • 2 = 16,6 (дм) 

Відповідь: периметр прямокутника 16,6 дм.  

Завдання 8 Запиши звичайний дріб у вигляді десяткового і виконай ділення.

35 = 3,0 : 5 = 0,6

7,2 : 35 = 7,2 : 0,6 = 72 : 6 = (60 + 12) : 6 = 12

Завдання 9 З двох міст, відстань між якими 103,2 км, одночасно в одному напрямку виїхали автомобіль та мотоцикл, який їхав попереду. Автомобіль наздогнав мотоцикл через 8 год. Знайди швидкість автомобіля, якщо швид­кість мотоцикла 58,7 км/год.

v_м. — 58,7 км/год

t_{зустрічі} — 8 год

s₀ — 103,2 км

v_авт. — ? км/год

Схема руху навздогін за допомогою формули:

V_авт. • t_{зустрічі} = s₀ + v_м. • t_{зустрічі}  

Розв’язання

1) 58,7 • 8 = 469,6 (км) – відстань мотоцикліста; 

2) 469,6 – 103,2 = 366,4 (км) – відстань автомобіля;

3) 366,4 : 8 = 45,8 (км/год)

Відповідь: швидкість автомобіля 45,8 км/год.   

 

ВАРІАНТ 3

Завдання 1   Обчисли.

1,4 • 59,4 = 59,4 • 1,4 = 83,16

х 59,4      1,4 +2376   594   83,16

А 83,16    Б 831,6     В 82,16     Г 73,16

Завдання 2 Виконай ділення.

_12,9| 6   12    2,15     _9       6     _30       30         0

А 2,25     Б 0,215     В 21,5     Г 2,15

Завдання 3 Знайди значення частки.

15,479 : 0,1 = 154,79 : 1 = 154,79

А 1547,9    Б 154,79     В 1,5479     Г 0,15479

Завдання 4 Розв'яжи рівняння.

14х = 10,5 х = 10,5 : 14 х = 0,75

_10,5|14     98  0,75     _70       70         0

А 6,5     Б 0,65    В 0,75    Г 7,5

Завдання 5 Обчисли.

1) 7,65 : 3,4 = 76,5 : 34 = 2,25

2) 0,10472 : 0,034 = 104,72 : 34 = 3,08

_76,5| 34   68    2,25   _85     68   _170     170         0

_104,72| 34   102      3,08     _272       272           0

Завдання 6 Знайди корінь рівняння.

х : 6,2 = 521 х = 521 • 6,2 х = 3230,2

х   521       6,2 +1042  3126  3230,2

Завдання 7 Знайди периметр прямокутника, площа якого дорівнює 14,35 м², а довжина –  3,5 м.

а — 3,5 м

b — ? м

S — 14,35 м²

Р — ? м

Розв’язання

1) b = S : a = 14,34 : 3,5 = 143,4 : 35 = 4,1 (м) – ширина прямокутника; 

2) Р = (a + b) • 2 = (4,1 + 3,5) • 2 = 7,6 • 2 = 15,2 (м) 

Відповідь: периметр прямокутника 15,2 м.  

Завдання 8 Запиши звичайний дріб у вигляді десяткового і виконай ділення.

45 = 4,0 : 5 = 0,8

9,6 : 45 = 9,6 : 0,8 = 96 : 8 = (80 + 16) : 8 = 12 

Завдання 9 З двох міст, відстань між якими 190,4 км, одночасно в одному напрямку виїхали мотоцикліст та велосипе­дист, який їхав попереду. Мотоцикліст наздогнав вело­сипедиста через 4 год. Знайди швидкість велосипедиста, якщо швидкість мотоцикліста дорівнює 64,3 км/год.

v_м. — 64,3 км/год

t_{зустрічі} — 4 год

s₀ — 190,4 км

v_в. — ? км/год

Схема руху навздогін за допомогою формули:

v_м. • t_{зустрічі} = s₀ + v_в. • t_{зустрічі}  

Розв’язання

1) 64,3 • 4 = 257,2 (км) – відстань мотоцикліста; 

2) 257,2 – 190,4 = 66,8 (км) – відстань велосипедиста;

3) 66,8 : 4 = 16,7 (км/год)

Відповідь: швидкість велосипедиста 16,7 км/год.   

 

ВАРІАНТ 4

Завдання 1 Обчисли

2,1 • 39,6 = 39,6 • 2,1 = 83,16

х 39,6      2,1 +39,6  792  83,16

А 83,16     Б 831,6    В 82,16    Г 73,16

Завдання 2 Виконай ділення.

17,2 : 8 = 2,15

_17,2 | 8   16     2,15   _12       8     _40       40         0

А 2,25   Б 0,215   В 21,5    Г 2,15

Завдання 3 Знайди значення частки.

15,479 : 0,01 = 1547,9 : 1 = 1547,9

А 1547,9     Б 154,79     В 1,5479     Г 0,15479

Завдання 4 Розв'яжи рівняння.

16х = 10,4 х = 10,4 : 16 х = 0,65

_10,4|16     96  0,65     _80       80         0

А 6,5     Б 0,65      В 0,75     Г 7,5

Завдання 5 Обчисли.

1) 9,35 : 3,4 = 93,5 : 34 = 2,75

2) 0,16112 : 0,053 = 161,12 : 53 = 3,04

_93,5| 34   68    2,75  _255    238    _170      170          0

_161,12|53   159     3,04     _212       212           0

Завдання 6 Знайди корінь рівняння

х : 5,2 = 621 х = 621 • 5,2 х = 3229,2

х  621      5,2 +1242  3105   3229,2

Завдання 7 Знайди периметр прямокутника, площа якого дорівнює 21,32 см², а ширина –  5,2 см.

а — ? см

b — 5,2 см

S — 21,32 см²

Р — ? см

Розв’язання

1) b = S : a = 21,32 : 5,2 = 213,2 : 52 = 4,1 (см) – довжина прямокутника; 

2) Р = (a + b) • 2 = (4,1 + 5,2) • 2 = 9,3 • 2 = 18,6 (см) 

Відповідь: периметр прямокутника 18,6 см.  

Завдання 8 Запиши звичайний дріб у вигляді десяткового і виконай ділення.

25 = 2,0 : 5 = 0,4

6,4 : 25 = 6,4 : 0,4 = 64 : 4 = (40 + 24) : 4 = 16

Завдання 9 З двох міст, відстань між якими 102,4 км, одночасно в одному напрямку виїхали автомобіль та мотоцикл, який їхав попереду. Автомобіль наздогнав мотоцикл через 8 год. Знайди швидкість автомобіля, якщо швид­кість мотоцикла дорівнює 59,5 км/год.

v_м. — 59,5 км/год

t_{зустрічі} — 8 год

s₀ — 102,4 км

v_авт. — ? км/год

Схема руху навздогін за допомогою формули:

V_авт. • t_{зустрічі} = s₀ + v_м. • t_{зустрічі}  

Розв’язання

1) 59,5 • 8 = 476 (км) – відстань мотоцикліста; 

2) 476 – 102,4 = 373,6 (км) – відстань автомобіля;

3) 373,6 : 8 = 46,7 (км/год)

Відповідь: швидкість автомобіля 46,7 км/год.