ГДЗ перевірка предметних компетентностей 5 клас Тарасенкова математика (відповіді)

Контрольна робота № 9

ВІДСОТКИ. СЕРЕДНЄ АРИФМЕТИЧНЕ. 

ВАРІАНТ 2

Завдання 1   На виборах шкільного президента на 10 годину проголосувало 30% учнів 5-11-х класів школи, на 12 годину — 55% школярів, на 15 годину (за­вершення виборів) — 85% учнів. Загалом проголосувало 1020 учнів школи.

10 год — 30% уч.

12 год — 55% уч.

15 год — 85% уч. — 1020 уч.

 

1) Як порахувати загальну кількість учнів, які мали право голосувати на виборах?

85% — 1020 уч. 

100% — ? уч.

1020 : 85 • 100 = 1020 • 100 : 85 = 1200 (уч.)

A 1020 : 100 • 85                   Б 1020 : 5 • 100

B 1020 • 100 : 85                 Г 1020 : 85 • 100

 

2) Скільки учнів проголосувало до 10 години?

30% — ? уч. 

100% — 1200 уч.

1200 : 100 • 30 = 360 (уч.)

ІІ спосіб

30% — ? уч. 

85% — 1020 уч.

1020 : 85 • 30 = 360 (уч.)

А 3600 учн.           Б 360 учн.      В 306 учн.        Г 36 учн.

 

3) Скільки учнів проголосувало до 12 години?

55% — ? уч. 

85% — 1020 уч.

1020 : 85 • 55 = 660 (уч.)

А 550 учн.        Б 561 учн.          В 1320 учн.            Г 660 учн.

 

Завдання 2 У Полтавській області у 2012 році народилось 14 635 дітей, у 2013 році — 14 295 дітей, а в 2014 році — 14 504 дитини. В Україні відповідно народилось: у 2012 році — 520 704 дитини, у 2013 році — 503 656 дітей, а в 2014 ро­ці — 465 893 дитини.

1) Яка середня народжуваність у Полтавській області за 3 роки? 

2012 рік — 14635 д. 

2013 рік — 14295 д.

2014 рік — 14504 д.

(14635 + 14295 + 14504) : 3 = 43434 : 3 = 14478 (д.)

A 21717 дітей               Б 14 465 дітей

B 14 478 дітей            Г 14 570 дітей

 

2) Як порахувати середню народжуваність в Україні за 2012 і 2014 роки?

2012 рік — 520704 д. 

2014 рік — 465893 д.

(520704 + 465893) : 2 = 520704 : 2 + 465893 : 2

A (520 704 + 503 656 + 465 893) : 3         Б (503 656 + 465 893) : 2

B (520 704 + 465 893) : 2                      Г 520 704 : 2 + 465 893 : 2.

 

3) Скільки відсотків загальної кількості дітей, народжених в Україні в 2012 році, становлять діти, які народилися в Полтавській області? Від­повідь округліть до сотих.

100% — 520704 д. 

? % — 14635 д.

1) 520704 : 100 = 5207,04 (д.) – на 1%.

2) 14635 : 5207,04 = 2,810 (%) ≈ 2,81 (%)

А 2,80%           Б 2,82%        В 28,2%      Г 2,81%

 

4) Скільки відсотків загальної кількості дітей, народжених в Україні в 2013 році, становлять діти, які народилися в Полтавській області? Від­повідь округліть до сотих.

100% — 503656 д. 

? % — 14295 д.

1) 503656 : 100 = 5036,56 (д.) – на 1%.

2) 14295 : 5036,56 = 2,838 (%) ≈ 2,84 (%)

А 2,83%        Б 2,84%      В 28,3%       Г 2,82%.

 

5) Скільки відсотків загальної кількості дітей, народжених в Україні в 2014 році, становлять діти, які народилися в Полтавській області? Від­повідь округліть до сотих.

100% — 465893 д. 

? % — 14504 д.

1) 465893 : 100 = 4658,93 (д.) – на 1%.

2) 14504 : 4658,93 = 3,113 (%) ≈ 3,11 (%)

А 3,11%          Б 31,13%       В 3,13%        Г 2,82%

 

Завдання 3 На випускному іспиті з математики у фізико-математичному ліцеї 30% учнів 9-х класів розв'язали всі завдання правильно, а решта 54 школярі допустили менш ніж три помилки. Кількість учнів, які розв'язали всі задачі пра­вильно, відноситься до кількості учнів, які допустили менш ніж три помилки, як 3 : 1.

Правильно — ? уч. — 30% — 3 ч. 

Менше 3 помилок — 54 уч. — ?% — 1 ч.

Більше помилок — ? уч. — ?%

 

1) Скільки учнів 9-х класів складали іспит з математики (правильно, з помилками та неправильно)?

1 ч. — 54 уч. 3 ч. — ? уч.

30% — 162 уч. 100% — ? уч.

Розв’язання

1) 54 • 3 = (50 + 4) • 3 = 162 (уч) – учні написали правильно. 

2) 162 : 30 = 5,4 (уч.) – становить 1%.

3) 5,4 • 100 = 540 (уч.) – учні складали іспит.

Відповідь: складали іспит 162 учні.

 

2) Скільки відсотків учнів допустили менш ніж три помилки? 

30% — 162 уч. 

? % — 54 уч. 

Розв’язання

1) 162 : 30 = 5,4 (уч.) – становить 1%.

2) 54 : 5,4 = 10 (%). 

Відповідь: з помилками задачі розв’язали 10% учнів. 

 

3) Учитель математики стверджує, що кількість учнів, які правильно розв'язали завдання, на b більша за кількість школярів, які допустили менш ніж три помилки. Поясніть, чи правильне це твердження. Знайдіть значення b.

Правильно — 162 шк. 

Менше 3-х помилок — 54 шк.

Розв’язання

1) 162 шк. > 54 шк.     

162 – 54 = 108 (шк.) – шукане число b. 

Відповідь: на 108 школярів більше правильно розв'язали завдання, ніж тих, які допустили менш ніж три помилки.