ГДЗ Бліцоцінювання математика 6 клас Мартинюк у 2-х частинах (відповіді) за модельною програмою Істера

Бліцоцінювання №14

Найменший спільний знаменник

Варіант 1

Завдання 1

Для порівняння дробів зводимо їх до спільного знаменника.

1) Зведемо перший дріб до спільного знаменника 9. 

13 = 1\33  = 1 • 33 • 3 = 39

39 < 49

13 < 49 

2) Зведемо дроби до спільного знаменника. 

1748 = 17\248  = 17 • 248 • 2 = 3496

1132 = 11\332  = 11 • 332 • 3 = 3396

3496 > 3396

1748 > 1132 

Завдання 2

Зведемо до спільного знаменника.

56 = 5\26  = 5 • 26 • 2 = 1012

12 = 1\62  = 1 • 62 • 6 = 612

712 

34 = 3\34  = 3 • 34 • 3 = 912

14 = 1\34  = 1 • 34 • 3 = 312

Дроби в порядку зростання. 

312, 612, 712, 912, 1012

14, 12, 712, 34, 56 

ІІ спосіб

Порада. Можна дроби помножити на число 12, щоб позбутися знаменників.

56 • 121 = 5 • 2 = 10

12 • 121 = 1 • 6 = 6

712 • 121 = 7

34 • 121 = 3 • 3 = 9

14 • 121 = 1 • 3 = 3

Тепер впорядкуємо числа в порядку зростання і запишемо відповідно дроби.

3, 6, 7, 9, 10

14, 12, 712, 34, 56.

Завдання 3

На першому станку виготовляють  48 деталей за 7 год, а на другому – 34 такі самі деталі за 5 год. У якого станка вища продуктивність праці?

І стан. — 48 д. за 7 год

ІІ стан. — 34 д. за 5 год

Розв’язання

1) 48 : 7 = 487 (д.) – продуктивність праці І станка.

2) 34 : 5 = 345 (д.) – продуктивність праці ІІ станка.

Треба звести до спільного знаменника 35.

487 = 48\57  = 48 • 57 • 5 = 24035

345 = 34\75  = 34 • 75 • 7 = 23835

24035 > 23835

487 > 345

ІІ спосіб

Порада. Треба порівняти дроби  487 і 345

Щоб позбутися знаменників, помножимо їх на добуток знаменників 35, тоді 48 • 5 = 240, 34 • 9 = 238, тепер порівняємо числа 240 > 239.

Відповідь: у І станка продуктивність праці вища. 

Варіант 2

Завдання 1

Для порівняння дробів зводимо їх до спільного знаменника.

1) Зведемо перший дріб до знаменника 8.

34 = 3\24  = 3 • 24 • 2 = 68

68 < 78 

34 < 78

2) 2342 = 23\342  = 23 • 342 • 3 = 69126

    1518 = 15\718  = 15 • 718 • 7 = 105126

    69126 < 105126

    2342 < 1518

Завдання 2 Запишіть дроби в порядку спадання.

Зведемо до спільного знаменника.

56 = 5\36  = 5 • 36 • 3 = 1518

23 = 2\63  = 2 • 63 • 6 = 1218

79 = 7\29  = 7 • 29 • 2 = 1418

12 = 1\92  = 1 • 92 • 9 = 918

1318

Дроби в порядку спадання. 

1518, 1418, 1318, 1218, 918

56, 79, 1318, 23, 12 

ІІ спосіб

Порада. Можна дроби помножити на число 18, щоб позбутися знаменників.

56 • 181 = 5 • 3 = 15

23 • 181 = 2 • 6 = 12

79 • 181 = 7 • 2 = 14

12 • 181 = 1 • 9 = 9

1318 • 181 = 13

Тепер впорядкуємо числа в порядку спадання і запишемо відповідно дроби.

15, 14, 13, 12, 9.

 56, 79, 1318, 23, 12.

Завдання 3

Учні 6-А класу виготовили з паперу 43 японських журавлики за 9 хвилин, а учні 6-Б – 34 журавлики за 7 хвилин. В учнів якого класу вища продуктивність праці?

6-А кл. — 43 ж. за 9 хв

6-Б кл. — 34 ж. за 7 хв

Розв’язання

1) 43 : 9 = 439 (ж.) – продуктивність праці учнів 6-А класу.

2) 34 : 7 = 347 (ж.) – продуктивність праці учнів 6-Б класу.

Треба звести до спільного знаменника 63.

439 = 43\79  = 43 • 79 • 7 = 30163

347 = 34\97  = 34 • 97 • 9 = 30663

30663 > 30163

347 > 439

ІІ спосіб

Порада. Треба порівняти дроби  439 і 347

Щоб позбутися знаменників, помножимо їх на добуток знаменників 63, тоді 43 • 7 = 301, 34 • 9 = 360, тепер порівняємо числа 360 > 301.

Відповідь: в учнів 6-В класу продуктивність праці вища.