ГДЗ формування предметних компетентностей 5 клас математика Тарасенкова, Богатирьова ... (відповіді)

Завдання 57

Почавши вимірювання від найближчої липи, вони рухалися в протилежні сто­рони. Сашко нарахував до кінця алеї 108 кроків, а Сергійко — 66 кроків. Крім того, руха­ючись алеєю, хлопці рахували вздовж однієї з її сторін липи, повз які вони проходили (липи посаджені на однаковій відстані одна від одної). Сашко нарахував 37 дерев, по­чинаючи рахувати від тієї липи, від якої вони стартували.

1) Через скільки кроків одна від одної посаджені липи, якщо вважати, що кроки у хлопчиків одна­кові?

Щоб кількість кроків співпадала з кількістю відстаней, то початкову липу не враховуємо.   

Сашко — 108 кр. — (37 – 1) л. по ? кр.

Розв’язання 

108 : 36 = 108 : 9 : 4 = 3 (кр.) – через стільки кроків.   

A Через 2 кроки       Б Через 3 кроки        B Через 4 кроки   Г Через 5 кроків.

2) Скільки лип нарахував Сергійко, якщо він по­чав рахувати з тієї липи, від якої вони стартували?

66 : 3 + 1 = 22 + 1 = 23 (л.) – нарахував Сергійко. 

А 22 липи                 В 24 липи

Б 23 липи                 Г 25 лип

3) Скільки лип ростуть на алеї, якщо їх рахувати по обидві сторони?

Одна сторона — (108 + 66) кр. — ? л. по 3 кр. 

Поч. — 1 л.

Разом — ?

Дві сторони — у 2 рази більше, ніж разом

Розв’язання 

1) 108 + 66 = 174 (кр.) – кроків разом. 

2) 174 : 3 = (150 + 24) : 3 = 58 (л.) – лип по 1 сторону без початкової.

3) 58 + 1 = 59 (л.) – лип по одну сторону. 

4) 59 • 2 = (50 + 9) • 2 = 118 (л.) – лип на алеї, якщо їх рахувати по обидві сторони.  

А 58 лип                В 116 лип

Б 59 лип                Г 118 лип

4) Знайдіть довжину алеї, якщо довжина кроку хлопців становить приблизно 60 см.

Ал. — (108 + 66) кр. по 60 см

Розв’язання

1) 108 + 66 = 174 (кр.) – кроків разом.

2) 60 • 174 = 60 • (100 + 70 + 4) = 10 440 (см) = 104 м 40 см

Відповідь: 104 м 40 см.