ГДЗ формування предметних компетентностей 5 клас математика Тарасенкова, Богатирьова ... (відповіді)

Завдання 55

Відстань між двома таборами — 17 км. Із цих таборів назустріч одна одній вирушили дві групи туристів, причому обидві групи були в дорозі два дні. Перша група за перший день подолала 3 км, а за другий — удвічі більше. Решту шляху подолала друга група, проходячи кожного дня однакову відстань.

1) Знайдіть відстань, яку пройшли туристи другої групи за один день.

Було — 17 км

І гр. І д. — 3 км

І гр. ІІ д. — удвічі більша

Залишилось — ? км, за 2 дні по ? км

Розв’язання

1) 3 • 2 = 6 (км) – І група за ІІ день. 

2) 3 + 6 = 9 (км) – І група за два дні.

3) 17 – 9 = 8 (км) – ІІ група за 2 дні.

4) 8 : 2 = 4 (км) – ІІ група за 1 день.

А 3 км       Б 4 км         В 6 км              Г 8 км

2) Яка відстань була між туристами першої і другої групи, коли вони розпочали рухатись назустріч одна одній другого дня?

Було — 17 км

І гр. І д. — 3 км

ІІ гр. І д. — 4 км

Залишилось — ?, решта

Розв’язання

1) 3 + 4 = 7 (км) – разом за ІІ день. 

2) 17 – 7 = 10 (км) – відстань між групами.

А 4 км        Б 7 км          В 8 км             Г 10 км

3) Скільки часу витратили туристи другої групи на дорогу другого дня, якщо пер­шого дня вони рухалися 4 год і швидкість їхнього руху в ці дні була однаковою?

І день — 4 км за 4 год

ІІ день — 4 км за ? год 

Розв’язання

1) 4 : 4 = 1 (км/год) – швидкість туристів ІІ групи.

2) 4 : 1 = 4 (год) – часу витратили на дорогу ІІ дня.  

ІІ спосіб

Пройшли дві однакові відстані з однаковою швидкістю, тому час долання другої відстані дорівнює також 4 год. 

А 4 год         Б 8 год           В 10 год        Г 12 год

4) Яку відстань пройшли б туристи першої групи за два дні, якби вони рухались удвічі швидше й витратили на це стільки ж часу? Відповідь поясніть.

Вони пройшли би удвічі більшу відстань. 

s = v • t

s = 2v • t = 2 (v • t) = 2s 

1) 3 + 3 • 2 = 9 (км) – пройшли відстань. 

2) 9 • 2 = 18 (км) – пройшли би відстань.