ГДЗ контрольні і самостійні роботи 5 клас Підручна, Кулешко, Мартинюк математика НУШ (відповіді)
ГДЗ Математика 5 клас
КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 6
Прямокутник, площа прямокутника, паралелепіпед, об’єм прямокутного паралелепіпеда
ВАРІАНТ 1
Завдання 1 Ребро куба дорівнює 8 см. Знайти об’єм куба.
V = a3 = 83 = 8 • 8 • 8 = 512 (см3)
А 64 см3 Б 512 см3 В 24 см3 Г 500 см3 Д 502 см3
Завдання 2 Ребро прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 дорівнює ребру А1В1.
A1B1 = AB = DC = D1C1
А В1С1 Б А1А В DC Г DD1 ДСС1
Завдання 3 Відповідність між фігурами та виразами обчислення площі.
1) ab + bс 2) a2 + ab 3) ab + bc 4) a2 + b2
1 ——> Б ab + bс або Г ab + bc
2 ——> А a2 + ab
3 ——> Г ab + bc або Б ab + bc
4 ——> Д a2 + b2
Завдання 4 Площа прямокутника дорівнює 34 см2. Якою буде площа прямокутника, якщо одну його сторону збільшити утричі?
S = а • b = 2 • 17 = 34 (см2)
S1 = 3a •b = 3 •ab = 3 • S = 3 • 34 = 102 (см2)
Завдання 5 Одна сторона прямокутника дорівнює 4 см, а його площа дорівнює площі квадрата зі стороною 8 см. Знайти іншу сторону прямокутника.
а — 4 см
b — ? см
акв — 8 см
Sкв = S
Розв’язання
1) Sкв = 8 • 8 = 64 (см2) – площа квадрата (прямокутника).
2) 64 : 4 = (40 + 24) : 4 = 16 (см)
Відповідь: інша сторона прямокутника 16 сантиметрів.
Завдання 6 На скільки більше (у см3) поміститься соку в упакуванні форми прямокутного паралелепіпеда, довжина, ширина та висота якого відповідно дорівнюють 9 см, 6 см і 20 см, ніж в упакуванні такої самої форми, але з вимірами 5 см, 3 см і 12 см?
І — 9 • 6 • 20 см3, на ? см3 більше
ІІ — 5 • 3 • 12 см3
Розв’язання
1) 9 • 6 • 20 = 54 • 20 = 1080 (см3) – місткість І упакування.
2) 5 • 3 • 12 = 180 (см3) – місткість ІІ упакування.
3) 1080 – 180 = 900 (см3)
Відповідь: на 900 (см3) більше.
ВАРІАНТ 2
Завдання 1 Ребро куба дорівнює 7 см. Знайти об’єм куба.
V = a3 = 73 = 7 • 7 • 7 = 343 (см3)
А 243 см3 Б 343 см3 В 49 см3
Г 21 см3 Д 63 см3
Завдання 2 Ребро прямокутного паралелепіпеда MNKFM1N1K1F1 дорівнює ребру FF1.
FF1 = MM1 = NN1 = KK1
A NK Б NN1 В MF
Г M1N1 Д FK
Завдання 3 Відповідність між фігурами та виразами обчислення площі.
1 a • a + ab ——> Б
2 ab ——> А
3 ac + ba ——> Г
4 ab + ac ——> Д
Завдання 4 Площа прямокутника дорівнює 27 см2. Якою буде площа прямокутника, якщо одну його сторону збільшити удвічі?
S = а • b = 3 • 9 =27 (см2)
S1 = 2a •b = 2 •ab = 2 • S = 2 • 27 = 54 (см2)
Завдання 5 Одна сторона прямокутника дорівнює 8 см, а його площа дорівнює площі квадрата зі стороною 12 см. Знайти іншу сторону прямокутника.
а — 8 см
b — ? см
акв — 12 см
Sкв = S
Розв’язання
1) Sкв = 12 • 12 = 144 (см2) – площа квадрата (прямокутника).
2) 144 : 8 = (80 + 64) : 8 = 18 (см)
Відповідь: інша сторона прямокутника 18 сантиметрів.
Завдання 6 На скільки більше (у дм3) піску поміститься в ящику форми прямокутного паралелепіпеда з вимірами 3 дм, 7 дм і 4 дм, ніж у ящику кубічної форми з ребром 4 дм?
І — 3 • 7 • 4 дм3, на ? дм3 більше
ІІ — 4 • 4 • 4 дм3
Розв’язання
1) 3 • 7 • 4 = 12 • 7 = 84 (дм3) – місткість І упакування.
2) 4 • 4 • 4 = 16 • 4 = 64 (дм3) – місткість ІІ упакування.
3) 84 – 64 = 20 (дм3)
Відповідь: на 20 (дм3) більше.
ВАРІАНТ З
Завдання 1 Ребро куба дорівнює 5 см. Знайти об’єм куба.
V = a3 = 53 = 5 • 5 • 5 = 125 (см3)
А 225 см3 Б 15 см3 В 25 см3
Г 250 см3 Д 125 см3
Завдання 2 Ребро прямокутного паралелепіпеда ХУZTX1Y1Z1T1 дорівнює ребру YZ.
YZ = Y1Z1 = XT = X1T1
А Z1T1 Б XX1 ВX1T1
Г TZ Д XY
Завдання 3 Відповідність між фігурами та виразами, за якими можна обчислити їх площу.
1 ab + am ——> Б
2 aa – mm ——> А
3 mm + ab ——> В
4 am ——> Д
Завдання 4 Площа прямокутника дорівнює 35 см2. Якою буде площа прямокутника, якщо одну його сторону зменшити у 5 разів?
S = а • b = 5 • 7 = 35 (см2)
S1 = (a : 5) •b = ab : 5 = S : 5 = 35 : 5 = 7 (см2)
Завдання 5 Одна сторона прямокутника дорівнює 9 см, а його площа дорівнює площі квадрата зі стороною 12 см. Знайти другу сторону прямокутника.
а — 9 см
b — ? см
акв — 12 см
Sкв = S
Розв’язання
1) Sкв = 12 • 12 = 144 (см2) – площа квадрата (прямокутника).
2) 144 : 9 = (90 + 54) : 9 = 16 (см)
Відповідь: інша сторона прямокутника 16 сантиметрів.
Завдання 6 На скільки більше (у дм3) пшениці поміститься в ящику кубічної форми з ребром 4 дм, ніж у ящику форми прямокутного паралелепіпеда, довжина, ширина і висота якого відповідно дорівнюють 3 дм, 2 дм і 9 дм?
І — 4 • 4 • 4 дм3, на ? дм3 більше
ІІ — 3 • 2 • 9 дм3
Розв’язання
1) 4 • 4 • 4 = 16 • 4 = 64 (дм3) – місткість І упакування.
2) 3 • 2 • 9 = 6 • 9 = 54 (дм3) – місткість ІІ упакування.
3) 64 – 54 = 10 (дм3)
Відповідь: на 10 (дм3) більше.
ВАРІАНТ 4
Завдання 1 Ребро куба дорівнює 6 см. Знайти об’єм куба.
V = a3 = 63 = 6 • 6 • 6 = 216 (см3)
А 36 см3 Б 18 см3 В 116 см3
Г 216 см3 Д 206 см3
Завдання 2 Ребро прямокутного паралелепіпеда ABCKA1B1C1K1 дорівнює ребру КК1.
KK1 = AA1 = BB1 = CC1
А AB Б A1K1 ВCC1
Г K1C1 Д BC
Завдання 3 Відповідність між фігурами та виразами обчислення площі.
1 a2 – b2 ——> Б
2 ab + a2 ——> В
3 a2 + a2 + a2 ——> Г
4 ab + bb ——> Д
Завдання 4 Площа прямокутника дорівнює 81 см2. Якою буде площа прямокутника, якщо одну його сторону зменшити утричі?
S = а • b = 9 • 9 = 81 (см2)
S1 = (a : 3) •b = ab : 3 = S : 3 = 81 : 3 = (60 + 21) : 3 = 27 (см2)
Завдання 5 Одна сторона прямокутника дорівнює 18 см, а його площа дорівнює площі квадрата зі стороною 12 см. Знайти іншу сторону прямокутника.
а — 18 см
b — ? см
акв — 12 см
Sкв = S
Розв’язання
1) Sкв = 12 • 12 = 144 (см2) – площа квадрата (прямокутника).
2) 144 : 18 = 8 (см)
Відповідь: інша сторона прямокутника 8 сантиметрів.
Завдання 6 На скільки більше (у см3) йогурту поміститься в упаковці форми прямокутного паралелепіпеда з вимірами 5 см, 4 см і 8 см, ніж в упаковці форми куба, ребро якого дорівнює 5 см?
І — 5 • 4 • 8 см3, на ? см3 більше
ІІ — 5 • 5 • 5 см3
Розв’язання
1) 5 • 4 • 8 = 20 • 8 = 160 (см3) – місткість І упакування.
2) 5 • 5 • 5 = 125 (см3) – місткість ІІ упакування.
3) 160 – 125 = 60 – 25 = 35 (см3)
Відповідь: на 35 (см3) більше.