ГДЗ контрольні і самостійні роботи 5 клас Підручна, Кулешко, Мартинюк математика НУШ (відповіді)

Самостійна робота № 11

Кути, вимірювання кутів

Варіант 1

Завдання 1  Градусні міри деяких кутів дорівнюють 30°(гострий), 62°(гострий), 89°(гострий), 91°(тупий), 12°(гострий). Указати градусну міру тупого кута.

А 62°             Б 89°               В 91°           Г 30°           Д 12°

Завдання 2 ОК — промінь, що виходить з вершини ро­згорнутого кута АОВ (∠АОВ = 180°). ∠КОА = 70°. Знайти градусну міру кута АОК. 

∠АОК = ∠АОВ – ∠КОА = 180° – 70° = 110° 

А 140°        Б 110°             В 100°

Г 70°          Д 35°

Завдання 3  Відповідність між кутами та їхніми градусними мірами.

∠АОВ = ∠АОМ – ∠ВОМ = 95° – 10° = 85°

∠АОD = ∠AOM + ∠MOD = 95° + 20° = 115°

∠BOM = 10°

∠BOD = ∠BOM + ∠MOD = 10° + 20° = 30° 

1 ∠АОВ ——> Г 85°

2 ∠АОD ——> Б 115°

3 ∠BOM——> В 10°

4 ∠BOD  ——> А 30° 

Завдання 4  Кут DOC дорівнює 35°, а кут АОС більший за нього на 2°. Знайти величину кута AOD.

∠AOC = ∠DOC + 2° = 35° + 2° = 37°

∠АOD = ∠AOC + ∠DOC = 35° + 37° = 72°

Відповідь: ∠AOD = 72°.

Завдання 5  Градусна міра кута CON дорівнює 123°. Промінь ОМ проходить між сторонами заданого кута так, що кут MON удвічі більший за кут СОМ. Знайти градусну міру мен­шого з утворених кутів.

Нехай х (°) – менший кут ∠СОМ, 2х (°) – більший кут ∠MON. Складемо рівняння.

х + 2х = 123

3х = 123

х = 123 : 3 

х = 41 (°) – менший кут . 

ІІ спосіб 

∠COM — 1 ч.  

∠MON — 2 ч.

∠CON — 123°

Розв’язання

1) 123 : 3 = 41 (°) – ∠СОМ (1 частина). 

Відповідь: ∠СОМ = 41°.