ГДЗ контрольні і самостійні роботи 5 клас Підручна, Кулешко, Мартинюк математика НУШ (відповіді)

Самостійна робота №13

Прямокутник, периметр і площа прямокутника

Варіант 1

Завдання 1  Периметр квадрата дорівнює 36 см. Знайти його площу.

1) 36 : 4 = 9 (см) – сторона квадрата.

2) S = 9 • 9 = 81 (см²) – площа квадрата.

А 6 см²     Б 81 см²      В 18 см²      Г 72 см²    Д 27 см²

 

Завдання 2 Одна сторона прямокутника дорівнює 7 см, а друга — на 13 см довша. Знайти периметр прямокутника.

а — 7 см

b — на 13 см більша

Р — ? см

1) 7 + 13 = 20 (см) - друга сторона.

2) Р = 7 • 2 + 20 • 2 = 54 (см) – периметр. 

А 140 см     Б 20 см      В 50 см      Г 54 см      Д 27 см

 

Завдання 3  Відповідність між площами прямокутників і довжинами його сторони та довжинами суміжної до неї сторони.

64 : 4 = (40 + 24) : 4 = 16 (см)

144 : 24 = 144 : 12 : 2 = 6 (см) 

96 : 8 = (80 + 16) : 8 = 12 (см) 

238 : 34 = 7 см 

1   64 см²; 4 см ——> Б  16 см

2  144 см²; 24 см ——> Г 6 см

3  96 см²; 8 см ——> Д 12 см

4  238 см²; 34 см ——> А 7 см

 

Завдання 4  Одна сторона прямокутника утричі більша за другу, а його периметр дорівнює 64 см. Знайти більшу сторону прямокутника.

І — 3х см

ІІ — х см

Р — 64 см

Нехай х (см) – менша сторона, тоді 3х (см) – більша сторона. Складемо рівняння.

(х + 3х) • 2 = 64

4х • 2 = 64

4х = 64 : 2

4х = 32

х = 32 : 4

х = 8 (см) – менша сторона. 

3х = 3 • 8 = 24 (см) – більша сторона. 

Відповідь: 24 см. 

 

Завдання 5 Одна сторона прямокутника на 8 см коротша за іншу, а його периметр дорівнює 28 см. Знайти площу прямокутника.

І — х см

ІІ — х + 8 см

Р — 28 см

S — ? см²

Нехай х (см) – менша сторона, тоді х + 8 (см) – більша сторона. Складемо рівняння.

(х + х + 8) • 2 = 64

(2х + 8) • 2 = 64

2х + 8 = 64 : 2 

2х + 8 = 32

2х = 32 – 8 

2х = 24

х = 24 : 2

х = 12 (см) – менша сторона. 

х + 8 = 12 + 8 = 20 (см) – більша сторона. 

S = 20 • 12 = 240 (см²)

Відповідь: 240 см².