ГДЗ контрольні і самостійні роботи 5 клас Підручна, Кулешко, Мартинюк математика НУШ (відповіді)

Самостійна робота № 8

Розв'язування задач за допомогою рівнянь

Варіант 1  

Завдання 1  За 6 год учні зібрали 540 кг брухту. Скільки кілограмів брухту вони збирали в середньому щогодини? За скільки годин учні можуть зібрати 360 кг брухту за такої самої продуктивності праці?

Нехай х (год) – час на 360 кг, 540 : 6 (кг) – збирали щогодини (продуктивність праці).

360 : х = 540 : 6 

360 : х = 90

х = 360 : 90

х = 4 (год)

А 90 кг; 4 год                Б 4 кг; 90 год                  В 80 кг; 4 год

Г 8 кг; 40 год                  Д 9 кг; 40 год

Завдання 2  Першого дня катер проплив 32 км, що на 6 км більше, ніж другого. Тре­тього дня він подолав на 7 км більше, ніж другого. Скільки кілометрів проплив катер за три дні?

І — 32 км, що на 6 км більше за ІІ

ІІ — ? км

ІІІ — на 7 км більше за ІІ

Всього — ? км

Розв’язання

1) 32 – 6 = 26 (км) – подолав ІІ дня.  

2) 26 + 7 = 33 (км) – подолав ІІІ дня.  

3) 32 + 26 + 33 = 80 + 11 = 91 (км)

Відповідь: проплив 91 кілометр. 

Завдання 3 На двох полицях 68 книжок, до того ж на першій полиці книжок утричі більше, ніж на другій. Скільки книжок на кожній полиці?

І п. — 3х

ІІ п. — х

Всього — 68 кн.

Нехай х (кн.) – на ІІ полиці, тоді 3х (кн.) – на І полиці.

х + 3х = 68

4х = 68

х = 68 : 4 = (40 + 28) : 4 

х = 17 (кн.) – на ІІ полиці. 

3х = 17 • 3 = (10 + 7) • 3 = 51 (кн.) – на І полиці. 

Відповідь: на І полиці – 51 книжка, на ІІ полиці – 17 книжок.