ГДЗ контрольні і самостійні роботи 5 клас Підручна, Кулешко, Мартинюк математика НУШ (відповіді)

Самостійна робота № 14

Куб, прямокутний паралелепіпед, об'єм прямокутного паралелепіпеда

Варіант 1

Завдання 1  Знайти площу найбільшої грані прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 3 см, 7 см, 4 см.

Для більшого добутку беремо більші множники.

7 • 4 = 28 (см²)

А 84 см²         Б 32 см²           В 21см²          Г 28 см²      Д 24 см²

Завдання 2 Знайти об'єм прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 13 см, 1 см, 5 см.

а — 13 см

b — 1 см

h — 5 см

V — ? см³

V = abh = 13 • 1 • 5 = 65 (см³)

А 64 см³     Б 28 см³       В 65 см³     Г 18 см³      Д 19 см³

Завдання 3  Відповідність між двома вимірами й об'ємом прямо­кутних паралелепіпедів та їх третіми вимірами.

V = abh,  h = V : b : a

100 : 10 : 2 = 10 : 2 = 5 (см)

72 : 2 : 4 = 72 : 8 = 9 (см) 

144 : 3 : 4 = 144 : 12 = 12 (см) 

225 : 5 : 3 = 45 : 3 = 15 (см) 

1  2 см; 10 см; 100 см³ ——> А 5 см

2  2 см; 4 см; 72 см³ ——> Д 9 см

3  3 см; 4 см; 144 см³ ——> В 12 см

4  3 см; 5 см; 225 см³ ——> Г 15 см

Завдання 4 Виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють а, b і с, до того ж а – 15см, b на 5 см менше за а, а с утричі менше за а. Обчислити об'єм цього паралелепіпеда.

а — 15 см

b — на 5 см менше а

с — у 3 рази менше за а

V — ? см³

Розв’язання

1) 15 – 5 = 10 (см) – друге ребро.

2) 15 : 3 = 5 (см) – третє ребро. 

3) V = 15 • 10 • 5 = 750 (см³)

Відповідь: об’єм паралелепіпеда 750 см³.   

Завдання 5 Об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 432 см³. Одне його ребро дорівнює 18 см, друге — у 6 разів менше. Знайти довжину третього ви­міру цього паралелепіпеда.

а — 18 см

b — у 6 разів менше а

с — ?

V — 432 см³

Розв’язання

1) 18 : 6 = 3 (см) – друге ребро.

3) 432 : 18 : 3 = 24 : 3 = 8 (см)

Відповідь: третій вимір дорівнює 8 см.