ГДЗ контрольні і самостійні роботи 5 клас Підручна, Кулешко, Мартинюк математика НУШ (відповіді)

Самостійна робота № 9

Задачі на рух

Варіант 1 

Завдання 1  Швидкість автомобіля дорівнює 65 км/год. За скільки годин він проїде з такою швидкістю 325 км?

v — 65 км/год

t — ? год

s — 325 км

t = s : t = 325 : 65 = 5 (год)

А 6 год          Б 4год                В 10 год          Г 15 год                Д 5 год

Завдання 2 З міста Вишневе у протилежних напрямках виїхали двоє велосипедис­тів. Якою буде відстань між ними через 3 год, якщо швидкість одного велосипедиста дорівнює 13 км/год, а другого — на 2 км/год більша?

v₁ — 13 км/год

v₂ — на 2 км/год більша, ніж v₁  

t — 3 год

s — ? км

Розв’язання

1) 13 + 2 = 15 (км/год) – швидкість другого велосипедиста. 

2) 13 + 15 = 28 (км/год) – швидкість віддалення. 

3) 28 • 3 = (20 + 8) • 3 = 84 (км)

Відповідь: відстань між містами 84 кілометри. 

Завдання 3  Швидкість катера у стоячій воді дорівнює 42 км/год, а швидкість течії річки — 3 км/год. За який час катер пройде 78 км проти течії річки?

v_к. — 42 км/год

v_р. — 3 км/год

t — ? год

s — 78 км

Розв’язання

1) 42 – 3 = 39 (км/год) – швидкість катера проти течії річки. 

3) 78 :  39 = 2 (год)

Відповідь: пройде відстань за 2 години. 

Завдання 4  Два автомобілі були в дорозі 5 год і за цей час разом проїхали 725 км. Скільки кілометрів проїхав кожен автомобіль, якщо швидкість одного з них на 5 км/год більша за швидкість другого?

Нехай х (км/год) – швидкість І, х + 5 (км/год) – швидкість ІІ, тоді складемо рівняння.

5х + 5 • (х + 5) = 725 

5х + 5х + 25 = 725 

10 х + 25 = 725

10х = 725 – 25

10х = 700

х = 700 : 10

х = 70 (км/год) – швидкість І автомобіля. 

х + 5 = 70 + 5 = 75 (км/год) – швидкість ІІ автомобіля. 

ІІ спосіб

1) 725 : 5 = (500 + 200 + 25) : 5 = 145 (км/год) – сумарна швидкість.

2) 145 – 5 = 140 (км/год) – двійна швидкість І автомобіля.

3) 140 : 2 = 70 (км/год) – швидкість І автомобіля.

4) 70 + 5 = 75 (км/год) – швидкість ІІ автомобіля. 

Відповідь: І – 70 км/год, ІІ – 75 км/год.