ГДЗ Діагностувальні роботи 5 клас Підручна, Кулешко, Мартинюк математика (відповіді) НУШ

САМОСТІЙНА ДІАГНОСТУВАЛЬНА РОБОТА № 10

ПРЯМОКУТНИК. ПЕРИМЕТР І ПЛОЩА ПРЯМОКУТНИКА

ВАРІАНТ 1

Завдання 1  Периметр квадрата дорівнює 36 см. Знайти його площу.

а — ? см

Р — 36 см

S — ? см²

1) 36 : 4 = 9 (см) – довжина сторони квадрата. 

2) S = 9 • 9 = 81 (см²)

А 6 см²        Б 81 см²        В 18 см²         Г 72 см²     Д 27 см²

 

Завдання 2 Одна сторона прямокутника дорівнює 8 см, а друга — на 12 см довша. Знайти периметр прямокутника.

а — 8 см

b — на 12 см більша

Р — ? см

1) 8 + 12 = 20 (см) – друга сторона.

2) Р = 8 • 2 + 20 • 2 = 16 + 40 = 56 (см) – периметр. 

А 140 см             Б 20 см         В 50 см          Г 56 см          Д 28 см

 

Завдання 3 Відповідність між довжинами однієї сторони прямокут­ника та площами прямокутників і довжинами другої його сторони.

S : b = а, де а, b – сторони прямокутника, S– площа прямокутника. 

_238 | 34   238    7     0

_64 | 4  4     16 _24  24    0

Площа  не може  бути менша  за сторону

_144 | 24   144   6        0

_96 | 8   8    12 _16   16     0

1 16 см ——> Б 64 см²; 4 см

2 6 см ——> Г 144 см²; 24 см

3 12 см ——> Д 96 см²; 8 см

4 7 см ——> А 238 см²; 34 см

 

Завдання 4  Одна сторона прямокутника утричі більша за другу, а його периметр дорівнює 72 см. Знайти більшу сторону прямокутника.

а — 3х см

b — х см

Р — 72 см

Нехай х (см) – менша сторона, тоді 3х (см) – більша сторона. Складемо рівняння.

(х + 3х) • 2 = 72

4х • 2 = 72

4х = 72 : 2

4х = (60 + 12) : 2

4х = 36 

х = 36 : 4

х = 9 (см) – менша сторона. 

3х = 9 • 3 = 27 (см) – більша сторона.

ІІ спосіб 

1) 72 : 2 = (60 + 12) : 2 = 36 (см) – півпериметр. 

2) 1 + 3 = 4 (ч.) – частин.

3) 36 : 4 = 9 (см) – менша сторона (1 частина).

4) 9 • 3 = 27 (см) – більша сторона (3 частини).

Відповідь: 27 сантиметрів.

 

Завдання 5 Одна сторона прямокутника на 8 см коротша за іншу, а його периметр дорівнює 36 см. Знайти площу прямокутника.

а — х см

b — х + 8 см

Р — 36 см

S —? см²

Нехай х (см) – одна сторона, тоді х + 8 (см) – друга сторона. Складемо рівняння. 

(х + х + 8) • 2 = 36

2х + 8 = 36 : 2

2х + 8 = (20 + 16) : 2

2х + 8 = 18

2х = 18– 8 

2х = 10

х = 10 : 2

х = 5 (см) – одна сторона. 

х + 8 = 5 + 8 = 13 (см) – друга сторона.

S= 13 • 5 = (10 + 3) • 5 = 65 (см²) – площа прямокутника.

ІІ спосіб 

1) 36 : 2 = (20 + 16) : 2 = 18 (см) – півпериметр. 

2) 18 – 8 = 10 (см) – на 2 частини.

3) 10 : 2 = 5 (см) – одна сторона.

4) 5 + 8 = 13 (см) – друга сторона.

5) S= 13 • 5 = (10 + 3) • 5 = 65 (см²) – площа прямокутника.

Відповідь: 65 см².