ГДЗ робочий зошит Математика 4 Скворцова, Онопрієнко (відповіді) НУШ

ДОСЛІДЖУЄМО ЗАДАЧІ НА СПІЛЬНУ РОБОТУ

Завдання 181

5 • (110 + 250 : 25) – (780 : 60 + 39 : 13) = 584

1) 250 : 25 = 10

2) 110 + 10 = 120

3) 780 : 60 = 78 : 6 = (60 + 18) : 6 = 10 + 3 = 13

4) 39 : 13 = 3

5) 13 + 3 = 16

6) 5 • 120 = 5 • (100 + 20) = 500 + 100 = 600

7) 600 – 16 = 580 + 20 – 16 = 584

 

Завдання 182

► 1) За робочий день столяр реставрує 12 рам, а його поміч­ник — 7. За скільки днів вони разом відреставрують 95 рам?

Ст. — 12 р. за 1 д.

П. — 7 р. за 1 д.

Разом — 95 р. за ? дн.

Розв’язання

1) 12 + 7 = 19 (р.) – за 1 день разом.  

2) 95 : 19 = 5 (дн.)

Відповідь: разом від реставрують за 5 днів.

 

► 2) За 3 робочі дні столяр реставрує 36 рам, а його помічник — 21. За скільки днів вони разом відреставрують 95 рам?

Ст. — 36 р. за 3 д.

П. — 21 р. за 3 д.

Разом — 95 р. за ? дн.

Розв’язання

1) 36 : 3 = 12 (р.) – за 1 день столяр.

2) 21 : 3 = 7 (р.) – за 1 день помічник.

3) 12 + 7 = 19 (р.) – за 1 день разом.  

4) 95 : 19 = 5 (дн.)

Відповідь: разом від реставрують за 5 днів.

 

ДОСЛІДЖУЄМО ЗАДАЧІ НА СПІЛЬНУ РОБОТУ

Завдання 183

► На будівельному майданчику працюють екс­каватор і робітник. 144 ц ґрунту екскаватор може витягти за 9 год роботи, а робітник — за 72 год. За скільки годин витягнуть 144 ц ґрунту екскаватор і робітник, якщо працювати­муть разом?

Екск. — 144 ц за 9 год

Р. — 144 ц за 72 год

Разом — 144 ц за ? год

Розв’язання

1) 144 : 9 = (90 + 54) : 9 = 16 (ц) – продуктивність екскаватора (екскаватор за 1 год).

2) 144 : 72 = 2 (ц) – продуктивність робітника (робітник за 1 год).

3) 16 + 2 = 18 (ц) – продуктивність спільної роботи (разом за 1 год). 

4) 144 : 18 = 144 : 2 : 9 = 8 (год) – час спільної роботи.

Відповідь: разом витягнуть за 8 годин.

 

► Обернена задача:  144, 9, 144, 72, ?, .

На будівельному майданчику працюють екс­каватор і робітник. 144 ц ґрунту екскаватор може витягти за 9 год роботи, а робітник — за 72 год. Скільки центнерів ґрунту витягнуть за 8 годин екскаватор і робітник, якщо працюватимуть разом?

Екск. — 144 ц за 9 год

Р. — 144 ц за 72 год

Разом — ? ц за 9 год

Розв’язання

1) 144 : 9 = (90 + 54) : 9 = 16 (ц) – продуктивність екскаватора (екскаватор за 1 год).

2) 144 : 72 = 2 (ц) – продуктивність робітника (робітник за 1 год).

3) 16 + 2 = 18 (ц) – продуктивність спільної роботи (разом за 1 год). 

4) 18 • 8 = (10 + 8) • 8 = 144 (ц) – загальний виробіток за умови спільної роботи.

Відповідь: разом витягнуть 144 центнери ґрунту.

 

Завдання 184  Прийом укрупнення розрядних одиниць.

10500 : 5 = 105 сот. : 5 = 21 сот. 2100

16000 • 3 = 16 тис. • 3 = 48 тис. = 48000

104000 : 26 = 104 тис. : 26 = 4 тис. = 4000

120000 • 6 = 12 дес. тис. • 6 = 72 дес. тис. = 720000

 

43000 • 4 = 43 тис. • 4 = 172 тис. = 172000

60000 : 15 = 60 тис. : 15 = 4 тис. = 4000

13000 • 8 = 13 тис. • 8 = 104 тис. = 104000

10800 : 18 = 108 сот. : 18 = 6 сот. = 600

 

Завдання 185   Прийом укрупнення роз­рядних одиниць.

690 000 : 3 000 = 690 тис. : 3 тис. = 690 : 3 = 230

750 00 : 500 = 750 сот. : 5 сот. = 750 : 5 = 150

480 000 : 16 000 = 480 тис. : 16 тис. = 480 : 16 = 30

650 000 : 5 000 = 650 тис. : 5 тис. = 650 : 5 = 130

 

153 000 : 17 000 = 153 тис. : 17 тис. = 153 : 17 = 9

120 000 : 24 000 = 120 тис. : 24 тис. = 120 : 24 = 5

5 400 : 1 800 = 54 сот. : 18 сот. = 54 : 18 = 3

80 000 : 16 000 = 80 тис. : 16 тис. = 80 : 16 = 5

 

ВИКОНУЄМО АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ З ІМЕНОВАНИМИ ЧИСЛАМИ

Завдання 186

► Перша бригада робітників переплітає 546 кни­жок за 78 год роботи. Друга бригада переплітає ту саму кількість книжок за 91 год роботи. Скільки книжок переплетуть дві бригади за 42 год роботи, працюючи разом?

І — 546 кн. за 78 год

ІІ — 546 кн. за 91 год

Разом — ? кн. за 42 год

Розв’язання

1) 546 : 78 = 7 (кн.) – продуктивність І бригади (І бригада за 1 год).

2) 546 : 91 = 6 (кн.) – продуктивність ІІ бригади (ІІ бригада за 1 год).

3) 7 + 6 = 13 (кн.) – продуктивність спільної роботи (разом за 1 год). 

4) 13 • 42 = 546 (кн.) – загальний виробіток за умови спільної роботи.

Відповідь: разом переплетуть 546 книжок.

 

Склади та розв'яжи хоча б одну обернену задачу.

► Перша бригада робітників переплітає 546 кни­жок за 78 год роботи. Друга бригада переплітає ту саму кількість книжок за 91 год роботи. За скільки годин переплетуть 546 книжок дві бригади, працюючи разом?

І — 546 кн. за 78 год

ІІ — 546 кн. за 91 год

Разом — 546 кн. за ? год

Розв’язання

1) 546 : 78 = 7 (кн.) – продуктивність І бригади (І бригада за 1 год).

2) 546 : 91 = 6 (кн.) – продуктивність ІІ бригади (ІІ бригада за 1 год).

3) 7 + 6 = 13 (кн.) – продуктивність спільної роботи (разом за 1 год). 

4) 546 : 13 = 42 (год.) – час спільної роботи.

Відповідь: разом переплетуть за 42 години роботи.

 

Завдання 187  Заміни складені іменовані числа простими іменованими, прості іменовані — складеними іменованими.

1 см = 10 мм, 1 дм = 10 см = 100 мм,

1 м = 100 см = 1000 мм, 1 м = 10 дм, 1 км = 1000 м

1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг = 100 000 г, 1 т = 10 ц

 

56 007 м = 56 000 м + 7 м = 56 км 7 м

6 см 8 мм = 60 мм + 8 мм = 68 мм

13 км 124 дм = 130 дм + 124 дм = 254 дм

23 ц 3 кг = 2300 кг + 3 кг = 2303 кг

 

32 905 мм = 32 000 мм + 900 мм + 5 мм = 32 м 9 дм 5 мм

5 км 9 м = 5 000 м + 9 м = 5 009 м

5 дм 12 мм = 500 мм + 12 мм = 512 мм

367 кг = 300 кг + 67 кг = 3 ц 67 кг

 

27 дм 4 см = 270 см + 4 см = 274 см

5 т 423 кг = 5 000 кг + 423 кг = 5 423 кг

2 ц 127 г = 200 000 г + 127 г = 200 127 г

12 т 6 ц = 120 ц + 6 ц = 126 ц

 

Завдання 188

40 000 : 500 = 400 сот. : 5 сот. = 400 : 5 = 20

42 000 : 300 = 420 сот. : 3 = 420 : 3 = 140

72 000 : 6 000 = 72 тис. : 6 тис. = 72 : 6 = 12

8 • 1040 = 8 • 104 дес. = 832 дес. = 8320

6300 : 3 = 63 сот. : 3 = 21 сот. = 2100

5400 : 18 = 54 сот. : 18 = 3 сот. = 300

 

4600 : 2 = 46 сот. : 2 = 23 сот. = 2300  

8000 • 7 = 8 тис. • 7 = 56 тис. = 56000

90 000 : 18 000 = 90 тис. : 18 тис. = 90 : 18 = 5

6000 : 5 = 60 сот. : 5 = 12 сот. = 1200

28 000 • 3 = 28 тис. • 3 = 84 тис. = 84 000

84 000 : 12 = 84 тис. : 12 = 7 тис. = 7 000

 

320 • 7 = 32 дес. • 7 = 224 дес. = 2240

5600 : 1400 = 56 сот. : 14 сот. = 56 : 14 = 4

630 : 210 = 63 дес. : 21 дес. = 63 : 21 = 3

800 • 48 = 8 сот. • 48 = 384 сот. = 38400

54 000 : 18 000 = 54 тис. : 18 тис. = 54 : 18 = 3

98 000 : 14 000 = 98 тис. : 14 тис. = 98 : 14 = 7

 

Завдання 189  Виконати послідовне ділення.

240 : 30 = 240 : (10 • 3) = 240 : 10 : 3  = 8

2400 : 300 = 2400 : 100 : 3 = 24 : 3 = 8

24 000 : 3 000 = 24 000 : 1 000 : 3 = 24 : 3 = 8

240 000 : 30 000 = 240 000 : 10 000 : 3 = 24 : 3 = 8

 

600 : 150 = 600 : (10 • 15) = 600 : 10 : 15 = 60 : 15 = 4

6 000 : 1 500 = 6 000 : 100 : 15 = 60 : 15 = 4

60 000 : 15 000 = 60 000 : 1 000 : 15 = 60 : 15 = 4

600 000 : 150 000 = 600 000 : 10 000 : 15 = 60 : 15 = 4

 

МНОЖИМО І ДІЛИМО КРУГЛІ ЧИСЛА

Завдання 190  Виконати послідовне множення.

18 • 30 = 18 • (3 • 10) = 18 • 3 • 10 = 48 • 10 = 480

18 • 300 = 18 • 3 • 100 = 48 • 100 = 4800

18 • 3 000 = 18 • 3 • 1 000 = 48 • 1 000 = 48 000

18 • 30 000 = 18 • 3 • 10 000 = 48 • 10 000 = 480 000

 

5 • 430 = 5 • (43 • 10) = 5 • 43 • 10 = 215 • 10 = 2150

5 • 4300 = 5 • 43 • 100 = 215 • 100 = 21500

5 • 43 000 = 5 • 43 • 1 000 = 215 • 1 000 = 215 000

5 • 430 000 = 5 • 43 • 10 000 = 215 • 10 000 = 2150 000

 

Завдання 191

15 • 7 000 = 15 • (7 • 1 000) = 15 • 7 • 1 000 = 105 • 1 000 = 105 000

63 • 700 = 63 • 7 • 100 = 441 • 100 = 44100

32 • 4 000 = 32 • 4 • 1 000 = 128 • 1 000 = 128 000

8 • 21 000 = 8 • 21 • 1 000 = 168 • 1 000 = 168 000

 

48 000 : 3 000 = 48 000 : (1 000 • 3) = 48 000 : 1 000 : 3 = 48 : 3 = 16

5400 : 1800 = 5400 : 100 : 18 = 54 : 18 = 3

80 000 : 20 000 = 80 000 : 10 000 : 2 = 8 : 2 = 4

480 000 : 16 000 = 480 000 : 1 000 : 16 = 480 : 16 = 30

 

Завдання 192  Одержати попереднє чис­ло.

560 – 1 = 559

4560 – 1 = 4559

800 – 1 = 799

80 000 – 1 = 79 999

 

Завдання 193

► Іван задумав двоцифрове число, яке містить 7 одиниць. Якщо суму цифр цього числа збільши­ти у 2 рази, то одержимо число, яке в результаті ділення на 6 дає в частці 3, а в остачі — 2. Яке число задумав Іван?

Міркуємо так.

□ : 6 = 3 (ост. 2)

□ = 3 • 6 + 2 = 18 + 2 = 20

(х + 7) • 2 = 20

х + 7 = 20 : 2

х + 7 = 10

х = 10 – 7

х = 3

Відповідь: шукане число 37.

 

Завдання 194

Побудуй коло діаметром 50 мм.

50 : 2 = 25 (мм) = 2 см 5 мм – радіус.

 

Завдання 195

(46 • 4 : 23 • 69 : 3) + (720 : 60 • 9 : 6 + 84) : 17 = 190

1) 46 • 4 = (40 + 6) • 4 = 160 + 24 = 184

2) 184 : 23 = 8

3) 8 • 69 = 8 • (60 + 9) = 480 + 72 = 480 + 20 + 52 = 552

4) 552 : 3 = (300 + 240 + 12) : 3 = 100 + 80 + 4 = 184

5) 720 : 60 = 72 : 6 = (60 + 12) : 6 = 12

6) 12 • 9 = 12 • 10 – 12 = 120 – 12 = 108

7) 108 : 6 = (60 + 48) : 6 = 10 + 8 = 18

8) 18 + 84 = 18 + 82 + 2 = 102

9) 102 : 17 = 6

10) 184 + 6 = 190

 

УЗАГАЛЬНЮЄМО ЗНАННЯ ПРО АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ

Завдання 196 Обчисли зручним способом.

238 + 74 + 62 + 26 = (238 + 62) + (74 + 26) = 300 + 100 = 400

283 + 417 + 162 + 38 = (283 + 417) + (162 + 38) = 700 + 200 = 900

(724 + 167) – 524 = 724 – 524 + 167 = 200 + 167 = 367

25 809 – (809 + 20 000) = 25 809 – 809 – 20 000 = 25 000 – 20 000 = 5 000

435 + (109 + 365) = (435 + 365) + 109 = 800 + 109 = 909

 

Завдання 197  Спосіб округлення.

68 000 + 12 000 = 56 000

6 100 – 4 800 = 6 100 – 5 000 + 200 = 1 100 + 200 = 1 300

14 000 + 3 700 = 17 700

80 000 – 62 000 = 80 000 – 70 000 + 8 000 = 18 000

2 400 + 2 900 = 2 400 + 3 000 – 100 = 5 400 – 100 = 5 300

43 000 – 19 000 = 43 000 – 20 000 + 1 000 = 23 000 + 1 000 = 24 000

81 000 + 19 000 = 81 000 + 20 000 – 1 000 = 101 000 – 1 000 = 100 000

9 000 –  7 100 = 9 000 – 8 000 + 900 = 1 000 + 900 = 1 900

 

6 700 + 2 300 = 6 700 + 3 000 – 700 = 9 700 – 700 = 9 000

65 000 – 39 000 = 65 000 – 40 000 + 1 000 = 25 000 + 1 000 = 26 000

18 000 + 27 000 = 18 000 + 30 000 – 3 000 = 48 000 – 3 000 = 45 000

20 000 – 3 000 = 20 000 – 10 000 + 7 000 = 10 000 + 7 000 = 17 000

2 900 + 400 = 2 900 + 1 000 – 600 = 3 900 – 600 = 3 300

41 000 – 12 000 = 41 000 – 20 000 + 8 000 = 21 000 + 8 000 = 29 000

7 300 + 1 900 = 7 300 + 2 000 – 100 = 9 300 – 100 = 9 200

50 000 – 28 000 = 50 000 – 30 000 + 2 000 = 20 000 + 2 000 = 22 000

 

Завдання 198  Порівняй вирази без обчислення.

567 489 + 328 000 < 567 489 + 328 005

Якщо менший доданок, то менша сума.

 

67 004 – 28 456 > 67 000 – 28 456

Якщо більше зменшуване, то більша різниця.

 

123 568 – 98 007 > 123 568 – 98 700

Якщо менший від’ємник, то більша різниця.

 

406 028 + 277 309 < 496 030 + 277 309

Якщо менший доданок, то менша сума.

 

Завдання 199 Перевір результати.

Додавання перевіряємо відніманням. 

+456    278    734	_734   278   456	_734   456   278
+736   264 1100	_1100    736    264	_1100     264     736

Віднімання перевіряємо додаванням і відніманням.

_654   476   178	+178    476    654	_654   178   476
_1000     308     692	+692   308 1000	_1000    692    308

 

ДОДАЄМО І ВІДНІМАЄМО БАГАТОЦИФРОВІ ЧИСЛА

Завдання 200   

63 000 : 3 = 63 тис. : 3 = 21 тис. = 21 000

68 000 : 170 = 68 000 : 10 : 17 = 6800 : 17 = 400

78 000 : 3 = 78 тис. : 3 = 26 тис. = 26 000

7600 : 1900 = 7600 : 100 : 19 = 76 : 19 = 4

1520 : 190 = 1520 : 10 : 19 = 152 : 19 = 8

 

90 000 : 15 000 = 90 000 : 1 000 : 15 = 90 : 15 = 6

65 000 : 130 = 65 000 : 10 : 13 = 6500 : 13 = 500

1800 • 8 = 18 • 8 • 100 = 144 • 100 = 14400

4800 : 600 = 4800 : 100 : 6 = 48 : 6 = 8

10400 : 13 = 104 сот. : 13 = 8 сот. = 800

 

56 000 : 28 000 = 56 000 : 1 000 : 28 = 56 : 28 = 2

77 000 : 11 000 = 77 000 : 1 000 : 11 = 77 : 11 = 7

600 • 97 = 6 • 97 • 100 = 582 • 100 = 58200

153 000 : 17 00 = 153 000 : 100 : 17 = 1530 : 17 = 90

208 000 : 5200 = 208 000 : 100 : 52 = 2080 : 52 = 40

 

32 000 : 80 = 32 000 : 10 : 8 = 3200 : 8 = 400

28 000 : 14 = 28 тис. : 14 = 2 тис. = 2 000

6 000 : 400 = 6 000 : 100 : 4 = 60 : 4 = 15

5300 • 4 = 53 • 4 • 100 = 212 • 100 = 21200

1280 : 160 = 1280 : 10 : 16 = 128 : 16 = 8

  

Завдання 201

506 780 + 10 009 = 516 789

800 000 – 1 = 799 999

400 308 + 23 070 = 423 378

 

67 432 – 7 032 = 60 400

134 279 – 34 270 = 100 009

58 999 + 1 = 59 000

 

Завдання 202

► Літак пролетів 1000 км за 2 год, а вер­толіт — 900 км за 3 год. Визнач, літак чи вертоліт подолав за 1 год більшу відстань і на скільки більшу.

Л. — 1000 км за 2 год

В. — 900 км за 3 год

Відстань — більша на ? км

Розв’язання

1) 1000 : 2 = 500 (км) – літак за 1 год. 

2) 900 : 2 = (800 + 100) : 2 = 450 (км) – вертоліт за 1 год.

3) 500 – 450 = 50 (км)

Відповідь: на 50 км більше подолав літак.

 

Завдання 203  Перевір результати.

Множення перевіряємо діленням.

х   29      27 +203   58   783	х   49      18 +392   49   822	х   32      24 +128   64   768	х48     20   960
_783|29   58   27 _203   203       0	_822|49   49   18 _392   392       0	_768|32   64   24 _128   128       0	_960|48   96   20     0

 

Завдання 204

► Для подарунків багатодітним сім'ям благо­дійники на 12 000 грн купили ЗD–ручки, по 400 грн кожна, і на 45 000 грн — графічні планшети, по 500 грн кожний. Чого купили більше: ЗD–ручок чи графічних планшетів? У скільки разів більше?

Р. — 12 000 грн — ? шт. по 400 грн

Пл. — 45 000 грн — ? шт. по 500 грн

Кількість — у ? разів більша

Розв’язання

1) 12 000 : 400 = 120 : 4 = 30 (шт.) – ручок купили. 

2) 45 000 : 500 = 450 : 5 = 90 (шт.) – планшетів купили.

3) 90 : 30 = 3 (рази)

Відповідь: у 3 рази більше купили планшетів.

 

Завдання 205 Із цифр 8; 0; 1; 9 склади найбільше і найменше з можливих чотирицифрові числа. Цифри в записі числа не повинні повто­рюватися.

9810 – найбільше число.

1089 – найменше число.

 

ДОДАЄМО І ВІДНІМАЄМО БАГАТОЦИФРОВІ ЧИСЛА ПИСЬМОВО

Завдання 206 

(5 600 + 5 800 – 9 600) • 4 : 9 : 100 = 8

1) 5 600 + 5 800 = 5 600 + 6 000 – 200 = 11 600 – 200 = 11 400

2) 11 400 – 9 600 = 11 400 – 10 000 + 400 = 1 400 + 400 = 1 800

3) 1 800 • 4 = 18 • 4 • 100 = 72 • 100 = 7200

4) 7200 : 9 = 72 сот. : 9 = 8 сот. = 800

5) 800 : 100 = 8  

 

Завдання 207

+298   409   707

_673   584    89

+725   275 1000

_800   528   272

 

Завдання 208

+32968     6527   39495	+408516   165485   574001	_123209     61236     61973
+508427     61573   570000	+604327     64337   668664	_683000     12309   670691

 

Завдання 209  Обчисли зручним способом.

4 234 + (1 252 + 66) = 4 234 + 66 + 1 252 = 4 300 + 1 252 = 5 552

(9 029 + 7 423) + 5 031 = 9 029 + 5 031 + 7 423 = 14 060 + 7 423 = 21 483

(3 724 + 1 090) – 1 724 = 3 724 – 1 724 + 1 090 = 2 000 + 1 090 = 3 090

7 328 – (3 294 + 2 328) = 7 328 – 2 328 – 3 294 = 5 000 – 3 294 = 2 000 – 294 = 1 700 + 300 – 294 = 1700 + 6 = 1 706

4 568 + (12 437 + 2 442) = 4 568 + 2 442 + 12 437 = 7 000 + 12 437 = 19 437