ГДЗ Математика 4 клас (У 2-х частинах) Гісь О.М., Філяк І.В. 2021 рік

Урок 12

Нерівності зі змінною

Завдання 102

• Якщо до зменшуваного додати різницю, то одер­жимо від'ємник. Ні

Зменшуване – від’ємник = різниця       Від’ємник = зменшуване – різниця

• Якщо один із доданків зменшити на 5, то сума зменшиться на 5. Так

Доданок + доданок = сума      (a – 5) + b = (a + b) – 5

• Якщо ділене зменшити у 2 рази, то частка змен­шиться у 2 рази. Так

Ділене : дільник = частка       a : 2 • b = (a • b) : 2

• Якщо від'ємник збільшити на 10, то різниця зменшиться на 10. Так

Зменшуване – від’ємник = різниця       a – (b + 10) = a – b – 10 = (a – b) – 10 

• Добуток чисел 6 і 3 у 2 рази більший, ніж їх сума. Так

6 • 3 = 18, 6 + 3 = 9, 18 : 9 = 2

• Множення суми чисел 13 і 9 на їх різницю можна записати так: 13 + 9 • 13 – 9. Ні

(13 + 9) • (13 – 9)

• Чверть метра — це 25 см. Так

14  м = 1 м : 4 = 100 см : 4 = 25 см

• 25 хв — це чверть години. Ні

14 год = 1 год : 4 = 60 хв : 4 = (40 хв + 20 хв) : 4 = 15 хв

• Якщо у класі 27 учнів, а третина з них займаєть­ся музикою, то 9 учнів не займаються музикою. Так

13 від 27 = 27 : 3 = 9 (уч.)

• Вираз 359 + 264 = 523 обчислено правильно. Ні.

+359

  264

  623

• Вираз 700 – 382 = 328 обчислено з помилкою. Так

_700

  382

  318

Завдання 103

180 – 50 • 3 < (180 – 50) • 3                180 – 50 • 3 < 180 • 3 – 50 • 3

(50 + 60) : 10 < 50 + (60 : 10)                50 : 10 + 60 : 10 < 50 + 60 : 10

7 • 14 : 2 = 7 • (14 : 2)                                7 • 14 : 2 = 7 • (14 : 2) 

240 : 40 • 6 > 240 : (40 • 6)                         240 : 40 • 6 >  240 : 40 : 6

Завдання 104 У касовому апараті грошей більше чи менше ніж 1 000 грн?

• 2 купюри по 200 грн                       200 • 2 = 2 • 2 • 100 = 400 (грн)                

• 1 купюра по 50 грн                         50 • 1 = 50 (грн)                                

• 20 купюр по 20 грн                         20 • 20 = 2 • 2 • 100 = 400 (грн)

• 12 купюр по 5 грн               5 • 12 = 5 • (10 + 2) = 50 + 10 = 60 (грн)

• 10 купюр по 1 грн               1 • 10 = 10 (грн)

• 6 монет по 50 коп.               50 • 6 = 300 (коп.) = 3 (грн)

• 12 монет по 10 коп.              10 • 12 = 120 (коп.) = 1 грн 20 коп

• 35 купюр по 2 грн                 35 • 2 = (30 + 5) • 2 = 60 + 10 = 70 (грн)

400 грн + 50 грн + 400 грн + 60 грн + 10 грн + 3 грн + 1 грн 20 коп. + 70 грн =

800 грн + 190 грн + 4 грн + 20 коп. = 800 грн + 194 грн 20 коп. = 994 грн 20 коп.

994 грн 20 коп. < 1 000 грн

Відповідь: менше, ніж 1 000 грн.

Завдання 105

Числовий вираз: 12) (500 – 240) : 10

Буквений вираз: 5) (х + z) : y;  11) а – b

Числова рівність: 1) 35 – 18 = 17

Буквена рівність: 9) a + b = c

Рівняння: 4) 13 + х = 90; 6) b : 7 = 14; 7) 24 = с • 4

Нерівність зі змінною: 2) 13 > а; 8) 19 + k < 50; 10) 70 > m • 12

Числова нерівність: 3) 6 • 2 < 13

Завдання 106  Добери всі можливі значення змін­ної а (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12).

Завдання 107 Числа (94, 57, 56, 50, 35, 6) не є розв'язками нерівності.

k – 54 : 9 < 50

k – 6 < 50

k – 6 < 56 – 6

Різниця менша для меншого зменшуваного.

k< 56

для k = 50, 35, 6

Не є розв’язками числа 94, 57, 56. 

Завдання 108 На доріжці виставлено 10 кеглів. Оксана збила х кег­лів. Після цього на доріжці залишилося менше ніж 5 кеглів. Склади нерівність за умовою і добери розв'язки.

10 – х < 5

10 – х < 10 – 5

Різниця менша для більшого від’ємника.

х > 5

для х = 6, 7, 8, 9, 10, …

Завдання 109

1) У маляра було 3 відра білої фарби, яку він змішав із 12 л червоної фарби. Після того як маляр використав половину фарби, у нього залишилося 24 л фарби. Скільки літрів білої фарби було в одному відрі?

Було — ? л, 3 в. по ? л

Додав — 12 л

Використав — половину.

Залишилося — 24 л, інша половина.

План розв’язування 

1) Скільки всього літрів фарби стало в маляра, після того як він змішав білу і червону фарби?

2) Скільки літрів білої фарби було в маляра спочатку? 

3) Скільки літрів білої фарби було в одному відрі?

Розв’язання

1) 24 + 24 = 48 (л) – стало фарби.

2) 48 – 12 = 36 (л) – білої фарби. 

3) 36 : 3 = 12 (л) – білої фарби в одному відрі. 

Відповідь: в одному відрі було 12 л білої фарби. 

4) Склади аналогічну задачу з такими числовими даними: 9 банок, 15 л, половина, 30 л, замінивши кольори фарб на блакитну і жовту.

У маляра було 9 банок жовтої фарби, яку він змішав із 15 л блакитної фарби. Після того як маляр використав половину фарби, у нього залишилося 30 л фарби. Скільки літрів жовтої  фарби було в одній банці?

Було — ? л, 9 б. по ? л

Додав — 15 л

Використав — половину.

Залишилося — 30 л, інша половина.

План розв’язування 

1) Скільки всього літрів фарби стало в маляра, після того як він змішав жовту і блакитну фарби?

2) Скільки літрів жовтої фарби було в маляра спочатку? 

3) Скільки літрів жовтої фарби було в одній банці?

Розв’язання

1) 30 + 30 = 60 (л) – стало фарби.

2) 60 – 15 = 45 (л) – жовтої фарби.

3) 45 : 9 = 5 (л) – жовтої фарби в одній банці.

Відповідь: в одній банці було 5 л жовтої фарби.

Завдання 110 Поїзд складається з тепловоза завдовжки 18 м та десяти вагонів, завдовжки 26 м кожен. Відстань між спо­лученими вагонами — 1 м.

Яка довжина такого поїзда? (За потреби зроби схематичний малюнок.)

—— • — • — • — • — • — • — • — • — • — • —

Довжина вагонів — 10 в. по 26 м

Довжина тепловоза —  18 м

Довжина сполучення — 10 шт. по 1 м

Розв’язання

1) 26 • 10 = 260 (м) – довжина вагонів.  

2) 1 • 10 = 10 (м) – довжина сполучення. 

3) 260 + 10 + 18 = 288 (м) 

Відповідь: довжина такого поїзда 288 метрів.