СТОРІНКА 55

Досліджуємо задачі на спільну роботу

Завдання 1

(50 – 49) • (4 • 17) = 68

1) 50 – 49 = 1

2) 4 • 17 = 4 • (10 + 7) = 68

3) 1 • 68 = 68

76 : 4 + 96 : 32 = 22

1) 76 : 4 = (40 + 36) : 4 = 19

2) 96 : 32 = 3

3) 19 + 3 = 22

(17 + 37) : 6 • 8 = 72

1) 17 + 37 = 54

2) 54 : 6 = 9

3) 9 • 8 = 72

7 • 14 – 48 : 12 = 94

1) 7 • 14 = 7 • (10 + 4) = 98

2) 48 : 12 = 4

3) 98 – 4 = 94

Завдання 2 Назар за 4 хв складає 48 пазлів, а Катруся за 6 хв — 90 пазлів. Скільки пазлів складуть діти за 5 хвилин, якщо діятимуть разом?

Н. — 48 п., за 4 хв

К. — 90 п., за 6 хв

Разом — ? п., за 5 хв

Розв'язання

1) 48 : 4 = 12 (п.) – Назар за 1 хв;

2) 90 : 6 = (60 + 30) : 6 =  15 (п.) – Катруся за 1 хв;

3) 12 + 15 = 27 (п.) – разом за 1 хв;

4) 27 • 5 = (20 + 7) • 5 = 135 (п.)

Відповідь: складуть 135 пазлів.

Завдання 3   Виконай ділення з остачею, зроби перевірку.

59 : 8 = 7 (ост. 3)    7 • 8 + 3 = 59

22 : 9 = 2 (ост. 4)    2 • 9 + 4 = 22

65 : 10 = 6 (ост. 5)    6 • 10 + 5 = 65

250 : 60 = 4 (ост. 10)    4 • 60 + 10 = 250

СТОРІНКА 56

Вивчаємо ділення на двоцифрове число

Завдання 1 Знайди частки методом добору.

56 : 14 = 4 75 : 25 = 3

102 : 34 = 3 96 : 32 = 3

80 : 16 = 5 168 : 56 = 3

Завдання 2  Єгор і Влада гралися з мильними бульбашками. Єгор за хвилину запускає 23 бульбашки, а Влада — 16 бульбашок. Скільки миль­них бульбашок запустять діти за 5 хвилин, якщо робитимуть це разом?

Єг. — 23 б., за 1 хв

Вл. — 16 б., за 1 хв

Разом — ? б., за 5 хв

Розв'язання

1) 23 + 16 = 39 (б.) – разом за 1 хв;

2) 39 • 5 = (30 + 9) • 5 = 195 (б.)

Відповідь: запустять 195 мильних бульбашок.

Завдання 3 Обчисли, використовуючи прийом послідовного ділення.

72 : 24 = 72 : (8 • 3) = 72 : 8 : 3 = 9 : 3 = 3

56 : 28 = 56 : (7 • 4) = 56 : 7 : 4 = 8 : 4 = 2

720 : 60 = 720 : (10 • 6) = 720 : 10 : 6 = 72 : 6 = 12

390 : 30 = 390 : (10 • 3) = 390 : 10 : 3 = 39 : 3 = 13

840 : 70 = 840 : (10 • 7) = 840 : 10 : 7 = 84 : 7 = 12

 

Завдання 4 Запиши усі числа до З0, які діляться на 5, 6, 7, 8, 9.

0, 5, 10, 15, 20, 25, 30.

0, 6, 12, 18, 24, 30.

0, 7, 14, 21, 28.

0, 8, 16, 24.

0, 9, 18, 27.

СТОРІНКА 57

Досліджуємо задачі на спільну роботу

Завдання 1

36 : 18 = 36 : (9 • 2) = 36 : 9 : 2 = 4

72 : 24 = 72 : (8 • 3) = 72 : 8 : 3 = 3

48 : 16 = 48 : (8 • 2) = 48 : 8 : 2 = 3

930 : З0 = 930 : (10 • 3) = 930 : 10 : 3 = 31

Завдання 2

1) Ілля і Мирослав майструють паперові кораблики. Ілля виготов­ляє за 1 год 15 корабликів, а Мирослав — 10. Скільки корабликів виготовлять хлопчики разом за 3 год?

Іл. — 15 к., за 1 год

М. — 10 к., за 1 год

Разом — ? к., за 3 год

Розв'язання

1) 15 + 10 = 25 (к.) – разом за 1 год;

2) 25 • 5 = (20 + 5) • 5 = 125 (к.)

Відповідь: виготовлять 125 корабликів.

2) Ілля і Мирослав майструють паперові кораблики. Ілля виготов­ляє за 1 год 15 корабликів, а Мирослав за цей час спускає у річку 10 корабликів із тих, що виготовив Ілля. Скільки корабликів за­лишиться у хлопчиків через 3 год, якщо вони діятимуть разом?

Виг. — 15 к., за 1 год

Спус. — 10 к., за 1 год

Залишиться — ? к., за 3 год

Розв'язання

1) 15 – 10 = 5 (к.) – залишаться за 1 год;

2) 5 • 3 = 15 (к.)

Відповідь: залишиться 15 корабликів.

Завдання 3

Якщо d = 5, то (450 : d • 4) : 120 • 26 =

= (450 : 5 • 4) : 120 • 26 = 78

1) 450 : 5 = 90

2) 90 • 4 = 360

3) 360 : 120 = 36 : 12 = 3

4) 3 • 26 = 3 • (20 + 6) = 78

СТОРІНКА 58

Виконуємо ділення на двоцифрове число двома способами. Дізнаємось про спосіб множення і ділення на 5; 50

Завдання 1

Для обчислення виразів у першому стовпчику застосуй метод добору.

102 : 34 = 3

85 : 17 = 5

116 : 29 = 4

104 : 13 = 8

Для обчислення виразів у другому стовпчику застосуй прийом послідовного ділення.

42 : 14 = 42 : (7 • 2) = 42 : 7 : 2 = 6 : 2 = 3

63 : 21 = 63 : (7 : 3) = 63 : 7 : 3 = 9 : 3 = 3

810 : 270 = 810 : (90 • 3) = 810 : 90 : 3 = 90 : 3 = 30

720 : 30 = 72 : (10 • 3) = 72 : 10 : 3 = 72 : 3 = 24

Завдання 2 Бабуся розклала 100 зліплених вареників у па­кети для заморозки. ЗО вареників вона поклала у великий пакет, а решту — порівну в 5 мен­ших пакетів. Скільки вареників поклала бабуся в один менший пакет?

В. — 30 в.,

М. — 5 п. по ? в.

Всього — 100 в.

Розв'язання

1) 100 – 30 = 70 (в.) – у малих пакетах;

2) 70 : 5 = (50 + 20) : 5 = 14 (в.)

Відповідь: у меншому пакеті 14 вареників.

 

Завдання 3 Виконай обчислення раціональним способом.

19 • 5 = (10 + 9) • 5 = 95

7 • 50 = 350

68 • 5 = 68 • 10 : 2 = 680 : 2 = 340

50 • 8 = 400

700 : 50 = 700 : 100 • 2 = 14

800 : 50 = 800 : 100 • 2 = 16

280 : 5 = 280 : 10 • 2 = 28 + 28 = 56

600 : 5 = 600 : 10 • 2 = 120

Завдання 4 Запиши значення змінних, за яких рівності будуть істинними.

78 : 13 + 5 • b = 66 6 + 5 • b = 66 5 • b = 66 – 6 5 • b = 60 b = 60 : 5 b = 12

39 • 5 – (27 + а) = 108 195 – (27 + а) = 108 27 + а = 195 – 108 27 + а = 87 а = 87 – 27 а = 60

СТОРІНКА 59

Знайомимось із нерівностями зі змінною. Дізнаємось про спосіб множення і ділення на 25

Завдання 1  Запиши, за яких значень змінних нерівності будуть істинними.

95 – а > 90 95 – а > 95 – 5    a < 5 при а = 2	60 + с < 51 + 29 60 + с < 60 + 20 с < 29 при с = 5
70 + b < 78 70 + b < 70 + 8 b < 8 при b = 7	k – 26 > 34 + 36 k – 26 > 70 k – 26 > 96 – 26 k > 96 при k = 100

Завдання 2   

100 лимонів розклали порівну у 25 сіток.

Скільки лимонів в одній сітці?

100 : 25 = 4 (л.)

Скільки сіток знадобиться, якщо класти по 5 лимонів у кожну?

100 : 5 = 20 (с.)

Завдання 3 Закінчи раціональні обчислення.

700 : 25 = 700 : 100 • 4 = 7 • 4 = 28

12 • 25 = 12 • 100 : 4 = 1200 : 4 = 300

28 • 25 = 28 • 100 : 4 = 2800 : 4 = 700

900 : 25 = 900 : 100 • 4 = 9 • 4 = 36

Завдання 4 Поміркуй, як розділити фігуру на чотири рівні частини. Зафарбуй кожну таку частину іншим кольором.

СТОРІНКА 60

Множимо і ділимо на 5; 20; 25. Розв’язуємо нерівності зі змінною

Завдання 1

Розфарбуй рівності зеленим кольором.

a + b = b + а

х – 8 = 35

Розфарбуй нерівності синім кольором.

58 – k > 38 – k

у – 31 < у – 13

Завдання 2 Запиши, при яких значеннях змінних рівності і нерівності будуть істинними.

81 – х = 35 х = 81 – 35 х = 46	k • 12 = 36 k = 36 : 12 k = 3	b + 15 = 80 b = 80 – 15 b = 65
81 – х > 35 81 – х > 81 – 46 х < 46 х = 41	k • 12 > 36 k • 12 > 3 • 12 k > 3 k = 4	b + 15 < 80 b + 15 < 65 + 15 b < 15 b = 10

Завдання 3 Мама купила для Олесі мармеладні дольки й зефір Мармеладних дольок було 480 г, а зефір становив $\frac{1}{2}$ частину від кількості дольок. Скільки всього грамів солодощів купила мама для Олесі?

М. — 480 г

З. — $\frac{1}{2}$ від 480 г

Всього — ? г

Розв'язання

1) 480 : 2 = 240 (г) – зефір;

2) 480 + 240 = 720 (г)

Відповідь: купила 720 г солодощів.

Завдання 4  Знайди значення виразів.

900 : 25 • 4 – 51 : 17 • 10 = 114

1) 900 : 25 = 900 : 100 • 4 = 36

2) 36 • 4 = (30 + 6) • 4 = 144

3) 51 : 17 = 3

4) 3 • 10 = 30

5) 144 – 30 = 114

(550 – 16 • 25) : З0 • 100 = 1700

1) 16 • 25 = 16 • 100 : 4 = 40

2) 550 – 40 = 510

3) 510 : 30 = (300 + 210) : 30 = 17

4) 17 • 100 = 1700

(129 + 471) : 100 • 17 – 102 = 5

1) 129 + 471 = 600

2) 600 : 100 = 6

3) 6 • 17 = 6 • (10 + 7) = 107

4) 107 – 102 = 5

35 • 4 • 5 : (389 – 379) = 70

1) 389 – 379 = 10

2) 35 • 4 • 5 = 35 • 20 = 700

3) 700 : 10 = 70