СТОРІНКА 41

Перевіряємо ділення з остачею

Завдання 1  Виконай арифметичні дії.

10 : 2 = 5

5 • 5 = 25

25 – 7 = 25 – 5 – 2 = 18

18 : 9 = 2

2 : 2 = 1

1 • 8 = 8

8 • 4 = 32

32 – 2 = 30

30 : 5 = 6

Завдання 2  40 кг цукерок розклали в ящики, по б кг у кожен.

40 : 6 = 6 (ост. 4)   Перевірка: 6 • 6 + 4 = 40

• Скільки цукерок розклали в ящики по 6 кг? 40 кг.

• Скільки ящиків знадобилося? 6 ящиків.

• Скільки кілограмів цукерок не розклали в ящики? 4 кг.

Завдання 3  Виконай ділення з остачею, перевір результати.

21 : 5 = 4 (ост. 1)      4 • 5 + 1 = 21

22 : 4 = 5 (ост. 2)      4 • 5 + 4 = 24

35 : 6 = 5 (ост. 5)      5 • 6 + 5 = 35

6 : 4 = 1 (ост. 2)        1 • 4 + 2 = 6

9 : 5 = 1 (ост. 4)        1 • 5 + 4 = 9

15 : 2 = 7 (ост. 1)       7 • 2 + 1 = 15

Завдання 4 На новорічне свято до 18 учнів класу завітали мами, до 12 учнів — тата, а до 3 учнів — і мами, і тата. Скільки учнів навчається в класі?

Вираз: 18 + 12 + 3 = 33 (уч.)

Відповідь: навчаються 33 учні.

СТОРІНКА 42

Узагальнюємо вивчене про ділення з остачею

Завдання 1  Кожну математичну рівність проілюструй.

9 : 2 = 4 (ост. 1)    OO|OO|OO|OO|O

7 : 3 = 2 (ост. 1)    OOO|OOO|O

10 : 4 = 2 (ост. 2)  OOOO|OOOO|OO

11 : 4 = 2 (ост. 3)  OOOO| OOOO|OOO

12 : 5 = 2 (ост. 2)  OOOOO|OOOOO|OO

Завдання 2

1) На аеродромі стоїть 20 літаків. Скільки трійок літаків зможе піднятися в повітря одночасно? Скільки літаків при цьому залишиться на землі?

Вираз:   20 : 3 = 6 (ост. 2)

Відповідь: зможе піднятися 6 трійок, залишиться 2 літаки.

2) Скільки порцій по 4 млинці вийде, якщо всього спекли 19 млинців? Скільки млинців залишиться?

Вираз:   19 : 4 = 4 (ост. 3)

Відповідь: вийде 4 порції, залишиться 3 млинці.

Завдання 3 До кожного діленого добери найменше число, яке ділиться на дільник націло.

29 : 4 = 7 (ост. 1) $\frac{28}{1}$	34 : 8 = 4 (ост. 2) $\frac{32}{2}$
7 • 4 + 1 = 29	4 • 8 + 2 = 34

 

СТОРІНКА 43

Досліджуємо ділення з остачею

Завдання 1  Виправити помилки.

32 : 6 = 5 (ост. 2) 73 : 8 = 9 (ост. 1) 14 : 5 = 2 (ост. 4) 56 : 6 = 9 (ост. 2)

46 : 7 = 6 (ост. 4) 53 : 5 = 10 (ост. 3) 37 : 9 = 4 (ост. 1) 43 : 8 = 5 (ост. 3)

Завдання 2

1) Щоб зібрати стілець, необхідно 4 ніжки. Токар виточив З0 ні­жок. На скільки стільців цього вистачить? Скільки ніжок будуть зайвими?

Вираз:   30 : 4 = 7 (ост. 2)

Відповідь: вистачить на 7 стільців, будуть зайвими 2 ніжки.

2) У волейбол грають команди по 6 чоловік. На турнір приїхали 25 волейболістів. Скільки команд вийде? Скіль­ки волейболістів будуть запасними?

Вираз:  25 : 6 = 4 (ост. 1)

Відповідь: вийде 4 команди, запасний 1 волейболіст.

Завдання 3  Виконай ділення з остачею.

15 : 6 = 2 (ост. 3) 30 : 7 = 4 (ост. 2) 20 : 8 = 2 (ост. 4)

36 : 8 = 6 (ост. 2) 35 : 6 = 5 (ост. 5) 47 : 9 = 5 (ост. 2)

СТОРІНКА 44

Вивчаємо правило множення суми на число

Завдання 1

1) 27 : 3 = 9 9 • 2 = 18 18 : 6 = 3 3 + 5 = 8	45 : 5= 9 9 • 4 = 36 36 : 6 = 6 6 + 2 = 8
2) 48 : 8 = 6 6 • 2 = 12 12 : 3 = 4 4 + 2 = 6	14 : 2 = 7 7 • 3 = 21 21 – 19 = 2 2 • 3 = 6

Завдання 2  До шкільної їдальні привезли 4 ящики яблук, по 6 кг у кожному, і стільки ж ящиків груш, по 5 кг у кожному. Скіль­ки всього кілограмів фруктів привезли до їдальні?

Ябл. — 4 ящ. по 6 кг у кожному

Гр. — 4 ящ. по 5 кг у кожному

Розв’язання

1) 6 + 5 = 11 (кг) – 1 ящ, яблук і 1 ящ. груш;

2) 11 • 4 = 44 (кг)

ІІ спосіб

1) 6 • 4 = 24 (кг) – яблук;

2) 5 • 4 = 20 (кг) – груш;

3) 24 + 20 = 44 (кг)

Відповідь: привезли 44 кг фруктів.

Завдання 3  Відновити  числа у рівностях.

(9 + 7) • 4 = 9 • 4 + 7 • 4

(8 + 4) • 7 = 8 • 7 + 4 • 7

17 • 3 = (9 + 8) • 3

25 • 2 = (20 + 5) • 2

Завдання 4 Порівняй вирази.

(6 + 3) • 9 = 6 • 9 + 3 • 9

(7 + 2) • 6 = 9 • 6

(2 + 8) • З > 2 • 3 + 8

(9 + 5) • 2 > (9 – 5) • 2

СТОРІНКА 45

Відкриваємо спосіб множення двоцифрового числа на одноцифрове

Завдання 1  Виконай арифметичні дії.

32 • 3 = (30 + 2) • 3 = 90 + 12 = 112

7 • 10 = 70

80 : 8 = 10

100 – 6 • 8 = 100 – 48 = 60 – 8 = 52

100 – 2 • 24 = 100 – 48 = 52

100 – 12 • 3 = 100 – (10 + 2) • 3 = 100 – 42 = 58

13 • 3 = (10 + 3) • 3 = 30 + 9 = 39

23 • 2 = 23 + 23 = 46

12 • 4 = (10 + 2) • 4 = 40 + 8 = 48

50 + 4 • 10 = 50 + 40 = 90

50 + 4 • 12 = 50 + 48 = 98

50 + 72 : 9 = 50 + 8 = 58

Завдання 2  У майстерні було 36 заготовок писанок. Одна майстриня розписала $\frac{1}{6}$ всіх писанок, а друга $\frac{1}{3}$ решти. Скільки писанок розписала друга майстриня?

Було — 36 п.

І м. — $\frac{1}{6}$ від 36 п.

Решта — ?

ІІ м. — ?, $\frac{1}{3}$ решти

Розв’язання

1) 36 : 6 = 6 (п.) – І майстриня;

2) 36 – 6 = 30 (п.) – решта;

3) 30 : 3 = 10 (п.)

Відповідь: розписала 10 писанок.

Завдання 3 Порівняй, не виконуючи обчислень.

26 • 7 = (20 + 6) • 7

(10 + 9) • 8 = 10 • 8 + 9 • 8

15 • 4 > 14 • 4

84 : 4 < 96 : 4

Завдання 4 Знайди значення виразів.

12 • 3 = (10 + 2) • 3 = 36

42 • 2 = 42 + 42 = 84

8 • 11 = 8 • (10 + 1) = 88

4 • 16 = 4 • (10 + 6) = 64

23 • 3 = (20 + 3) • 3 = 69

5 • 15 = 5 • (10 + 5) = 75

34 • 2 = 34 + 34 = 68

З • 48 = 3 • (40 + 8) = 64

СТОРІНКА 46

Відкриваємо спосіб множення трицифрового числа на одноцифрове

Завдання 1

Парні числа збільш у 2 рази.

12 • 2 = 12 + 12 = 24

24 • 2 = 24 + 24 = 48

18 • 2 = 18 + 18 = 36

64 • 2 = 64 + 64 = 128

Непарні числа збільш у 5 разів.

37 • 5 = (30 + 7) • 5 = 150 + 35 = 185

19 • 5 = (10 + 9) • 5 = 50 + 45 = 95

23 • 5 = (20 + 3) • 5 = 100 + 15 = 115

31 • 5 = (30 + 1) • 5 = 150 + 5 = 155

Завдання 2 У дитячих спортивних змаганнях брали участь 6 команд. У кож­ній команді було 12 хлопчиків і 13 дівчаток. Скільки всього дітей брали участь у змаганнях?

Хл. — 6 к. по 12 д. у кожній

Д. — 6 к. по 13 д. у кожній

Всього — ? д.

І спосіб

Розв'язання

1) 12 • 6 = (10 + 2) • 6 = 72 (хл.) – хлопчиків;

2) 13 • 6 = (10 + 3) • 6 = 78 (д.) – дівчат;

3) 72 + 78 = 150 (д.)

ІІ спосіб

Розв'язання

1) 12 + 13 = 25 (д.) – у команді хлопчиків і команді дівчат;

2) 25 • 6 = (20 + 5) • 6 = 150 (д.)

Відповідь: брали участь 150 дітей.

Завдання 3 Серед чисел 5, 12, 4, 51, 45, 46, 16, 90, 18 підкресли розв'язки рівнянь.

а : 3 = 15 а = 15 • 3 а = 45

68 : b = 17 b = 68 : 17 b = 4

c • 6 = 96 c = 96 : 6 c 16

Відповідь: 5, 12, 4, 51, 45, 46, 16, 90, 18.

СТОРІНКА 47

Вивчаємо правило ділення суми на число

Завдання 1 Правило ділення суми на число.

(36 + 6) : 6       (10 + 32) : 6

(34 + 8) : 6        (24 + 18) : 6

Завдання 2 Правило ділення суми на число.

(36 +16) : 4 = 36 : 4 + 16 : 4 = 9 + 4 = 13

(54 + 81) : 9 = 54 : 9 + 81 : 9 = 6 + 9 = 15

(140 + 70) : 10 = 140 : 10 + 70 : 10 = 14 + 7 = 21

Завдання 3 Обери вираз для розв'язання.

Для відправлення до магазину в ящики розклали З0 кг хурми і 45 кг мандаринів. Скільки разом ящиків із хурмою і мандаринами відправили до магазину, якщо фруктів в одному ящику було 5 кг?

Х. — 30 кг, ? ящ. по 5 кг

М. — 45 кг, ? ящ. по 5 кг

Всього — ? ящ.

Розв’язання

30 : 5 + 45 : 5 = 6 + 9 = 15 (ящ.)

Відповідь: відправили 15 ящиків.

Завдання  4 Обчисли периметр прямокутника, довжини сторін якого 7 см і 4 см.

Д. — 7 см

Ш. — 4 см

Р — ? см

Розв’язання

(7 + 4) • 2 = 14 + 8 = 22 (см)

СТОРІНКА 48

Відкриваємо спосіб ділення двоцифрового числа на одноцифрове

Завдання 1  Устав пропущені числа.

5 • 8 + х = 48 40 + х = 48 х = 48 – 40 х = 8 40 + 8 = 48	42 : х + 13 = 20 42 : х = 20 – 13 42 : х = 7 х = 72 : 7 х = 7 42 : 7 + 13 = 20
60 – 2 • х = 40 2 • х = 60 – 40 2 • х = 20 х = 20 : 2 х = 10 60 – 2 • 10 = 40	х • 8 – 50 = 6 х • 8 = 6 + 50 х • 8 = 56 х = 56 : 8 х = 7 7 • 8 – 50 = 6
35 + х • 5 = 70 х • 5 = 70 – 35 х • 5 = 35 х = 35 : 5 х = 7 35 + 7 • 5 = 70	80 – х • 6 = 50 х • 6 = 80 – 50 х • 6 = 30 х = 30 : 6 х = 5 80 – 5 • 6 = 50

Завдання 2  Для живого куточка школи купили 16 молінезій і 32 скалярії. Їх випустили в акваріуми, по 8 рибок у кожен. Скільки акваріумів у живому куточку школи?

М. — 16 р., ? акв. по 8 р.

Ск. — 32 р., ? акв. по 8 р.

Всього — ? акв.

Розв’язання

1) 16 : 8 = 2 (акв.) – для молінезій;

2) 32 : 8 = 4 (акв.) – для скалярій;

3) 2 + 4 = 6 (акв.)

ІІ спосіб

1) 16 + 32 = 48 (р.) – всіх рибок;

2) 48 : 8 = 6 (акв.)

Відповідь: у живому куточку 6 акваріумів.

Завдання 3 Познач вирази, у яких допущені помилки.

66 : 3 < 12 • 2

66 : 3 = (60 + 6) : 3 = 22;  12 • 2 = (10 + 2) • 2 = 24

24 • 2 > 96 : З

24 • 2 = (20 + 4) • 2 = 48;  96 : 3 = (90 + 6) : 3 = 32

32 • 2 < 42 • 2

69 : 3 < 13 • 2

69 : 3 = (60 + 9) : 3 = 23;  13 • 2 = 13 + 13 = 26

2 • 15 = 60 : 2

2 • 15 = 15 + 15 = 30;   60 : 2 = 30

14 • 2 > 33 : 3

14 • 2 = 14 + 14 = 28;   33 : 3 = (30 + 3) : 3 = 11

Завдання 4  З'єднай попарно числа, сума яких дорівнює 100.

54 + 46 = 100

84 + 16 = 100

27 + 73 = 100

45 + 55 = 100

87 + 13 = 100