ГДЗ Самостійні та контрольні роботи з математики 6 клас Тарасенкова 2023 рік
ГДЗ Математика 6 клас
САМОСТІЙНА РОБОТА № 7
Прямо та обернено пропорційні залежності
ВАРІАНТ 1
Завдання 1 Величини є обернено пропорційними.
24, 48 (чим більший чисельник, тим більший знаменник)
24, 612 (чим більший чисельник, тим більший знаменник)
410, 85 (чим більший чисельник, тим менший знаменник)
123, 82 (чим менший чисельник, тим менший знаменник)
А 2-4; 4-8 Б 2-4; 6-12 В 4-10; 8-5 Г 12-3; 8-2
Завдання 2 За 2 год автомобіль проїхав 140 км. Яку відстань проїде автомобіль за 5 год, рухаючись із такою самою швидкістю?
Пряма пропорційність відстані та часу.
2 год — 140 км
5 год — х км
Розв’язання
x140 = 52
х = 140 • 5 2
х = 70 • 2 • 5 2
х = 70 • 5
х = 350 (км)
А 280 км Б 350 км В 420 км Г 450 км
Завдання 3 Автобус проїхав відстань між містами за 3 год зі швидкістю 60 км/год. З якою швидкістю треба рухатись автобусу, щоб проїхати цю відстань за 2,5 год?
Обернена пропорційність швидкості та часу.
3 год — 60 км/год
2,5 год — х км/год
Розв’язання
х60 = 32,5
х = 3 • 602,5
х = 72 (км/год)
А 80 км/год Б 75 км/год В 72 км/год Г 50 км/год
Завдання 4 За 12 зошитів Тетянка заплатила 54 грн. Скільки таких зошитів можна купити за 45 грн?
Пряма пропорційність кількості та вартості.
12 з. — 54 грн
х з. — 45 грн
Розв’язання
х12 = 4554
х = 45 • 12 54
х = 5 • 9 • 2 • 6 6 • 9
х = 5 • 2
х = 10 (з.)
Відповідь: можна купити 10 зошитів.
ВАРІАНТ 2
Завдання 1 Величини є обернено пропорційними.
54, 96 (чим більший чисельник, тим більший знаменник)
124, 63 (чим менший чисельник, тим менший знаменник)
927, 26 (чим менший чисельник, тим менший знаменник)
45, 210 (чим менший чисельник, тим більший знаменник)
А 5-4; 9-6 Б 12-4; 6-3 В 9-27; 2-6 Г 4-5; 2-10
Завдання 2 За 5 год автомобіль проїхав 350 км. Яку відстань проїде автомобіль за 2 год, рухаючись із такою самою швидкістю?
Пряма пропорційність відстані та часу.
5 год — 350 км
2 год — х км
Розв’язання
х350 = 25
х = 2 • 3505
х = 2 • 70 • 55
х = 70 • 2
х = 140 (км)
А 210 км Б 140 км В 160 км Г 175 км
Завдання 3 Автомобіль проїхав відстань між містами за 5 год, рухаючись зі швидкістю 70 км/год. З якою швидкістю треба рухатись автомобілю, щоб проїхати цю відстань за 3,5 год?
Обернена пропорційність швидкості та часу.
4 год — 70 км/год
3,5 год — х км/год
Розв’язання
х70 = 43,5
х = 4 • 703,5
х = 80
А 80 км/год Б 75 км/год В 72 км/год Г 60 км/год
Завдання 4 За 14 зошитів Сергійко заплатив 63 грн. Скільки гривень коштують 18 таких зошитів?
Пряма пропорційність кількості та вартості.
14 з. — 63 грн
18 з. — х грн
Розв’язання
х63 = 1814
х = 18 • 63 14
х = 9 • 2 • 7 • 9 2 • 7
х = 9 • 9
х = 81 (грн)
Відповідь: коштують 81 гривню.