ГДЗ Самостійні та контрольні роботи з математики 6 клас Тарасенкова

САМОСТІЙНА РОБОТА № 7

Прямо та обернено пропорційні залежності

ВАРІАНТ 1

Завдання 1   За скороченим записом визначте, які величини є обернено пропорційними.

Якщо a • d = b • d, то$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ обернена $\frac{b}{a}=\frac{d}{c}$

$\frac{2}{4}\text{,}\frac{4}{8}$ (чим більший чисельник, тим більший знаменник)

$\frac{2}{4}\text{,}\frac{6}{12}$ (чим більший чисельник, тим більший знаменник)

$\frac{4}{10}\text{,}\frac{8}{5}$ (чим більший чисельник, тим менший знаменник)

$\frac{12}{3}\text{,}\frac{8}{2}$ (чим менший чисельник, тим менший знаменник)

А 2-4; 4-8     Б 2-4; 6-12    В 4-10; 8-5     Г 12-3; 8-2

 

Завдання 2  За 2 год автомобіль проїхав 140 км. Яку відстань проїде автомобіль за 5 год, рухаючись із такою самою швидкістю?

Пряма пропорційність відстані та часу (чим більше часу, тим більша відстань).

2 год — 140 км

5 год — х км

Розв’язання

$\frac{\text{х}}{140}=\frac{5}{2}$

$\text{х}=\frac{140\text{•}5}{2}$

$\text{х}=\frac{70\text{•}2\text{•}5}{2}$

х = 70 • 5

х = 350 (км)

А 280 км      Б 350 км     В 420 км     Г 450 км 

 

Завдання 3  Автобус проїхав відстань між містами за 3 год зі швидкістю 60 км/год. З якою швидкістю треба рухатись автобусу, щоб проїхати цю відстань за 2,5 год?

Обернена пропорційність швидкості та часу (чим більша швидкість, тим менше часу).

3 год — 60 км/год

2,5 год — х км/год

Розв’язання

$\frac{\text{х}}{60}=\frac{3}{2\text{,}5}$

$\text{х}=\frac{60\text{•}3}{2\text{,}5}$

х = 72 (км/год)

А 80 км/год     Б 75 км/год   В 72 км/год    Г 50 км/год

 

Завдання 4  За 12 зошитів Тетянка заплатила 54 грн. Скільки таких зошитів можна купити за 45 грн?

Пряма пропорційність кількості та вартості (чим більша кількість, тим більша вартість) .

12 з. — 54 грн

х з. — 45 грн

Розв’язання

$\frac{\text{х}}{12}=\frac{45}{54}$

$\text{х}=\frac{45\text{•}12}{54}$

$\text{х}=\frac{5\text{•}9\text{•}2\text{•}6}{6\text{•}9}$

х = 5 • 2

х = 10 (з.)

Відповідь: можна купити 10 зошитів.

 

 

ВАРІАНТ 2

Завдання 1   За скороченим записом визначте, які величини є обернено пропорційними.

$\frac{5}{4}\text{,}\frac{9}{6}$ (чим більший чисельник, тим більший знаменник)

$\frac{12}{4}\text{,}\frac{6}{3}$ (чим менший чисельник, тим менший знаменник)

$\frac{9}{27}\text{,}\frac{2}{6}$ (чим менший чисельник, тим менший знаменник)

$\frac{4}{5}\text{,}\frac{2}{10}$ (чим менший чисельник, тим більший знаменник)

А 5-4; 9-6    Б 12-4; 6-3      В 9-27; 2-6        Г 4-5; 2-10

 

Завдання 2  За 5 год автомобіль проїхав 350 км. Яку відстань проїде автомобіль за 2 год, рухаючись із такою самою швидкістю?

Пряма пропорційність відстані та часу (чим більше часу, тим більша відстань).

5 год — 350 км

2 год — х км

Розв’язання

$\frac{\text{х}}{350}=\frac{2}{5}$

$\text{х}=\frac{350\text{•}2}{5}$

х = $\frac{70\text{•}5\text{•}2}{5}$

х = 70 • 2

х = 140 (км)

А 210 км      Б 140 км      В 160 км      Г 175 км 

 

Завдання 3  Автомобіль проїхав відстань між містами за 5 год, рухаючись зі швидкістю 70 км/год. З якою швидкістю треба рухатись автомобілю, щоб проїхати цю відстань за 3,5 год?

Обернена пропорційність швидкості та часу (чим більша швидкість, тим менше часу).

4 год — 70 км/год

3,5 год — х км/год

Розв’язання

$\frac{\text{х}}{70}=\frac{4}{3\text{,}5}$

$\text{х}=\frac{4\text{•}70}{3\text{,}5}$

х = 80

А 80 км/год     Б 75 км/год     В 72 км/год    Г 60 км/год

 

Завдання 4  За 14 зошитів Сергійко заплатив 63 грн. Скільки гривень коштують 18 таких зошитів?

Пряма пропорційність кількості та вартості (чим більша кількість, тим більша вартість) .

14 з. — 63 грн

18 з. — х грн

Розв’язання

$\frac{\text{х}}{63}=\frac{18}{14}$

$\text{х}=\frac{63\text{•}18}{14}$

$\text{х}=\frac{9\text{•}7\text{•}2\text{•}9}{2\text{•}7}$

х = 9 • 9

х = 81 (грн)

Відповідь: коштують 81 гривню.