ГДЗ Бліцоцінювання математика 6 клас Мартинюк у 2-х частинах (відповіді) за модельною програмою Істера

Бліцоцінювання № 55 

Перпендикулярні прямі 

ВАРІАНТ 1

Завдання 1 На рисунку зображено пряму а та точку D. Користуючись косинцем і лінійкою, побудуйте пряму DK⊥а.

Завдання 2 На рисунку AO⊥BO, кут ВОС у 4 рази більший за кут АОС. Знайдіть ве­личини кутів ВОС і АОС.

Нехай х (°) – кут АОС, тоді 4х (°) – кут ВОС.

Знайдемо суму цих кутів і врахуємо, що сумарний кут прямий (90°).

х + 4х = 90

5х = 90

х = 90 : 5

х = (50 + 40) : 5

х = 18 (°) – кут АОС.

4х = 18 • 4 = (10 + 8) • 4 = 72 (°) – кут ВОС.

Відповідь: 72°, 18°.

Завдання 3 Накресліть довільний гострокутний трикутник ABC і проведіть через кожну його вершину пряму, перпендикулярну до протилежної сторони.

ВАРІАНТ 2

Завдання 1 На рисунку зображено пряму b та точку С. Користуючись косинцем і лінійкою, побудуйте пряму CP⊥b.

Завдання 2 На рисунку AO ⊥ BO, кут ВОС удвічі менший за кут АОС. Знайдіть величи­ни кутів ВОС і АОС.

Нехай х (°) – кут ВОС, тоді 2х (°) – кут АОС.

Знайдемо суму цих кутів і врахуємо, що сумарний кут прямий (90°).

х + 2х = 90

3х = 90

х = 90 : 3

х = 30 (°) – кут ВОС.

2х = 30 • 2 = 60 (°) – кут АОС.

Відповідь: 30°, 60°.

Завдання 3 Накресліть довільний тупокутний трикутник MNK і проведіть через кож­ну його вершину пряму, перпендикулярну до протилежної сторони.