ГДЗ Бліцоцінювання математика 6 клас Мартинюк у 2-х частинах (відповіді) за модельною програмою Істера

Бліцоцінювання № 53

Розв'язування задач за допомогою рівнянь

ВАРІАНТ 1

Завдання 1  Марійка виготовила удвічі більше оберегів, ніж Максим. Скільки оберегів виготовила кожна дитина, якщо разом вони змайстрували 18 оберегів?

Нехай х (об.) – Максима, тоді 2х (об.) – Марійка.

Знайдемо загальну кількість оберегів.

х + 2х = 18

3х = 18

х = 18 : 3

х = 6 (об.) – виготовив Максим.

2х = 6 • 2 = 12 (об.) – виготовила Марійка.

Відповідь: у Максима 6 оберегів, у Марійки 12 оберегів.

 

Завдання 2  У першому саду яблунь учетверо, або на 15 дерев, більше, ніж у другому. Скільки яблунь у кожному саду?

Нехай х (д.) – у другому ряду, тоді 4х (д.) – у першому ряді.

Використаємо різницеве порівняння.

4х – х = 15

3х = 15

х = 15 : 3

х = 5 (д.) – у другому ряді.

4х = 5 • 4 = 20 (д.) – у першому ряді.

 

Завдання 3 У великому ящику було утричі більше яблук, ніж у мало­му. Коли з великого ящика переклали в малий 5 кг і за­брали з нього ще 4 кг яблук, то в обох ящиках стало яблук порівну. Скільки було яблук у кожному ящику спочатку?

Нехай х (кг) – у малому ящику було спочатку, х + 5 (кг) – стало у малому, тоді 3х (кг) – у великому було спочатку, 3х – 5 – 4 = 3х – 9 (кг) – стало у великому.

Врахуємо, що стало яблук порівну.  

х + 5 = 3х – 9

5 + 9 = 3х – х

14 = 2х

х = 14 : 2

х = 7 (кг) – було в малому ящику спочатку.

3х = 7 • 3 = 21 (кг) – було у великому ящику спочатку.

Перевірка:   7 + 5 = 21 – 5 – 4 

Відповідь:  у малому ящику – 7 кг, у великому ящику – 21 кг.

 

 

ВАРІАНТ 2

Завдання 1  Сім'я купила на ринку картоплі утричі більше, ніж мор­кви. Скільки кілограмів кожного з овочів купили на рин­ку, якщо придбали всього 16 кг?

Нехай х (кг) – моркви, тоді 3х (кг) – картоплі.

Знайдемо загальну кількість масу покупки.

х + 3х = 16

4х = 16

х = 16 : 4

х = 4 (кг) – купили моркви.

3х = 4 • 3 = 12 (кг) – купили картоплі.  

Відповідь: 4 кг моркви і 12 кг картоплі.

 

Завдання 2  Ширина прямокутника у п'ять разів, або на 20 см, менша, ніж довжина. Знайдіть сторони прямокутника.

Нехай х (см) – ширина, тоді 5х (см) – довжина.

Використаємо різницеве порівняння.

5х – х = 20

4х = 20

х = 20 : 4

х = 5 (см) – ширина. 

5х = 5 • 5 = 25 (см) – довжина.

Відповідь: довжина 25 см, ширина 5 см. 

 

Завдання 3 У першій ємності води було утричі більше, ніж у другій. Коли з пер­шої ємності перелили в другу 4 л і долили в неї ще 8 л води, то в обох ємностях води стало порівну. Скільки літрів води було в кожній ємно­сті спочатку?

Нехай х (л) – у другій ємності було спочатку, х + 4 + 8 = х + 12 (л) – стало у другій ємності, тоді 3х (л) – у першій ємності було спочатку, 3х – 4 (л) – стало у першій ємності.

Врахуємо, що стало води порівну.  

х + 12 = 3х – 4

12 + 4 = 3х – х

16 = 2х

х = 16 : 2

х = 8 (л) – було у другій ємності спочатку.

3х = 8 • 3 = 24 (л) – було у першій ємності спочатку.

Перевірка:   8 + 4 + 8 = 24 – 4 

Відповідь:  у першій ємності – 24 л води, у другій – 8 л.