ГДЗ формування предметних компетентностей 5 клас математика Тарасенкова, Богатирьова ... (відповіді)

Завдання 173 

На аркуші паперу Світланка намалювала два різні квадрати. Вияви­лося, що сума площ цих двох квадратів дорівнює 100 см², причому площа одного з них становить 36% від цієї суми.

М. кв. — 36% (0,36)

Б. кв. — ?

Всього — 100% (1) — 100 см² 

 

1) Якими можуть бути розміри більшого з намальованих Світланкою квадратів?

І кв. — 36% (0,36)

ІІ кв. — 64% (0,64) від 100 см² 

1) 100 – 36 = 64 (%) – площа більшого квадрата.

2) 100 • 0,64 = 64 (см²) – площа більшого квадрата.

8 см • 8 см = 64 см² = 6400 мм² = 80 мм • 80 мм

А 6 х 6 см            В 8 х 8 см

Б 60 х 60 мм        Г 80 х 80 мм

 

2) Якими можуть бути розміри меншого з намальованих Світланкою квадратів?

І кв. — 36% (0,36) від 100 см² 

100 • 0,36 = 36 (см²) – площа меншого квадрата.

6 см • 6 см = 36 см² = 3600 мм² = 60 мм • 60 мм

А 6 х 6 см              В 8 х 8 см

Б 60 х 60 мм           Г 80 х 80 мм

 

3) Знайдіть периметри цих квадратів.

а₁ — 6 см

а₂ — 8 см

Р₁ — ?

Р₂ — ?

Розв’язання

1) Р₁ = 6 • 4 = 24 (см) – периметр меншого квадрата.

2) Р₂ = 8 • 4 = 32 (см) – периметр більшого квадрата.

Відповідь: 24 сантиметри, 32 сантиметри. 

 

Молодший братик Світланки Сергійко також намалював два квадрати, сторо­ни яких становлять 40% від сторін квадратів, намальованих дівчинкою.

М. кв. — 40% (0,4) від 6 см

Б. кв. — 40% (0,4) від 8 см

 

4) Які розміри сторін квадратів, намальованих Сергійком?

а₁ — 40% (0,4) від 6 см

а₂ — 40% (0,4) від 8 см

Розв’язання

1) 6 • 0,4 = 2,4 (см) – сторона меншого квадрата. 

Розмір меншого квадрата:  2,4 х 2,4 см.

2) 8 • 0,4 = 3,2 (см) – сторона більшого квадрата. 

Розмір більшого квадрата: 3,2 х 3,2 см

Відповідь: 2,4 х 2,4 см; 3,2 х 3,2 см. 

 

5) Знайдіть площі квадратів, намальованих Сергійком.

а₁ — 2,4 см

а₂ — 3,2 см

S₁ —? см²

S₂ —? см²

Розв’язання

1) S₁ = 2,4 • 2,4 = 5,76 (см²) – площа меншого квадрата.

2) S₂ = 3,2 • 3,2 = 10,24 (см²) – площа більшого квадрата.

Відповідь: 5,76 см²; 10,24 см².

 

6) Знайдіть відношення периметрів квадратів, намальованих Сергійком.

а₁ — 2,4 см

а₂ — 3,2 см

Р₁ —? см

Р₂ —? см

Р₁ : Р₂ —?

Розв’язання

1) Р₁ = 2,4 • 4 = 9,6 (см) – периметр меншого квадрата.

2) Р₂ = 3,2 • 4 = 12,8 (см) – периметр більшого квадрата.

Р₁ : Р₂ = 9,6 : 12,8 = 96128 = 3 • 324 • 32 = 34 = 3 : 4 

96 | 2 48 | 2 24 | 2 12 | 2  6 | 2  3 | 3  1

128 | 2   64 | 2   32 | 2   16 | 2    8 | 2    4 | 2    2 | 2    0

 НСД (96,128) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32

Відповідь: Р₁ : Р₂ =  3 : 4.