ГДЗ формування предметних компетентностей 5 клас математика Тарасенкова, Богатирьова ... (відповіді)

Завдання 172

Вулик для бджіл має форму прямокутного паралелепіпеда, сума довжин усіх ребер якого дорівнює 600 см. Довжини ребер вулика становлять 2%, 8% і 15% цієї суми.

b x a x c  (ширина х довжина х висота)

а — 8% (0,08)

b — 2% (0,02)

c —15% (0,15)

Всього — 100% (1) — 600 см

1) Якими можуть бути розміри вулика?

1) 600 • 0,08 = 48 (см) – довжина (a).

2) 600 • 0,02 = 12 (см) – ширина (b).

3) 600 • 0,15 = 90 (см) – висота (c).

A 300 х 75 х 40 см        

Б 12 х 48 х 90 см

B 12 х 75 х 95 см

Г 21 х 48 х 40 см

 

2) Знайдіть об'єм вулика.

V = abc 

Розв’язання

1) V = 48 • 12 • 90 = 51840 (см³) 

х48    12 +96  48    576

х576      90  51840

Відповідь: об’єм вулика 51840 см³.      

 

3) Якими мають бути розміри нового вули­ка, який хоче зробити дідусь Степан, якщо відомо, що вони становлять 80% від роз­мірів даного вулика?

b x a x c  (ширина х довжина х висота)

а — 80% (0,8) від 48 см

b — 80% (0,8) від 12 см

c — 80% (0,8) від 90 см

Розв’язання 

1) 48 • 0,8 = 38,4 (см) – довжина (a).

2) 12 • 0,8 = 9,6 (см) – ширина (b).

3) 90 • 0,8 = 72 (см) – висота (c).

Відповідь: нові розміри вулика 9,6 х 38,4  х 72 см.

 

4) Який об'єм буде в нового вулика дідуся Степана?

а — 38,4 см

b — 9,6 см

c — 72 см

V — ? см³

Розв’язання

1) V = 38,4 • 9,6 • 72 = 26542,08 (см³)

Відповідь: об’єм нового вулика 120 см³.

х 38,4      9,6 +2304 3456 368,64

х  368,64           72 +  73728  258048 26542,08

Відповідь: 26542,08 см³.

 

5) Скільки квадратних метрів дощечок потрібно дідусеві Степану, щоб виготовити свій вулик?

а — 38,4 см = 0,384 м

b — 9,6 см = 0,096 м

c — 72 см = 0,72 м

S_пов. — ? м²

У паралелепіпеда 3 пари попарно рівних граней.

Розв’язання

1) a • b• 2 = 38,4 • 9,6 = 368,64 (см²) – площа одної з пари рівних граней.

2) a • с • 2 = 38,4 • 72 = 2764,8 (см²) – площа другої пари рівних граней.

3) b • c• 2 = 9,6 • 72 = 691,2 (см²) – площа третьої пари рівних граней.

4) (368,64 + 2764,8 + 691,2) • 2 = 3824,64 • 2 = 7649,28 (см²) ≈ 7650 (см²)

1 м² = 10000 см²

7650 см² = (7650 : 10000) м² = 0,7650 м² = 0,765 м²

ІІ спосіб

1) a • b= 0,384 • 0,096 = 0,036864 (м²) – площа одної з пари рівних граней.

2) a • с = 0,384 • 0,72 = 0,27648 (м²) – площа другої з пари рівних граней.

3) b • c= 0,096 • 0,72 = 0,06912 (м²) – площа третьої з пари рівних граней.

4) (0,036864 + 0,27648 + 0,06912) • 2 = 0,382464 • 2 = 0,764928 (м²) ≈ 0,765 (м²).

Відповідь: дідусеві потрібно 0,765 м² дощечок.