ГДЗ Математика 4 клас (У 2-х частинах) Гісь О.М., Філяк І.В. 2021 рік

Урок 74

Рух двох об'єктів у одному напрямку (відставання)

Завдання 58

Двоє коней одночасно стартували на скачках. Швидкість гнідого коня — 16 м/с, а швидкість білого коня — 14 м/с.

1) У якого коня швидкість більша? На скільки метрів що­секунди він випереджатиме іншого коня?

У гнідого коня швидкість більша.

16 – 14 = 2 (м) – на стільки метрів щосекунди гнідий кінь випереджає білого.

2) Яка відстань буде між кіньми через 1 с? Через 2 с? Через 5 с? Через 25 с?

2 м – відстань через 1 сек.

2 • 2 = 4 (м) – відстань через 2 сек.

2 • 5 = 10 (м) – відстань через 5 сек.

2 • 25 = 50 (м) – відстань через 25 сек.

3) На скільки метрів відставатиме білий кінь після 1 хв скачок?

1 хв = 60 с

16 – 14 = 2 (м) – на стільки метрів щосекунди білий відстає.

2 • 60 = 120 (м) – відстань через 1 хв.

4) Через скільки секунд відстань між ними буде 100 м? 400 м?

100 : 2 = 50 (с)

400 : 2 = 200 (с)

Завдання 59

Від будинку одночасно в одному напрямку від'їхали автомобіль і мотоцикл. Автомобіль їхав зі швидкістю 50 км/год, а мотоцикл — 60 км/год. Яка відстань буде між ними через 2 год? Через скільки годин відстань між автомобілем і мотоциклом дорівнюватиме 50 км?

v₁ — 50 км/год

v₂ — 60 км/год

t — 2 год

Розв’язання

1) 60 – 50 = 10 (км/год) – швидкість віддалення;

2) 10 • 2 = 20 (км) – відстань між ними через 2 год;

3) 50 : 10 = 5 (год)

Відповідь: відстань дорівнюватиме через 5 год.

Завдання 60

Під час скачок плямистий кінь випередив білого на 120 м. Білий кінь пробігає за секунду 14 м, а плямистий — 17 м.

——> 14 м/с Білий кінь

120 м

——> 17 м/с Гнідий кінь

• Як змінюється відстань між кіньми щосекунди — збіль­шується чи зменшується? Коні зближуються чи віддаля­ються? Чому? На скільки?

Відстань збільшується.

Коні віддаляються, бо спочатку біжить кінь із більшою швидкістю.

17 – 14 = 3 (м) – швидкість віддалення.

• На скільки збільшиться відстань між кіньми через 2 с?

3 • 2 = 6 (км)

• Яка буде відстань між кіньми через наступні пів хвили­ни (30 с) скачок?

1) 3 • 30 = 90 (км) – відстань, на яку віддаляються.

2) 120 + 90 = 210 (км) – відстань між конями.

Завдання 61 Рух із відставанням (бо швидкість велосипедиста з Черешеньки більша).

Село Вишенька розташоване на відстані 8 км від с. Че­решенька. З Вишеньки виїхав велосипедист зі швидкістю 11 км/год. Одночасно з ним у тому ж напрямку із Чере­шеньки виїхав тракторист зі швидкістю 18 км/год. На якій відстані один від одного будуть велосипедист і тракторист через 2 год?

——> 11 км/год с. Вишенька

8 км

——> 18 км/год с. Черешенька

s₀ — 8 км

v₁ — 11 км/год

v₂ — 18 км/год

t — 2 год

sміж — ? км

Розв’язання

1) 18 – 11 = 7 (км) – віддаляться за 1 год;

3) 7 • 2 = 14 (км) – віддаляться за 2 год;

4) 8 + 14 = 22 (км)

Відповідь: будуть на відстані 22 кілометри.

Завдання 62

_3492|582  3492    6        0

_12122|418    836     29  _3762    3762          0

961 – (58 • 16 + 2102) : 15 = 759

х    58      16 +348   58       928

+2102     928   3030

_3030|15   30   202     _30      30        0

_961  202  759

173 • 500 – 9342 : 18 • 8 = 82348

х173       500   86500	_9342|18   90    519   _34     18   _162    162        0
х519       8 4152	_86500      4152   82348

Завдання 63

Добуток чисел у кожному квадраті становить 360. Чому дорівнює сума А + В?

А • 15 • 4 • 2 = 360 А • 120 = 360 А = 360 : 120 А = 3

4 • 9 • 2 • В = 360 72 • В = 360 В = 360 : 72 В = 5

А + В = 3 + 5 = 8

Завдання 64

Туристи пройшли половину шляху і ще 7 км. Щоб подо­лати шлях, що залишився, їм потрібно рухатися 3 год зі швидкістю 4 км/год. Обчисли весь шлях, який запланували пройти туристи.

$\frac{1}{2}$ шляху

7 км

12 км

Розв’язання

1) 4 • 3 = 12 (км) – шлях залишився;

2) 12 + 7 = 19 (км) – половина шляху;

3) 19 • 2 = 38 (км)

Відповідь: туристи планували пройти 38 кілометрів.

Завдання 65

Під час зйомок кінофільму в карету запрягли двох коней. Вони скакали дві з половиною години із серед­ньою швидкістю 26 км/год. Який шлях пробігли коні?

v — 26 км/год

t — 2 год 30 хв

s — ? км

Розв’язання

1) 26 • 2 = 52 (км) – пробігли за 2 год;

2) 26 : 2 = 13 (км) – пробігли за 30 хв;

3) 52 + 13 = 65 (км)

Відповідь: коні пробігли 65 кілометрів.

Завдання 66

10 074 : 46 • 300 = 219 • 300 = 65700

612 584 – 125 225 : 25 = 612 584 – 5 009 = 607575

60 • 470 – 67 • 67 = 28 200 – 4 489 = 23711

(1 159 + 38 527 : 653) : 6 = (1 159 + 59) : 6 = 1218 : 6 = 203

Завдання 67

На проміжку 950 м тролейбус зробив одну зупинку. До зупинки він їхав 1 хв 34 с зі швидкістю 5 м/с. На шлях після зупинки тролейбус витратив 1 хв 20 с.

З якою швидкістю їхав тролейбус після зупинки?

v₁ — 5 м/с

t₁ — 1 хв 34 с = 94 с

v₂ — ? м/с

t₂ — 1 хв 20 с = 80 с

s — 950 м

Розв’язання

1 хв 34 с = 60 с + 34 с = 94 с

1 хв 20 с = 60 с + 20 с = 80 с

1) 5 • 94 = 5 • (90 + 4) = 470 (м) – відстань до зупинки;

2) 950 – 470 = 480 (м) – відстань після зупинки;

3) 480 : 80 = 6 (м/с)

Відповідь: після зупинки їхав зі швидкістю 6 м/с.