Діагностувальна робота 6. Дроби. Діаграми. Задачі на групи взаємопов'язаних величин (швидкість, час, відстань)

Варіант 2 

Завдання 1 Підкресли дроби, які дорівнюють одиниці (чисельник дорівнює знаменнику)

6/6    2/4    10/10    3/5   7/9   1/12    7/7

Завдання 2

Дві п'ятих   2/5

Сім дванадцятих  7/12

Чисельник – найменше парне число другого десятка, а знаменник – найбільше двоцифрове число. 12/99

(числа другого десятка 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, з них найменше парне – 12,  найбільше двоцифрове число 99) 

Завдання 3

1/4 доби = 1 доба : 4 = 24 год : 4 = 6 год

2/3 доби = 1 доба : 3 • 2 = 24 год : 3 • 2 = 8 год • 2 = 16 год

5/8 доби = 1 доба : 8 • 5 = 24 год : 8 • 5 = 3 год • 5 = 15 год

Завдання 4  Дмитрик сказав друзям: «Я задумав число. Добуток 128 і задуманого числа дорівнює різниці чисел 25 136 і 24 368». Яке число задумав Дмитрик?

128 • х = 25 136 – 24 368

128 • х = 768

х = 768 : 128 

х = 6 

Відповідь: число 6 задумав Дмитрик.

Завдання 5 Учні пішли в похід і пройшли 880 м, що становить 4/8 маршруту. Яка протяжність маршруту?

4/8 — 880 м

1 — ? 

880 : 4 • 8 = 220 • 8 = 1760 (м)

Відповідь: протяжність маршруту 1760 метрів.

Завдання 6 Мотоцикліст за 5 год проїхав 600 км. Швидкість скутериста в 4 рази менша, ніж мотоцикліста. Наскільки більше кілометрів проїхав мотоцикліст за 5 год, ніж скутерист за той самий час?

Короткий запис

Мотоцикліст — ? км/год — 5 год — 600 км, на ? км більше 

Скутерист — ? км/год, у 4 рази менша — 5 год — ? км 

1) 600 : 5 = (500 + 100) : 5 = 120 (км/год) – швидкість мотоцикліста.

2) 120 : 4 = 30 (км/год) – швидкість скутериста.

3) 30 • 5 = 150 (км) – відстань скутериста. 

4) 600 – 150 = 400 + (200 – 150) = 450 (км)

Відповідь: на 450 кілометрів більше.

Завдання 7  На діаграмі зображені висоти деяких гірських вершин Карпат.

Говерла — 2 061 м

Петрос — 2 020 м

Ребра — 2 001 м

Смотрич — 1 989 м

Гора має найбільшу висоту: Говерла.

Висота гори Ребра: ≈ 2000 м.

На скільки метрів Говерла вища за Смотрич? 

_2061

 1989

     72 (м)

Відповідь: на 72 метри.

Загальна висота вершин:

+2061

  2020

  2001

  1989

  8071 (м)

8 071 м = 8 км 71 м

Відповідь: 8 кілометрів 71 метр.

Можемо взяти більш наочну інформацію: А) з діаграми Б) з таблиці.

Можемо взяти точні дані: А) з діаграми Б) з таблиці.