Діагностувальна робота 6. Дроби. Діаграми. Задачі на групи взаємопов'язаних величин (швидкість, час, відстань)

Варіант 1 

Завдання 1 Підкресли дроби, які дорівнюють одиниці (чисельник дорівнює знаменнику) 

2/6         4/4     3/10   5/5    7/9     12/12     6/7

Завдання 2 

Три сьомих           3/7

Вісім шістнадцятих  8/16

Чисельник – найменше непарне число другого десятка, а знаменник – найменше  трицифрове число    11/111 

(числа другого десятка 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, з них найменше непарне – 11, найменше трицифрове число 111) 

Завдання 3 

1/4 год = 1 год : 4 = 60 хв : 4 = (40 хв + 20 хв) : 4 = 10 хв + 5 хв = 15 хв

2/3 год = 1 год : 3 • 2 = 60 хв : 3 • 2 = 20 хв • 2 = 40 хв

4/10 год = 1 год : 10 • 4 = 60 хв : 10 • 4 = 6 хв • 4 = 24 хв

Завдання 4  Іринка сказала друзям: «Я задумала число. Добуток задуманого числа і числа 4 дорівнює сумі чисел 2 356 і 11 872». Яке число задумала Іринка? Склади рівняння.

х • 4 = 2 356 + 11 872

х • 4 = 14 228

х = 14 231 : 4 

х = 3 557

Відповідь: число 3 557 задумала Іринка.

Завдання 5 За крокоміром пішохід від дому зробив 770 кроків. 4/7 усіх кроків він зробив до магазину. Скільки кроків зробив пішохід до магазину?

1 — 770 кр.

4/7 — ? кр.

770 : 7 • 4 = 110 • 4 = 440 (кр.)

Відповідь: до магазину зробив 440 кроків.

Завдання 6  Гелікоптер за 4 год пролетів 880 км. Швидкість літака у 3 рази більша, ніж гелікоптера. Наскільки менше кілометрів пролетів гелікоптер за 3 год, ніж літак за той самий час?

Короткий запис

Гелікоптер — ? км/год — 4 год — 880 км, на ? км менше 

Літак — ? км/год, у 3 рази більша — 4 год — ? км 

1) 880 : 4 = (800 + 80) : 4 = 220 (км/год) – швидкість гелікоптера.

2) 220 • 3 = 660 (км/год) – швидкість літака.

3) 660 • 4 = (600 + 60) • 4 = 2640 (км) – відстань літака. 

4) 2640 – 880 = 1640 + (1000 – 880) = 1760 (км)

Відповідь: на 1760 кілометрів менше.

Завдання 7  На діаграмі зображено довжину деяких річок України.

Дністер — 1 362 км

Південний Буг — 806 км

Сіверський Донець — 1 053 км

Дніпро — 2 201 км

Річка має найбільшу довжину: Дніпро.

Протяжність Сіверського Дінця: ≈ 1 000 км.

На скільки кілометрів Південний Буг коротший за Дністер? 

_2201

   806

 1395 (км) 

Відповідь: на 1395 кілометрів.

Загальна довжина річок: 

+1362

    806

  1053

  2201

  5422 (км)

Відповідь: 5422 кілометри.

Можемо взяти більш наочну інформацію: А) з діаграми Б) з таблиці.

Можемо взяти точні дані: А) з діаграми Б) з таблиці.