ГДЗ Математика 4 клас (Діагностичні роботи) Логачевська С.П. 2021 рік
ГДЗ Математика 4 клас
Діагностична робота № 4 (грудень)
Задачі на рух
ВАРІАНТ 1
Завдання 1
1) Автомобіль їхав 3 год зі швидкістю 60 км/год. Яку відстань проїхало авто?
v — 60 км/год
t — 3 год
s — ? км
Відстань, яку проїхало авто, становить 180 км.
Розв’язання
s = v • t = 60 • 3 = 180 (км)
2) За 3 год автомобіль подолав відстань 180 км. З якою швидкістю рухалося авто?
v — ? км/год
t — 3 год
s — 180 км
Швидкість, з якою рухалося авто, становить 60 км/год.
Розв’язання
v = s/t = 180 : 3 = 60 (км/год)
3) Автомобіль подолав 180 км зі швидкістю 60 км/год. Знайдіть час руху авто.
v — 60 км/год
t — ? год
s — 180 км
Час руху авто 3 години.
Розв’язання
t = s/v = 180 : 60 = 3 (год)
Завдання 2 Із протилежних берегів озера одночасно назустріч одне одному пливуть два лебеді. Швидкість першого — 70 м/хв, другого — 60 м/хв. Яка ширина озера, якщо лебеді зустрілися через 7 хв?
v1 — 70 м/хв
v2 — 60 м/хв
tзустр — 7 хв
s — ? м
Розв'язання
1) 70 • 7 = 490 (м) – відстань І лебедя.
2) 6 • 7 = 420 (м) – відстань ІІ лебедя.
3) 490 + 420 = 910 (м)
ІІ спосіб
1) 70 + 60 = 130 (м/хв) – швидкість зближення.
2) 130 • 7 = (100 + 30) • 7 = 910 (м)
Відповідь: ширина озера 910 метрів.
Завдання 3 З однієї станції одночасно в протилежних напрямках вирушили два електропоїзди. Швидкість першого — 50 км/год, другого — 40 км/год. Яка відстань буде між ними через 4 год?
v1 — 50 км/год
v2 — 40 км/год
t — 4 год
s — ? км
Розв'язання
1) 50 • 4 = 200 (км) – відстань І електропоїзда.
2) 40 • 6 = 160 (км) – відстань ІІ електропоїзда.
3) 200 + 160 = 360 (км)
ІІ спосіб
1) 50 + 40 = 90 (км/год) – швидкість віддалення.
2) 90 • 4 = 360 (км)
Відповідь: відстань буде 360 кілометрів.
Завдання 4
З однієї станції одночасно в протилежних напрямках вирушили два електропоїзди. Швидкість другого – 40 км/год. Через 4 години відстань між ними дорівнювала 360 км. З якою швидкістю рухався перший електропоїзд?
v1 — ? км/год
v2 — 40 км/год
t — 4 год
s — 360 км
Розв'язання
1) 40 • 4 = 160 (км) – відстань І електропоїзда.
2) 360 – 160 = 200 (км) – відстань ІІ електропоїзда.
3) 200 : 4 = 50 (км/год)
ІІ спосіб
1) 360 : 4 = 90 (км/год) – швидкість віддалення.
2) 90 – 40 = 50 (км/год)
Відповідь: перший рухався зі швидкістю 50 км/год.
Завдання 5 Рух із відставанням. Два велосипедисти виїхали одночасно в одному напрямку. Швидкість першого — 12 км/год, другого — 16 км/год. Якою буде відстань між велосипедистами через 3 год?
v1 — 12 км/год
v2 — 16 км/год
t — 3 год
s — ? км
Розв'язання
1) 12 • 3 = (10 + 2) • 3 = 36 (км) – відстань І велосипедиста.
2) 16 • 3 = (10 + 6) • 3 = 48 (км) – відстань ІІ велосипедиста.
3) 48 – 36 = 12 (км)
ІІ спосіб
1) 16 – 12 = 4 (км/год) – швидкість відставання.
2) 4 • 3 = 12 (км)
Відповідь: відстань між ними буде 12 кілометрів.
Завдання 6 Побудуй три відрізки: перший — 12 см, другий —13 довжини першого, а третій — удвічі довший за другий.
І — 12 см
ІІ — 13 від 12 см
ІІІ — у 2 рази більший за ІІ
Розв’язання
12 : 3 = 4 (см)
4 • 2 = 8 (см)
Завдання 7 Ураган Катріна — найбільш руйнівний ураган в історії США. Він сформувався 23 серпня 2005 року в районі Багамських островів. Лише уявіть, відстань у 640 км, ураган подолав усього за 160 хв!
• Якою була його швидкість при цьому?
v — ? км/год
t — 160 хв
s — 640 км
Розв’язання
640 км = 640 000 м
v = s/t = 640000 : 160 = 64000 : 8 : 2 = 4000 (м/хв) = 4 (км/хв)
|
об’єкт |
Швидкість |
Час |
Відстань |
|
Ураган |
4 км/хв |
160 хв |
640 км |
• Скільки років минуло відтоді?
Було — 2005
Пройшло — ? років
Стало — 2024 рік
Розв’язання
2024 – 2005 = 24 – 5 = 19 (р.)
ВАРІАНТ 2
Завдання 1
1) Човен плив 4 год зі швидкістю 50 км/год. Яку відстань проплив човен?
v — 50 км/год
t — 4 год
s — ? км
Відстань, яку проплив човен, становить 200 км.
Розв’язання
s = v • t = 50 • 4 = 200 (км)
2) За 4 год човен подолав відстань 200 км. З якою швидкістю рухався човен?
v — ? км/год
t — 4 год
s — 200 км
Швидкість, з якою рухався човен, становить 50 км/год.
Розв’язання
v = s/t = 200 : 4 = 50 (км/год)
3) Човен подолав 200 км зі швидкістю 50 км/год. Знайдіть час руху човна.
v — 50 км/год
t — ? год
s — 200 км
Час руху човна 4 години.
Розв’язання
t = s/v = 200 : 50 = 4 (год)
Завдання 2 Відстань між двома залізничними станціями становить 360 км. Із цих станцій вийшли одночасно назустріч один одному два електропоїзди. Швидкість першого електропоїзда — 50 км/год, другого — 40 км/год. Через скільки годин вони проїдуть повз один одного (зустрінуться)?
v1 — 50 км/год
v2 — 40 км/год
tзустр — ? хв
s — 360 км
Розв'язання
1) 50 + 40 = 90 (км) – зближуються за 1 год.
2) 360 : 90 = 4 (год)
ІІ спосіб
1) 50 + 40 = 90 (км/год) – швидкість зближення.
2) 360 : 90 = 4 (год)
Відповідь: через 4 години.
Завдання 3 Від причалу одночасно в протилежних напрямках вирушили два човни. Швидкість першого — 50 км/год, а другого — 45 км/год. Якою буде відстань між човнами через 3 год?
v1 — 50 км/год
v2 — 45 км/год
t — 3 год
s — ? км
Розв'язання
1) 50 • 3 = 150 (км) – відстань І човна.
2) 45 • 3 = (40 + 5) • 3 = 135 (км) – відстань ІІ човна.
3) 150 + 135 = 285 (км)
ІІ спосіб
1) 50 + 45 = 95 (км/год) – швидкість віддалення.
2) 95 • 3 = (90 + 5) • 3 = 285 (км)
Відповідь: відстань буде 285 кілометрів.
Завдання 4
Від причалу одночасно в протилежних напрямках вирушили два човни. Швидкість другого – 45 км/год. Через 3 години відстань між ними дорівнювала 285 км. З якою швидкістю рухався перший човен?
v1 — ? км/год
v2 — 45 км/год
t — 3 год
s — 285 км
Розв'язання
1) 45 • 3 = (40 + 5) • 3 = 135 (км) – відстань І човна.
2) 285 – 135 = 150 (км) – відстань ІІ човна.
3) 150 : 3 = 50 (км/год)
ІІ спосіб
1) 285 : 3 = (270 + 15) : 3 = 95 (км/год) – швидкість віддалення.
2) 95 – 45 = 50 (км/год)
Відповідь: перший човен рухався зі швидкістю 50 км/год.
Завдання 5 Рух із відставанням. Два мотоциклісти виїхали одночасно в одному напрямку. Швидкість першого — 45 км/год, другого — 40 км/год. Якою буде відстань між мотоциклістами через 3 год?
v1 — 45 км/год
v2 — 40 км/год
t — 3 год
s — ? км
Розв'язання
1) 45 • 3 = (40 + 5) • 3 = 135 (км) – відстань І мотоцикліста.
2) 40 • 3 = 120 (км) – відстань ІІ мотоцикліста.
3) 135 – 120 = 15 (км)
ІІ спосіб
1) 45 – 40 = 5 (км/год) – швидкість відставання.
2) 5 • 3 = 15 (км)
Відповідь: відстань між ними буде 15 кілометрів.
Завдання 6 Побудуй три відрізки: перший — 10 см, другий — 15 довжини першого, а третій — удвічі довший за другий.
І — 10 см
ІІ — 15 від 10 см
ІІІ — у 2 рази більший за ІІ
Розв’язання
10 : 5 = 2 (см)
2 • 2 = 4 (см)
Завдання 7 У серії автомобільних перегонів учасники мають проїхати відстань 804 км. Учасник із м. Нью-Йорк проїхав цю відстань за 4 год. Уявімо, що авто рухалося зі незмінною швидкістю. Тоді якою б вона була?
v — ? км/год
t — 4 год
s — 804 км
Розв’язання
v = s/t = 804 : 4 = 201 (км/год)
|
об’єкт |
Швидкість |
Час |
Відстань |
|
Автомобіль |
201 км/год |
4 год |
804 км |