ГДЗ Алгебра 8 клас (Самостійні та діагностичні роботи) Істер О.С. 2025 рік

САМОСТІЙНА РОБОТА № 6 [10М]

Стандартний вигляд числа. Функція у = k/x, графік і властивості

ВАРІАНТ 1

Завдання 1 У яких координатних кутах лежить графік функції у = 12/х?

Оскільки коефіцієнт 12 > 0, то у І і ІІІ координатних кутах.

A І і II      Б І і III

B II і IV    Г II і III

Завдання 2 Виконайте дії та подайте результат у стандартному вигляді.

У стандартному вигляді – це основа 1 ≤ а ≤ 10.

1) (1,5 • 10^—7) • (8 • 10^—2) =

= 1,5 • 8 • 10^—7—2 = 12 • 10^—9 =

= 1,2 • 10 • 10^—9  = 1,2 • 10^1+(—9) =

= 1,2 • 10^—8

2) (1,2 • 10⁵) : (2,4 • 10^—7) = 0,5 • 10 ^5–(—7)

= 0,5 • 10⁵⁺⁷ = 0,5 • 10¹² = 5 • 10^—1 • 10¹² = 

= 5 • 10^—1+12 = 5 • 10¹¹

3) 3,7 • 10⁷ + 2,9 • 10⁷ = (3,7 + 2,9) • 10⁷ = 6,6 • 10⁷

Завдання 3 Розв'яжіть рівняння  — $\frac{6}{x}$ = 5 – x графічно. 

Побудуємо графіки рівнянь і знайдемо точки перетину. 

у = — $\frac{6}{x}$

Графіком функції є гіпербола, вітки якої лежать у ІІ і ІV площинах.

у = 5 – х  

Графіком функції є пряма, яка перетинає вісь ординат у точці у = 5.

Завдання 4 Порядок числа b дорівнює —7. Який порядок виразів?

За означенням вираз b можна подати b = a • 10^—7, де 1≤ а ≤ 10.  

1) 10b = 10 • а • 10^—7 = а • 10^1+(—7) = а • 10^—6

Відповідь: порядок числа —6.

2) 0,01b = 10^—2 • а • 10^—7 = а • 10^—2+(—7) = а • 10^—9

Відповідь: порядок числа —9.

3) b • 10^—6 = а • 10^—7 • 10^—6 = а • 10^—7+(—6) = а • 10^—13

Відповідь: порядок числа —13.