ГДЗ Діагностувальні роботи 5 клас Підручна, Кулешко, Мартинюк математика (відповіді) НУШ

ВХІДНА ДІАГНОСТУВАЛЬНА РОБОТА № 1 

ПОВТОРЕННЯ ЗА КУРС ПОЧАТКОВОЇ ШКОЛИ

ВАРІАНТ 1 

Завдання 1  Цифра міститься в розряді одиниць тисяч числа 25 371.

25 371 = 2 дес. тис. 5 од. тис. 3 сот. 7 дес. 1 од.

А 2            Б 5              В З           Г 7                   Д 1

 

Завдання 2  Правильна нерівність, якщо а = 120.

120 + 35 = 155 > 150

А а + 35 > 150            Б 320 – а < 100           В 62 + а < 150

Г а + 48 < 160            Д а – 25 > 100

 

Завдання 3  Відповідність між твердженнями та виразами.

1 Різницю чисел 15 і 5 збіль­шили у 5 разів і одержали 50. ——> Б  (15 – 5) • 5 = 50

2 Частка чисел 15 і 5 менша за число 20 на 17. ——> А  20 – 15 : 5 = 17

3 Добуток чисел 15 і 3 змен­шили на 28 й одержали 17. ——> В  15 • 3 – 28 = 17

 

Завдання 4  Ділене більше за частку втричі, а за дільник — у 5 разів. Знайти ділене та дільник.

Якщо ділене поділити на частку, то маємо дільник – 3. Тоді ділене 3 • 5 = 15.

Відповідь: 15 – ділене, 3 – дільник. 

Перевірка: 15 : 3 = 5, 15 : 5 = 3.  

 

Завдання 5 Довжина прямокутника дорівнює 12 см, а ширина на 2 см менша за довжину. Обчислити сторону квадрата, периметр якого дорівнює пери­метру цього прямокутника.

Д. — 12 см

Ш. — на 2 см менша

Р — ? см

Ркв. — Р

Ст. — ? см

Розв’язання

1) 12 – 2 = 10 (см) – ширина прямокутника.

2) Р = (12 + 10) • 2 = 22 • 2 = 44 (см) – периметр прямокутника.  

3) 44 : 4 = 11 (см) 

Відповідь: сторона квадрата 11 сантиметрів.  

 

Завдання 6 У книжці 124 сторінки. Першого дня Олесь прочитав $\frac{1}{4}$кількості всіх сторінок книжки, а другого дня — на 6 сторінок більше. Скільки сторі­нок книжки прочитав Олесь другого дня?

І — $\frac{1}{4}$ від 124 стор.

ІІ — на 6 стор. більше

Розв’язання

1) 124 : 4 = (120 + 4) : 4 = 31 (стор.) – прочитав першого дня.  

2) 31 + 6 = 37 (стор.)

Відповідь: другого дня прочитав 37 сторінок.  

ВАРІАНТ 2

Завдання 1 Яка цифра міститься в розряді сотень числа 35 407?

35 407 = 3 тис. дес. 5 тис. од. 4 сот. 7 од.

A3     Б 5      В 4      Г 0      Д 7

Завдання 2 Указати правильну рівність, якщо х = 15.

54 – 15 = 39 ≠ 40

15 + 42 = 56 ≠ 54

15 – 10 = 5 ≠ 25

65 + 15 = 80

А 54 – х = 40     Б х + 42 = 54     В х – 10 = 25

Г 65 + х = 80     Д х – 15 = 10

Завдання 3 Установити відповідність між твердженнями та виразами.

1) Добуток чисел 25 і 3 змен­шили на 50 і одержали 14. ——> В 25 • 3 – 50 = 14

2) Різниця чисел 25 і 3 більша за число 2 в 11 разів. ——> Б (25 – 3) : 2 = 11

3) Число 86 зменшили на добуток чисел 25 і 3 й одержали число 11. ——> А 86 – 25 • 3 = 11

Завдання 4 Добуток двох чисел більший за перший множник у 7 разів, а за дру­гий — утричі. Знайти добуток і менший множник.

Нехай а – перший множник, b – другий множник.

a • b : a = b = 7

a • b : b = a = 3

3 – менший множник.

7 • 3 = 21 – добуток.

Відповідь: 21 – добуток, 3 – менший множник.

Завдання 5 Площа прямокутника дорівнює 45 см2, а його довжина — 9 см. Знайти площу квадрата, сторона якого дорівнює ширині вказаною прямокутника.

Д. — 9 см

Ш. — ? см

S — ? см²

S_кв — ? см²

Ст. — ш.

Розв’язання

1) 45 : 9 = 5 (см) – ширина прямокутника або сторона квадрата.

2) S_кв = 5 • 5 = 25 (см²) – площа квадрата.

Відповідь: площа квадрата 25 см².

Завдання 6 На складі було 3500 кг борошна. Першого дня у магазин відвантажили $\frac{1}{7}$ частину борошна, а другого — на 54 кг менше. Скільки кілограмів борошна відвантажили у магазин другого дня?

І — $\frac{1}{7}$ від 3500 кг

ІІ — на 54 кг менше

Розв’язання

1) 3500 : 7 = 500 (кг) – відвантажили першого дня.

2) 500 – 54 = 450 – 4 = 446 (кг)

Відповідь: другого дня відвантажили 446 кілограмів борошна.

ВАРІАНТ З

Завдання 1 Яка цифра міститься в розряді десятків тисяч числа 132 549?

132 549 = 1 сот. тис. 3 дес. тис. 2 од. тис. 5 сот. 4 дес. 9 од.

А 1   Б 5    В 7     Г З     Д 9

Завдання 2 Розв'язком якого рівняння є число 6?

12 • 6 = (10 + 2) • 6 = 72

А 12 • х = 72     Б х : 48 = 8     В х – 9 = 56

Г 90 : х = 16      Д 42 • х = 7

Завдання 3 Установити відповідність між твердженнями та виразами.

1) Від добутку чисел 5 і 25 від­няти частку чисел 150 і 3. ——> Б 5 • 25 – 150 : 3

2) Число 150 зменшили утричі, 2 одержане число зменшили у 25 разів і до результату до­дали число 5. ——> А 150 : 3 : 2 + 5

3) Число 150 збільшили на добуток чисел 3 і 25, а одержа­ний результат зменшили в 5 разів. ——> Г (150 + 3 • 25) : 5

Завдання 4 Ділене більше за частку у 13 разів, а за дільник — утричі. Знайти ділене та дільник.

Якщо ділене поділити на частку, то маємо дільник – 13. Тоді ділене 13 • 3 = 39.

Відповідь: 39 – ділене, 13 – дільник.

Перевірка: 39 : 13 = 3, 39 : 3 = 13.

Завдання 5 Периметр квадрата дорівнює 24 см. Одна сторона деякого прямокутни­ка дорівнює стороні квадрата, а друга — на 2 см довша. Знайти площу цього прямокутника.

Р_кв — 24 см

Ст. — ?

Д. — ст.

Ш. — на 2 см більше

S — ? см²

Розв’язання

1) 24 : 4 = 6 (см) – сторона квадрата або довжина прямокутника.

2) 6 + 2 = 8 (см) – ширина прямокутника.

3) S = 6 • 8 = 48 (см²) – площа прямокутника.

Відповідь: площа прямокутника 48 см².

Завдання 6 Відстань між двома населеними пунктами дорівнює 60 км. Двоє вело­сипедистів рухаються назустріч один одному. Через скільки годин вони зустрінуться, якщо швидкість одного велосипедиста дорівнює 18 км/год, а швидкість другого становить $\frac{2}{3}$ частини від швидкості першого?

v₁ — 18 км/год

v₂ — $\frac{2}{3}$ від 18 км/год

s — 60 км

t_зустр — ? год

Розв’язання

1) 18 : 3 • 2 = 12 (км/год) – швидкість другого.

2) 18 + 12 = 30 (км) – зближуються за 1 год.

3) 60 : 30 = 2 (год)

Відповідь: зустрінуться через 2 години.

ВАРІАНТ 4

Завдання 1 Яка цифра міститься в розряді сотень тисяч числа 235 607?

235 607 = 2 сот. тис. 3 дес. тис. 5 од. тис. 6 сот. 7 дес.

А 7     Б З     В 2     Г 5     Д 0

Завдання 2 Указати неправильну нерівність, якщо b = 90.

35 + 90 = 125, 125 < 140

90 – 64 = 26, 26 < 50, неправильна рівність.

А 35 + b < 140     Б b – 64 > 50     В 125 – b < 82

Г 100 – b < 29     Д 72 + b > 30

Завдання 3 Установити відповідність між твердженнями та виразами.

1) Різницю числа 64 і частки чисел 35 і 7 збільшили вдві­чі. ——> А (64 – 35 : 7) • 2

2) Частку чисел 64 і 2 зменши­ли на частку чисел 35 і 7. ——> В 64 : 2 – 35 : 7

3) Добуток числа 2 і різниці чи­сел 64 і 35 зменшили на 7. ——> Б 2 • (64 – 35) – 7

Завдання 4 Добуток двох чисел більший за перший множник у 5 разів, а за дру­гий — у 9 разів. Знайти добуток і більший множник.

Нехай а – перший множник, b – другий множник.

a • b : a = b = 5

a • b : b = a = 9

9 – більший множник.

5 • 9 = 45 – добуток.

Відповідь: 45 – добуток, 9 – більший множник.

Завдання 5 Периметр трикутника, усі сторони якого рівні, дорівнює 18 см. Одна сторона деякого прямокутника дорівнює стороні трикутника, а друга його сторона на 2 см менша. Знайти периметр цього прямокутника.

Р_∆ — 18 см

a_∆ — ? см

Д. — a_∆

Ш. — на 2 см менша

Р — ? см

Розв’язання

1) 18 : 3 = 6 (см) – довжина прямокутника або сторона трикутника.

2) 6 – 2 = 4 (см) – ширина прямокутника.

3) Р = (6 + 4) • 2 = 20 (см) – периметр прямокутника.

Відповідь: периметр прямокутника 20 сантиметрів.

Завдання 6 З міста Радісне у протилежних напрямках виїхали два мотоциклісти. Швидкість одного мотоцикліста дорівнює 63 км/год, а швидкість друго­го становить $\frac{6}{7}$ від швидкості першого. Якою буде відстань між мото­циклістами через 3 год руху?

v₁ — 63 км/год

v₂ — $\frac{6}{7}$ від 63 км/год

t_зустр — 3 год

s — ? км

Розв’язання

1) 63 : 7 • 6 = 54 (км/год) – швидкість другого.

2) 63 + 54 = 117 (км) – зближуються за 1 год.

3) 117 • 3 = (100 + 10 + 7) • 3 = 300 + 30 + 21 = 351 (км)

Відповідь: відстань буде 351 кілометр.