ГДЗ формування предметних компетентностей 5 клас математика Тарасенкова, Богатирьова ... (відповіді)

Завдання 112

Об'єм акваріума прямокутної форми дорівнює 20 800 см³. Периметр дна акваріума дорівнює 114 см. Відомо, що довжина його дна на 7 см більша за ширину.

Д. — х + 7

Ш. — х

Р — 114 см

1) Які розміри дна акваріума?

Нехай х (см) – ширина, тоді х + 7 (см) – довжина. Маємо рівняння.

(х + х + 7) • 2 = 114

2х + 7 = 114 : 2

2х + 7 = (100 + 14) : 2

2х + 7 = 57

2х = 57 – 7

2х = 50

х = 50 : 2

х = 25 см – ширина акваріума.

х + 7 = 25 + 7 = 32 (см) – довжина акваріума.

A 54 х 61 см          Б 47 х 54 см

B 25 х 32 см          Г 18 х 25 см

2) Яка висота акваріума?

Д. — 32 см

Ш. — 25 см

В. — ?

V — 20 800 см³

Розв’язання

1) 32 • 25 = 800 (см²) – площа основи.

2) 20 800 : 800 = 208 : 8 = (160 + 48) : 8 = 26 (см) – висота акваріума. 

A 12 см        Б 26 см

B 45 см        Г 38 см

3) Знайдіть площі трьох різних граней акваріума.

Д. — 32 см

Ш. — 25 см

В. — 26 см

Розв’язання

1) 32 • 25 = 800 (см²) 

2) 32 • 26 = 832 (см²)

3) 25 • 26 = 650 (см²)

4) Скільки кубічних метрів води міститься в акваріумі, якщо він не заповнений до краю на 8 см?

Д. — 32 см

Ш. — 25 см

В. — (26 – 8) см

V — ? см³

Розв’язання

1) 32 • 25 = 800 (см²) – площа основи.

3) 26 – 8 = 18 (см) – висота.

2) 800 • 18 =14400 (см³) – води вміститься.

ІІ спосіб

1) 32 • 25 = 800 (см²) – площа основи.

2) 800 • 8 =6400 (см³) – води не долито.

3) 20800 – 6400 = 144000 (см³) – води вміститься. 

Відповідь: вміститься 14400 см³ води.

5) Скільки камінців розміром 2 х 8 см знадобиться, щоб покрити дно акваріума.

Розв’язання

1) 2 • 8 = 16 (см²) – площа камінця.  

Розміри акваріуму 25 х 32 см.

2) 32 • 25 = 800 (см²) – площа дна акваріуму.  

3) 800 : 16 = 800 : 8 : 2 = 50 (к.) – знадобиться камінців.

Відповідь: знадобиться 50 камінців.