ГДЗ формування предметних компетентностей 5 клас математика Тарасенкова, Богатирьова ... (відповіді)

Завдання 111

Об'єм акваріума прямокутної форми дорівнює 90 000 см³. Периметр дна акваріума дорівнює 360 см. Відомо, що ширина його дна в 5 разів менша від довжини.

Д. — 5х

Ш. — х

Р — 360 см

1) Які розміри дна акваріума?

Нехай х (см) – ширина, тоді 5х (см) – довжина. Маємо рівняння.

(5х + х) • 2 = 360

5х + х = 360 : 2

6х = 180

х = 180 : 6

х = 30 см – ширина акваріума.

5х = 30 • 5 = 150 (см) – довжина акваріума.

А 20 х 100 см       В 30 х 150 см

Б 60 х 300 см       Г 40 х 200 см 

2) Яка висота акваріума?

Д. — 150 см

Ш. — 30 см

В. — ?

V — 90 000 см³

Розв’язання

1) 150 • 30 = 4500 (см²) – площа основи.

2) 90000 : 4500 = 900 : 45 = 20 (см) – висота акваріума. 

А 10 см               Б 20 см

В 30 см               Г 40 см

3) Знайдіть площі трьох різних граней акваріума.

Д. — 150 см

Ш. — 30 см

В. — 20 см

Розв’язання

1) 150 • 30 = 4500 (см²) 

2) 150 • 20 = 3000 (см²)

3) 30 • 20 = 600 (см²)

4) Скільки кубічних метрів води міститься в акваріумі, якщо він не заповнений до краю на 4 см?

Д. — 150 см

Ш. — 30 см

В. — (20 – 4) см

V — ? см³

Розв’язання

1) 150 • 30 = 4500 (см²) – площа основи.

3) 20 – 4 = 16 (см) – висота.

2) 4500 • 16 =72000 (см³) – води вміститься.

ІІ спосіб

1) 150 • 30 = 4500 (см²) – площа основи.

2) 4500 • 4 =18000 (см³) – води не долито.

3) 90000 – 18000 = 72000 (см³) – води вміститься. 

Відповідь: вміститься 72000 см³ води.

5) Скільки камінців розміром 5 х 6 см знадобиться, щоб покрити дно акваріума?

Розв’язання

1) 5 • 6 = 30 (см²) – площа камінця.  

Розміри акваріуму 30 х 150 см.

2) 150 • 30 = 4500 (см²) – площа дна акваріуму.  

3) 4500 : 30 = 150 (к.) – знадобиться камінців.

Відповідь: знадобиться 150 камінців.