ГДЗ Математика 3 клас Гісь О.М., Філяк І.В. 2016 / 2020 рік

Урок 15

Складання задач за коротким записом як допоміжною моделлю задачі

6 збільшили у 3 рази:  6 • 3 = 18

18 збільшили на 30:   18 + 30 = 48

 

30 зменшили у 5 разів:  30 : 5 = 6

6 зменшили на 6:  6 – 6 = 0

 

7 збільшили у 4 рази: 7 • 4 = 28

28 зменшили на 18:   28 – 18 = 10

Завдання 2 

1) Маса кролика 2 кг, а гуска – у 2 рази важча. Індик у 2 рази важчий, ніж гуска. Яка маса тварин?

Кролик — 2 кг

Гуска — ?, у 2 рази більше, ніж кролик

Індик — ?, у 2 рази більше, ніж гуска

Всього — ?

План

1) Яка маса гуски?

2) Яка маса індика?

3) Яка маса тварин?

Розв’язання    2 + 2 • 2 + 2 • 2 • 2 

1) 2 • 2 = 4 (кг) – маса гуски

2) 4 • 2 = 8 (кг) – маса індика

3) 2 + 4 + 8 = 14 (кг) – маса тварин

Відповідь: маса тварин 14 кілограмів

 

2) Рюкзак важить 6 кг, а сумка – у 3 рази легша. Валіза у 4 рази важча, ніж маса рюкзака і сумки разом. Яка маса валізи?

Рюкзак — 6 кг

Сумка — ?, у 3 рази менше, ніж рюкзак

Валіза — ?, у 4 рази більше, ніж рюкзак і сумка разом

План

1) Яка маса сумки?

2) Яка рюкзака і сумки разом?

3) Яка маса валізи?

Розв’язання   (6 + 6 : 3) • 4

1) 6 : 3 = 2 (кг) – маса сумки

2) 6 + 2 = 8 (кг) – маса рюкзака і сумки разом

3) 8 • 4 = 32 (кг) – маса валізи

Відповідь: маса валізи 32 кілограми

 

Завдання 3 Олесь, Таня і Степан по черзі брали в бібліо теці одну і ту ж книжку. Олесь прочитав її за 32 дні. Таня це зробила на 12 днів швидше. Степан прочитав цю книжку удвічі швидше, ніж Таня. За скільки днів прочитав книжку Степан?

Олесь — 32 дні

Таня — ?, на 12 днів менше, ніж Олесь

Степан — ?, у 2 рази менше, ніж Таня

План 

1) За скільки днів прочитала книжку Таня?

2) За скільки днів прочитав книжку Степан?

Розв’язання      (32 – 12) : 2

1) 32 – 12 = 20 (дн.) – днів читала книжку Таня

2) 20 : 2 = 10 (дн) – днів читав книжку Степан

Відповідь: Степан прочитав книжку за 10 днів

 

Завдання 4 Оля грає в комп'ютерну гру, де можна купувати речі. У неї є 50 грн. Скільки найбільше різних речей вона може купити?

Ручка — 8 грн

Пенал — ?, у 2 рази більше, ніж ручка

Стругачка — ?, у 2 рази менше, ніж ручка

Олівці — 20 грн

Книга — 14 грн

Глобус — ?, на 50 грн більше, ніж книга

Зошит — ?, у 8 разів менше, ніж глобус

Міркуємо так

8 грн – ціна ручки

8 • 2 = 16 (грн) – ціна пеналу

8 : 2 = 4 (грн) – ціна стругачки

20 грн – ціна олівців

14 грн – ціна книги

14 + 50 = 64 (грн) – ціна глобуса

64 : 8 = 8 (грн) – ціна зошита

Найбільше речей вона купить, коли вибиратиме дешевші речі

4 + 8 + 8 + 14 + 16 = 50

Відповідь: 5 речей

 

Завдання 5  Софійський собор у Києві прикрашений мозаїкою, відтінки якої не можуть повторити сучасні майстри.  На скільки більше відтінків кожного кольору виготовляли давні майстри, ніж сучасні?

Колір	Кількість відтінків сьогодні	Кількість відтінків у минулому
Червоний	15	?, зменш утричі і збільш на 14
Золотий	4	?, збільш у 6 разів і додай ще 1
Зелений	?, зменш на 31 і збільш у 5 разів	34
Синій	?, збільш на 3 і зменш у 3 рази	21

1) 15 : 3 + 14 = 5 + 14 = 19 (в.) – кількість червоних відтінків у минулому

2) 19 – 15 = 4 (в.) – на стільки більше червоних відтінків виготовляли давні майстри, ніж сучасні

 

1) 4 • 6 + 1 = 24 + 1 = 25 (в.) – кількість золотих відтінків у минулому

2) 24 – 4 = 20 (в.) – на стільки більше золотих відтінків виготовляли давні майстри, ніж сучасні

 

1) 34 – 31 • 5 = 3 • 5 = 15 (в.) – кількість зелених відтінків сьогодні

2) 34 – 15 = 34 – 14 – 1 = 19 (в.) – на стільки більше зелених відтінків виготовляли давні майстри, ніж сучасні

 

1) (21 – 3) : 3 = 18 : 3 = 6 (в.) – кількість синіх відтінків сьогодні

2) 21 – 6 = 21 – 1 = 5 = 15 (в.) – на стільки більше синіх відтінків виготовляли давні майстри, ніж сучасні

 

Завдання 6 На стоянці було 64 легкові автомобілі, вантажних — у 8 ра зів менше, ніж легкових автомобілів, а мотоциклів — у 9 разів менше, ніж легкових і вантажних автомобілів разом. Скільки мотоциклів було на стоянці?

Легкові — 64 автомобілі

Вантажні — ?, у 8 разів менше, ніж легкових

Мотоцикли — ?, у 9 рази менше, ніж легкових і вантажних разом

План 

1) Скільки вантажних автомобілів було на стоянці?

2) Скільки легкових і вантажних автомобілів було на стоянці?

3) Скільки мотоциклів було на стоянці?

Розв’язання     (64 + 64 : 8) : 9

1) 64 : 8 = 8 (ав.) – вантажних автомобілів було на стоянці

2) 64 + 8 = 64 + 6 + 2 = 72 (ав.) – легкових і вантажних автомобілів було на стоянці

3) 72 : 9 = 8 (м.) – мотоциклів було на стоянці

Відповідь: на стоянці було 8 мотоциклів

 

Завдання 7 У майстерні відремонтували 3 великі столи, малих столів — утричі більше, ніж великих, а крісел — у 4 рази більше, ніж малих столів. Скільки крісел відремонтували в майстерні?

Великі — 3 столи

Малі — ?, у 3 рази більше, ніж великих

Крісла — ?, у 4 рази більше, ніж малих столів

План 

1) Скільки малих столів відремонтували в майстерні?

2) Скільки крісел відремонтували в майстерні?

Розв’язання     3 • 3 • 4 

1) 3 • 3 = 9 (ст.) – малих столів відремонтували в майстерні

2) 9 • 4 = 36 (к.) – крісел відремонтували в майстерні

Відповідь: у майстерні відремонтували 36 крісел

 

Завдання 8

1) 21, 42, 63, 84 — всі двоцифрові число десятків удвічі більше, ніж число одиниць

Міркуємо так. Для двоцифрових чисел десятки ділимо  на 2 і отримуємо одиниці:  21, 42, 63, 84 

 

2) 31, 62, 93 — всі двоцифрові числа, у яких число десятків утричі менше, ніж число одиниць

Міркуємо так. Для двоцифрових чисел одиниці множимо на 3 і отримуємо десятки:  31, 62, 93 

 

Завдання 9   Я — непарне двоцифрове число, що ділиться на 5. Якщо мої цифри записати у зворотному порядку, то мене можна буде поділити на 9. Яке я число?

Міркуємо так

Непарні двоцифрові числа, що діляться на 5, мають закінчуватися цифрою 5, тобто 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95

Запишемо їх у зворотному порядку: 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 59

З них на 9 ділиться число 54

Відповідь: 54