ГДЗ Діагностувальні роботи геометрія 7 клас Підручна, Кулешко, Мартинюк (відповіді)
ГДЗ Геометрія 7 клас
САМОСТІЙНА ДІАГНОСТУВАЛЬНА РОБОТА № 10
КОЛО, КРУГ, ДОТИЧНА
І ВАРІАНТ
Завдання 1 Знайти довжину діаметра кола, якщо його радіус дорівнює 8 см.
d = 2r = 8 см • 2 = 16 см
А 5 см Б 16 см В 8 см Г 4 см Д 20 см
Завдання 2 Діаметр CD кола перпендикулярний до хорди MN. За рисунком знайти довжину хорди МN, якщо MF = 6 см, ОС = 9 см.
OM = ON – радіуси, ∆MON – рівнобедрений, OF – висота і медіана, тому MN = 2MF = 6 см • 2 = 12 см.
А З см Б 12 см В 18 см Г 9 см Д 15 см
Завдання 3 Встановити відповідність між рисунками та співвідношенням між радіусами кіл і відстанями між їх центрами.
1 (кола перетинаються) ——> Б R + r > О1О2
2 (кола не перетинаються) ——> А R + r < О1О2
3 (внутрішній дотик) ——> Г R – r = О1О2
Завдання 4 Вказати правильне твердження.
А Дотична до кола перпендикулярна до його радіуса (радіусів безліч).
Б Діаметр, який проходить через середину хорди, перетинає її під кутом 60° (під кутом 90°).
В Якщо з однієї точки до кола проведено дві дотичні, то відрізки від заданої точки до точок дотику рівні.
Г Геометричне місце точок, рівновіддалених від заданого відрізка, є його серединним перпендикуляром (рівновіддалених від кінців відрізка).
Д Два діаметри кола завжди перпендикулярні (не завжди).
Завдання 5 Пряма SF — дотична до кола. ∠MOA = 108°. Знайти градусну міру кута SAM.
ОМ = ОА – радіуси кола з центром у точці О, звідси ∆МОА – рівнобедрений.
∠МАО = (180° – ∠MOA) : 2 = (180° – 108°) : 2 = 36°.
∠SAM = ∠SAO – ∠MAO = 90° – 36° = 54°.
Відповідь: ∠SAM = 54°.
II ВАРІАНТ
Завдання 1 Знайти довжину діаметра кола, якщо його радіус дорівнює 7 см.
d = 2r = 7 см • 2 = 14 см
А 3,5 см Б 21 см В 7 см Г 14 см Д 28 см
Завдання 2 Діаметр CD кола перпендикулярний до хорди АК. За рисунком знайти довжину хорди АК, якщо АВ = 8 см, ОС = 10 см.
OА = OК – радіуси, ∆АOК – рівнобедрений, OВ – висота і медіана, тому АК = 2АВ = 8 см • 2 = 16 см.
А 10 см Б 4 см В 16 см Г 8 см Д 18 см
Завдання 3 Встановити відповідність між рисунками та співвідношенням між радіусами кіл і відстанями між їх центрами.
1 (кола не перетинаються) ——> Д R + r < О1О2
2 (зовнішній дотик) ——> А R + r = О1О2
3 (кола перетинаються) ——> Г R + r > О1О2
Завдання 4 Вказати правильне твердження.
А Відрізок, який з'єднує дві точки кола, називають діаметром (хордою).
Б 3 точки поза колом можна провести лише одну дотичну до кола (дві дотичні).
В Діаметр кола дорівнює половині радіуса цього кола (дорівнює двом радіусам).
Г Дотична до кола перпендикулярна до радіуса кола, проведеного в точку дотику.
Д Два кола можуть перетинатися лише в трьох точках (у двох точках).
Завдання 5
CD — дотична до кола. ∠MOK = 120°. Знайти градусну міру кута KMC.
ОМ = ОК – радіуси кола з центром у точці О, звідси ∆КОМ – рівнобедрений.
∠КМО = (180° – ∠MOК) : 2 = (180° – 120°) : 2 = 30°.
∠КМС = ∠СМО – ∠КМО = 90° – 30° = 60°.
Відповідь: ∠КМС = 60°.
III ВАРІАНТ
Завдання 1 Знайти довжину радіуса кола, якщо його діаметр дорівнює 32 см.
r = d : 2 = 32 см : 2 = 16 см
А 30 см Б 16 см В 8 см Г 64 см Д 23 см
Завдання 2 Діаметр BF кола перпендикулярний до хорди АС. За рисунком знайти довжину відрізка КС, якщо АС = 18 см, OF = 10 см.
OА = OС – радіуси, ∆АOС – рівнобедрений, OК – висота і медіана, тому АК = АС : 2 = 18 см : 2 = 9 см.
А 18 см Б 9 см В 10 см
Г 5 см Д 28 см
Завдання 3 Встановити відповідність між довжинами радіусів кіл і довжинами відрізків, які з'єднують центри кіл, та взаємним розміщенням кіл.
1 R1 = 3 см; R2 = 6 см; О1О2 = 9 см ——> Г дотикаються зовні R1 + R2 = O1O2
2 R1 = 6 см; R2 = 7 см; О1О2 = 11 см ——> Д перетинаються R1 + R2 > O1O2
3 R1 = 10 см; R2 = 3 см; О1О2 = 7 см ——> Б мають внутрішній дотик R2 – R1 = O1O2
Завдання 4 Вказати правильне твердження.
А Якщо кола перетинаються, то відстань між їхніми центрами більша за суму радіусів цих кіл (дорівнює).
Б Діаметр, який перпендикулярний до хорди, проходить через її середину.
В Радіус — це відрізок, який з'єднує дві точки кола (хорда).
Г Дотична до кола — це пряма, яка має з колом лише дві спільні точки (одну точку).
Д Якщо з однієї точки до кола проведено три дотичні, то відрізки від заданої точки до точок дотику рівні (з точки можна провести тільки дві дотичні).
Завдання 5 АВ — дотична до кола. ∠FOK = 96°. Знайти градусну міру кута AFK.
ОF = ОК – радіуси кола з центром у точці О, звідси ∆КОF – рівнобедрений.
∠KFO = (180° – ∠FOK) : 2 = (180° – 96°) : 2 = 42°.
∠AFK = ∠AFO – ∠КFО = 90° – 42° = 48°.
Відповідь: ∠AFK = 48°.
IV ВАРІАНТ
Завдання 1 Знайти довжину радіуса кола, якщо його діаметр дорівнює 24 см.
r = d : 2 = 24 см : 2 = 12 см
А 24 см Б 12 см В 48 см Г 6 см Д 18 см
Завдання 2 Діаметр АК кола перпендикулярний до хорди MN. За рисунком знайти довжину відрізка MF, якщо MN = 16 см, FK= 12 см.
OM = ON – радіуси, ∆MON – рівнобедрений, OF – висота і медіана, тому MF = MN : 2 = 16 см : 2 = 8 см.
А 8 см Б 12 см В 6 см
Г 32 см Д 28 см
Завдання 3 Встановити відповідність між довжинами радіусів кіл і довжинами відрізків, які з'єднують центри кіл, та взаємним розміщенням кіл.
1 R1 = 5 см; R2 = 7 см; О1О2 = 13 см ——> Г не перетинаються R1 + R2 < O1O2
2 R1 = 5 см; R2 = 7 см; О1О2 = 12 см ——> Д дотикаються зовні R1 + R2 = O1O2
3 R1 = 5 см; R2 = 7 см; О1О2 = 2 см ——> В мають внутрішній дотик R2 – R1 = O1O2
Завдання 4 Вказати правильне твердження.
А Діаметр кола дорівнює половині хорди (про радіус).
Б Через точку на колі можна провести дві дотичні до кола (одну дотичну).
В Діаметр, який проходить через середину хорди, не перпендикулярний до цієї хорди (неправильно).
Г Геометричне місце точок, рівновіддалених від кінців відрізка, є його серединним перпендикуляром.
Д Якщо два кола мають зовнішній дотик, то відстань між їхніми центрами дорівнює подвоєній сумі радіусів кіл (дорівнює сумі радіусів).
Завдання 5 XY — дотична до кола, ∠AOT = 70°. Знайти градусну міру кута АТХ.
ОА = ОТ – радіуси кола з центром у точці О, звідси ∆АОТ – рівнобедрений.
∠АТО = (180° – ∠АОТ) : 2 = (180° – 70°) : 2 = 55°.
∠AТХ = ∠ХТO – ∠АТО = 90° – 55° = 35°.
Відповідь: ∠AТХ = 35°.