Вступна діагностична робота №1

ВАРІАНТ 3

Завдання 1 Знайдіть 15% від числа 720.

100% ― 720

15% ― ?

Розв’язання

1) 720 : 100 • 15 = 108

ІІ спосіб

1) 720 • 0,15 = 108 

А) 10,8    Б) 108    В) 1,08     Г) 0,108

Завдання 2 Знайдіть невідомий член пропорції x : 12 = 9 : 36.

$\frac{\text{х}}{12}=\frac{9}{36}$

х = $\frac{9\text{•}12}{36}$ = $\frac{9}{3}$ = 3

А) 3     Б) 6    В) 9     Г) 12

Завдання 3 Розкрийте дужки.

―7(2a − 3b) = (―7)•2а + (―7)•( ―3b) = ―14а + 21b

А)―14a+21b    Б)14a−21b    В)―14a−3b    Г)14a+21b

Завдання 4 Виконайте ділення.

―84 : 2,1 = ―840 : 21 = ―40

А) ―42   Б) ―40    В) ―30     Г) ―36

Завдання 5 Обчисліть площу квадрата зі стороною 9 см.

а ― 9 см

S ― ? см²

Розв’язання

S = а² = 9² = 9 • 9 = 81 (см²)

А) 18 см²   Б) 36 см²    В) 81 см²     Г) 162 см²

Завдання 6 У якій чверті лежить точка M(4;―7).

ІІ чверть (―х; у)	І чверть (х; у)
ІІІ чверть (―х; ―у)	ІV чверть (х; ―у)

Точка М(4; ―7) лежить у ІV чверті.

А) І чверті  Б) ІІ чверті   В) ІІІ чверті  Г) ІV чверті 

Завдання 7 Побудуйте на координатній площині чотирикутник (паралелограм) ABCD,

якщо A(0;0), B(4;0), C(0;3).

Знайдіть довжину відрізка AB.

Для точок А і В відстань визначаємо за координатами вздовж осі х.

АВ = |4 – 0| = |4| = 4 (кл.) = 2 (см)

Відповідь: АВ = 2 см.

Знайдіть координати точки D.

У паралелограма протилежні сторони рівні: АВ = DC.

Від точки С знайдемо абсцису точки В (віднімаємо відстань),а ордината та сама..  

х = 0 – 4 = ―4

Отримали координати точки D(―4; 3).

Відповідь: D(―4; 3).

Завдання 8 На полиці стояло у 4 рази більше книжок з математики, ніж з історії. Коли зняли 15 книжок з математики і 3 з історії, то їх кількість стала однакова. Скільки книжок з кожного предмета було спочатку?

М. ― 4х – 15

Іст. ― х – 3

Розв’язання

Нехай х (кн.) – з історії, 4х (кн.) – з математики, 4х – 15 (кн.) – стало з математики, х – 3 (кн.) – стало з історії.  

Маємо рівняння.

4х – 15 = х – 3

4х – х = ―3 + 15

3х = 12

х = 12 : 3

х = 4 (кн.) – з історії;

4х = 4 • 4 = 16 (кн.) – з математики.

ІІ спосіб

1) 4 – 1 = 3 (ч.) – забрали, щоб стало порівну (різниця частин);

2) 15 – 3 = 12 (кн.) – різниця забраних книг;

2) 12 : 3 = 4 (кн.) – з історії;

3) 4 • 4 = 16 (кн.) – з математики.

Відповідь: 4 книги, 16 книг.

Завдання 9 Розв’яжіть рівняння.  

||x| – 8| = 14

Розкриємо зовнішній модуль.

|х| – 8 = 14 або |х| = 14 + 8 |х| = 22   Розкриємо модуль. х = 22    або  х = ―22

|х| – 8 = ―14 |х|  = ―14 + 8   |х| = ―6 (не має змісту)

Відповідь: 22 або ―22.