ГДЗ Бліцоцінювання математика 6 клас Мартинюк у 2-х частинах (відповіді) за модельною програмою Істера

Бліцоцінювання № 29

Поділ числа у даному відношенні

ВАРІАНТ 1

Завдання 1  Поділіть число 49 у відношенні 3:4.

І — 3х

ІІ — 4х

Всього — 7х — 49

Розв’язання

3х + 4х = 49

7х = 49

х = 49 : 7

х = 7

3х = 7 • 3 = 21

4х = 7 • 4 = 28

ІІ спосіб

1) 3 + 4 = 7 (ч.) – частин має число 49.

2) 49 : 7 = 7 – припадає на 1 частину.

3) 7 • 3 = 21 – припадає на 3 частини.

4) 7 • 4 = 28 – припадає на 4 частини.

Відповідь: 21 і 28.

 

Завдання 2  Периметр прямокутника дорівнює 42 см, а його сторони відносяться як 4:3. Знайдіть сторони прямокутника.

І — 4х

ІІ — 3х

Півпериметр — 7х — 422

Розв’язання

3х + 4х = 422

7х = 21

х = 21 : 7

х = 3

3х = 3 • 3 = 9 (см) – перша сторона.  

4х = 3 • 4 = 21 (см) – друга сторона.

ІІ спосіб

Нехай 3х (см) – перша сторона, 4х (см) – друга сторона. Знайдемо периметр.

(3х + 4х) • 2 = 42

7х • 2 = 42

7х = 42 : 2

7х = 21

х = 21 : 7

х = 3

3х = 3 • 3 = 9 (см) – перша сторона. 

4х = 3 • 4 = 21 (см) – друга сторона.

ІІІ спосіб

1) 3 + 4 = 7 (ч.) – частин має сума сторін (півпериметр).

2) 42 : 2 = 21 (см) – півпериметр.

3) 21 : 7 = 3 (см) – припадає на 1 частину.

4) 3 • 3 = 9 (см) – перша сторона.

5) 3 • 4 = 12 (см) – друга сторона.  

Відповідь: 9 см і 12 см.

 

Завдання 3 У саду ростуть яблуні, груші та сливи, кількості яких відносяться яз: 6:4:1. Скільки всього дерев у саду, якщо груш на 15 більше, ніж слив?

Ябл. — 6х

Гр. — 4х, на 15 д. більше за сл.

Сл. — х

Всього — 11х — ? д.

Розв’язання

Оскільки груш на 15 дерев більше, ніж слив, тоді порівняємо їх.

4х – х = 15

3х = 15

х = 15 : 3

х = 5 (д.) – дерев становить 1 частина.

6 + 4 + 1 = 11 (ч.) – частин разом.

5 • 11 = 55 (д.)

ІІ спосіб 

1) 4 – 1 = 3 (ч.) – більше частин.

2) 15 : 3 = 5 (д.) – припадає на 1 частину.

3)  6 + 4 + 1 = 11 (ч.) – частин разом.

4) 5 • 11 = 55 (д.)

Відповідь: всього 55 дерев.