ГДЗ завдання для перевірки знань з математики 5 клас Олександр Істер

Завдання для перевірки знань № 5 (§20 – §26)

Завдання 1 Знайди периметр і площу квадрата, сторона якого дорівнює 17 см.

Сторона — 17 см

Р — ?

S — ?

Розв’язання

Р = 17 • 4 = 68 (м) – периметр квадрата.

S = 17 • 17 = 289 (м²) – площа квадрата.

Відповідь: 68 м, 289 м².

Завдання 2 Знайди периметр і площу прямокутника, одна зі сторін якого дорівнює 12 см, а інша — утричі менша.

Довжина — 12 см

Ширина — у 3 рази менша

Р — ?

S— ?

Розв’язання

1) 12 : 3 = 4 (м) – ширина.

2) Р = (12 + 4) • 2 = 32 (м) – периметр прямокутника. 

3) S = 12 • 4 = 48 (м²) – площа прямокутника.

Відповідь: 32 м, 48 м².

Завдання 3 Знайди об'єм і площу поверхні куба з ребром 4 дм.

Ребро — 4 дм

S — ?

V — ?

Розв’язання

1) S = (4 • 4) • 6 = 16 • 6 = 96 (дм²) – площа поверхні куба.

3) V = 4 • 4 • 4 = 64 (м³) – об’єм куба.

Відповідь: 96 м², 64 м³.

Завдання 4 Кут ﮮAOB = 60°. Побудуй кут CDM, градусна міра якого на 10° більша за градусну міру кута AOB.

ﮮCDM = 60° + 10° = 70°

Завдання 5 Устав числа в порожні клітинки:

1) 15 дм² = 15 • 1 дм • 1 дм = 15 • 10 см • 10 см = 1 500 см²

2) 8 дм³ = 8 • 1 дм • 1 дм • 1 дм = 8 • 10 см • 10 см • 10 см = 8 000 см³.

Завдання 6 Знайди об'єм прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 8 см, 5 см і 1 дм = 10 см.

Д. — 8 см

Ш. — 5 см

В. — 10 см

V — ?

Розв’язання

1) V = 8 • 5 • 10 = 400 (см³)

Відповідь: об’єм 400 см³.    

Завдання 7 Одна сторона трикутника дорівнює 7 см, а інша — на 2 см менша від першої. Периметр трикутника дорів­нює 18 см. Знайди третю сторону трикутника.

І — 7 см

ІІ — на 2 см менша

ІІІ — ?

Р — 18 см

Розв’язання

1) 7 – 2 = 5 (см) – ІІ сторона.  

2) 7 + 5 = 12 (см) – І і ІІ разом. 

3) 18 – 12 = 6 (см) – ІІІ сторона. 

Відповідь: ІІІ сторона — 6 см. 

Завдання 8  ﮮАОК = 120°, ﮮМОВ = 135°. Знайди кут МОК.

Кут АОВ – розгорнутий,  ﮮАОВ = 180°

ﮮКОВ = ﮮАОВ – ﮮАОК = 180° – 120° = 60°

ﮮМОК = ﮮМОВ – ﮮКОВ = 135° – 60° = 75°

Відповідь: МОК = 75°

Завдання 9 Об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 90 см³. Його довжина дорівнює 6 см, висота — 3 см. Знайди суму довжин усіх ребер цього паралелепіпеда.

Розв’язання

1) 90 : 3 : 6 = 5 (см) – ширина.

2) 6 см  + 3 см + 5 см = 14 (см) – сума ребер при одній вершині.

3) 14 • 4 = 56 (см) 

Відповідь: 56 сантиметрів. 

Завдання 10 Збільшиться чи зменшиться площа прямокутни­ка і у скільки разів, якщо одну з його сторін збільшити у 8 разів, а іншу зменшити у 2 рази?

Площа прямокутника – це добуток.

Якщо одну з його сторін збільшити у 8 разів, тоді площа збільшиться у 8 разів,  а іншу зменшити у 2 рази, тоді зменшиться у 2 рази, а в цілому зменшиться у 4 рази (8 : 2 = 4)

Відповідь: площа збільшиться у 4 рази.

Завдання 11 Прямокутний паралелепіпед і куб мають однако­ві об'єми. Виміри паралелепіпеда дорівнюють 8 дм, 4 дм і 2 дм. Знайди ребро куба. Порівняй площі поверхонь, а також суми довжин усіх ребер паралелепіпеда і куба.

Розв’язання

1) V = 8 • 4 • 2 = 64 (дм³) – об’єм паралелепіпеда.

2) 64 = 4³ ,   4 дм – ребро куба.

3) (8 • 4 + 8 • 2 + 4 • 2) • 2 = (32 + 16 + 8) • 2 = 56 • 2 = 112 (дм2) – площа поверхні паралелепіпеда.

4) 4 • 4 • 6 = 16 • 6 = 96 (дм2) – площа поверхні куба. 

112 дм2 > 96 дм2 – площа паралелепіпеда більша. 

5) (8 + 4 + 2) • 4 = 14 • 4 = 56 (дм) – сума довжин ребер паралелепіпеда. 

6) (4 + 4 + 4) • 4 = 12 • 4 = 48 (дм) – сума довжин ребер куба. 

56 дм > 48 дм – сума довжин ребер паралелепіпеда більша.