ГДЗ формування предметних компетентностей 5 клас математика Тарасенкова, Богатирьова ... (відповіді)

Завдання 20

Сашко, Дмитрик, Василько й Сергійко живуть в одному будинку. Дмитрик старший за Василька, але молодший за Сергійка. Сашко старший за всіх.

Міркуємо так.

Дмитрик старший за Василька, але молодший за Сергійка:

Василько, Дмитрик, Сергійко.

Сашко старший за всіх:

Василько, Дмитрик, Сергійко, Сашко.

1) Хто з хлопчиків наймолодший?

У порядку збільшення віку: Василько, Дмитрик, Сергійко, Сашко.

A Дмитрик                         Б Василько

B Сергійко                          Г Сашко

2) Розташуй хлопчиків у порядку зростання за віком.

У порядку зростання віку: Василько, Дмитрик, Сергійко, Сашко.

Хлопчики ходили до лісу по гриби. Сашко та Дмитрик разом зібрали грибів стільки ж, скільки Василько й Сергійко, а в Сашка й Сергійка грибів виявилося менше, ніж у Дмитрика та Василька. Сергійко знайшов грибів більше, ніж Василько.

3) Розмістіть хлопчиків у порядку зменшення кількості знайдених ними грибів.

Міркуємо так.

Сергійко знайшов грибів більше, ніж Василько, тоді в порядку збільшення грибів: Василько, Сергійко.

Оскільки Сергійко знайшов більше за Василька, то нерівність Сашко + Сергійко < Дмитрика + Василько  вказує на те, що Дмитрик знайшов більше за Сашка: 

Сашко, Дмитрик   і    Василько, Сергійко.

Оскільки Сашко + Дмитрик = Василько + Сергійко, тоді маємо послідовність в порядку збільшення грибів Сашко, Василько, Сергійко, Дмитрик.

У порядку зменшення маси грибів Дмитрик, Сергійко, Василько, Сашко.

4) Хлопці принесли додому 16 білих грибів. Чи можна встановити, скільки бі­лих грибів зібрав кожний хлопчик, якщо відомо, що Сашко знайшов на 3 гриби менше, ніж Дмитрик, а Сергійко знайшов на 1 гриб більше, ніж Василько? Від­повідь поясніть.

Сашко знайшов на 4 гриби менше, ніж Дмитрик, тобто вони могли зібрати

1, 4         1 + 4 = 5

2, 5         2 + 5 = 7

3, 6         3 + 6 = 9

4, 7         4 + 7 = 11

5, 8      

10, 14

Сергійко знайшов на 1 гриб більше, ніж Василько, тобто вони могли зібрати

2, 1          2 + 1 = 3

3, 2          3 + 2 = 5

4, 3          4 + 3 = 7

5, 4          5 + 4 = 9

6, 5          6 + 5 = 11

7, 6

8, 7

9, 8

10, 9

11, 10

12, 11

Тоді разом вони зібрали 1 + 4 + 6 + 5 = 16 (гр.)

Відповідь: Сашко – 1 гриб, Дмитрик – 4 гриби, Сергійко 6 грибів, Василько – 5 грибів.