ГДЗ Тренажер з математики 4 клас Сікора (НУШ) відповіді

РУХ НАЗУСТРІЧ ТА РУХ  У ПРОТИЛЕЖНИХ НАПРЯМКАХ, РУХ НАВЗДОГІН ТА РУХ ІЗ ВІДСТАВАННЯМ

Завдання 8 Рух назустріч.  3 двох станцій одночасно назустріч один одному вийшли два поїзди та зустрілися через 6 годин. Визначте відстань між станціями, якщо швидкість одного поїзда становила 65 км/год, а другого — 108 км/год.

v₁ — 65 км/год

v₂ — 108 км/год

t_зустр — 6 год

s — ? км

Розв’язання

1) v_зближ. = v₁ + v₂ = 65 + 108 = 173 (км/год) – швидкість зближення.  

2) s = v_зближ • t_зустр = 173 • 6 = (100 + 70 + 3) • 6 = 1038 (км)

Відповідь: відстань між станціями 1038 кілометрів.

 

Завдання 9 Рух назустріч. Дві зграї птахів одночасно вилетіли назустріч одна одній із селищ, відстань між якими 135 км. Швидкість першої групи — 12 км/год, а другої — на 3 км/год більше. Через який час обидві групи птахів зустрінуться?

v₁ — 12 км/год

v₂ — на 3 км/год більше

s — 135 км

t_зустр — ? год

Розв’язання

1) v₂ = v₁ + 3 = 12 + 3 = 15 (км/год) – швидкість другої зграї.

2) v_зближ. = v₁ + v₂ = 12 + 15 = 27 (км/год) – швидкість зближення. 

3) t_зустр = s : v_зближ = 135 : 27 = 5 (год)

Відповідь: групи птахів зустрінуться через 5 годин.

 

Завдання 10 Рух у протилежних напрямках. Два пішоходи вийшли з одного міста в проти­лежних напрямках. Перший пішохід ішов зі швид­кістю 4 км/год. Через 3 год вони були на від­стані 27 км один від одного. З якою швидкістю йшов другий пішохід?

v₁ — 4 км/год

v₂ — ? км/год 

v_віддал — v₁ + v₂  

t — 3 год

s — 27 км

Розв’язання

1)v_віддал = s : t = 27 : 3 = 9 (км/год) – швидкість віддалення.

2) v₂ = v_віддал – v₁ = 9 – 4 = 5 (км/год) – швидкість другого пішохода. 

Відповідь: другий пішохід йшов зі швидкістю 5 км/год.

 

Завдання 11 Рух у протилежних напрямках. 3 одного порту в протилежних напрямах вируши­ли два кораблі. Яка відстань між пунктами при­значення цих кораблів, якщо один із них рухав­ся зі швидкістю 45 км/год і перебував у дорозі З год, а другий протягом 2 год пересувався зі швидкістю 75 км/год?

v₁ — 45 км/год

t₁ — 3 год

v₂ — 75 км/год 

t₂ — 2 год

s — ? км, s₁ + s₂

Розв’язання

1) s₁ = v₁ • t₁ = 45 • 3 = (40 + 5) • 3 = 135 (км) – відстань першого корабля.

2) s₂ = v₂ • t₂ = 75 • 2 = 150 (км) – відстань другого корабля.

3) s = s₁ + s₂ = 135 + 150 = 285 (км) – відстань між пунктами призначення.

Відповідь: між пунктами призначення відстань 285 кілометрів.

 

Завдання 12  Рух навздогін. Спортсмен біжить зі швидкістю 10 км/год. За ним навздогін, на відстані 45 км, їде автомобіль зі швидкістю 55 км/год. Через який час автомобіль наздожене спортсмена?

v₁ — 10 км/год

v₂ — 55 км/год 

s₀ — 45 км

t — ? год

Розв’язання

1) v_набл. = v₂ – v₁ = 55 – 10 = 45 (км/год) – швидкість наближення.

2) t = s₀ : v_набл. = 45 : 45 = 1 (год)

Відповідь: автомобіль наздожене спортсмена через 1 годину.

 

Завдання 13 Рух із відставанням. 3 двох станцій виїхали одночасно поїзди. Пасажирський поїзд рухався зі швидкістю 70 км/год навздогін товарному, а товарний їхав зі швидкістю 50 км/год. Яка відстань між стан­ціями, якщо пасажирський наздогнав товарний через 7 годин?

v₁ — 70 км/год

v₂ — 50 км/год 

s₀ — ? км

t — 7 год

Розв’язання

1) v_{віддал.} = v₂ – v₁ = 70 – 50 = 20 (км/год) – швидкість віддалення.

2) s₀ = v_{віддал.} • t = 20 • 7 = 140 (км)

Відповідь: відстань між станціями 140 кілометрів.

 

Завдання 14 Рух у протилежних напрямках. 3 аеропорту Харкова вилетіло два літаки в про­тилежних напрямках. Перший літак рухався зі швидкістю 800 км/год, а другий — 640 км/год. Через який час відстань між літаками буде скла­дати 11520 км?

v₁ — 800 км/год

v₂ — 640 км/год 

s — 1120 км

t — ? год

Розв’язання

1) v_{віддал.} = v₁ + v₂ = 800 + 640 = 1440 (км/год) – швидкість віддалення.

2) t = s : v_{віддал.} = 11520 : 1440 = 8 (год)

Відповідь: через 8 годин.

 

Завдання 15 Рух із відставанням. Два учні змайстрували паперові літачки та влашту­вали змагання. Один летів зі швидкістю 25 м/хв, а інший — 15 м/хв. Яка відстань буде між літач­ками, якщо вони летітимуть 2 хв?

v₁ — 25 м/хв

v₂ — 15 мм/хв 

t — 2 хв

s_між — ? км

Розв’язання

1) v_{віддал.} = v₁ – v₂ = 25 – 15 = 10 (м/хв) – швидкість віддалення.

2) s = v_{віддал.} • t = 10 • 2 = 20 (м)

Відповідь: відстань буде 20 метрів.